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2018年春九年级第一次月考
数 学 试 题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、4的平方根是( )
A、2 B、-2 C、±2 D、
2、李杨同学在“百度”搜索引擎中输入“灵秀湖北”,能搜索到与之相关的结果个数约为236 000,这个数用科学记数法表示为( )
A、 B、 C、 D、
3、下列计算正确的是( )
A、 B、 C、 D、
4、下面几何体中,其主视图与俯视图相同的是( )
A、 B、 C、 D、
5、若关于的不等式组有实数解,则的取值范围是( )
A、a<4 B、 C、a>4 D、
6、如图,已知直线a∥b,△ABC的顶点B在直线b上,∠C=90°,
∠1=36°,则∠2的度数是( )
A、54° B、44° C、36° D、64°
7、如图,正方形ABCD中,AB=8cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发,以1cm/s的速度沿BC,CD运动,到点C,D时停止运动.设运动时间为t(s),△OEF的面积为S(cm2),则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为( )
A B C D
A B C D
8、如图,在△ABC中∠A=60°,BM⊥AC于点M,CN⊥AB于点N,P为BC边的中点,连接PM,PN,则下列结论:①PM=PN;②;③△PMN为等边三角形;④当∠ABC=45°时,BN=PC。其中正确的个数是( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
(7题图) (8题图) (9题图) (10题图)
(第7题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图)
9、如图,已知二次函数的图象,与x轴的两个交点分别为(﹣1,0),(3,0).对于下列命题:①b﹣2a=0;②abc>0;③a﹣2b+4c<0;④8a+c>0.其中正确的有( )
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
10、如图∠BAC=60°,半径长1的⊙O与∠BAC的两边相切,P为⊙O上一动点,以P为圆心,PA长为半径的⊙P交射线AB、AC于D、E两点,连接DE,则线段DE长度的最大值为( )
A、 3 B、 6 C、 D、
二、填空题:(每小题3分)
11、分解因式: .
12、已知,则= .
13、某组数据按从小到大的顺序如下:2、4、8、x、10、14,已知这组数据的中位数是9,则这组数据的众数是 .
(第14题)
14、如图,AB是⊙O直径,CD切⊙O于E,BC⊥CD,AD⊥CD交⊙O于F,∠A=60°,AB=4,求阴影部分面积 .
y
x
D
C
A
B
O
F
E
(第15题)
15、如图,一次函数的图象与轴,轴交于A,B两点,
与反比例函数的图象相交于C,D两点,分别过C,D两点作轴,轴的垂线,垂足为E,F,连接CF,DE.有下列四个结论: ①△CEF与△DEF的面积相等; ②△AOB∽△FOE;
③△DCE≌△CDF;④AC=BD; ⑤
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其中正确的结论是 .(把你认为正确结论的序号都填上)
16、抛物线:与x轴交于A、B两点,抛物线与抛物线关于点A中心对称,抛物线与抛物线关于点B中心对称。若直线与由、、组成的图形恰好有两个公共点,则的取值或取值范围是 .
三、解答题:
17、(8分)先化简,再求值:,其中满足。
18、(8分) 如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,DF平分∠ADC交BC于F。
求证:(1)△ABE≌△CDF
(2)若BD⊥EF,则判断四边形EBFD是什么特殊四边形,请证明你的结论。
19、(8分)我校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个,比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.
组别
正确字数x
人数
A
0≤x