山东诗营市2018届中考数学复习第六章第三节随堂演练.doc

莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 第6章 第3节 随堂演练 ‎1．(2017·南宁)如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC＝2，∠BAC＝30°，则劣弧的长等于( )‎ A. B. C. D. ‎2．(2017·遵义)已知圆锥的底面积为9π cm2，母线长为‎6 cm，则圆锥的侧面积是( )‎ A．18π cm2 B．27π cm2‎ C．‎18 cm2 D．‎27 cm2‎ ‎3．(2017·烟台)如图，▱ABCD中，∠B＝70°，BC＝6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则弧的长为( )‎ A.π B.π ‎ C.π D. ‎4．(2017·临沂)如图，AB是⊙O的直径，BT是⊙O的切线．若∠ATB＝45°，AB＝2，则阴影部分的面积是( )‎ A．2 B.－π C．1 D.＋π ‎5．(2017·菏泽)一个扇形的圆心角为100°，面积为15π cm2，则此扇形的半径长为_________．‎ ‎6．(2017·泰安)工人师傅用一张半径为‎24 cm，圆心角为150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为_________．‎ ‎7．(2017·枣庄)如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB＝12，∠C＝60°，则的长为_________．‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎8．(2017·日照)如图，四边形ABCD中，AB＝CD，AD∥BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB＝6，则扇形(图中阴影部分)的面积是_________．‎ ‎9．(2017·潍坊)如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为的中点，作DE⊥AC，交AB的延长线于点F，连接DA.‎ ‎(1)求证：EF为半圆O的切线；‎ ‎(2)若DA＝DF＝6，求阴影区域的面积．(结果保留根号和π)‎ 参考答案 ‎1．A　2.A　3.B　4.C ‎5．‎3 cm　‎6.2 cm　7.π　8.6π ‎9．(1)证明：如图，连接OD，‎ ‎∵D为的中点，∴∠CAD＝∠BAD.‎ ‎∵OA＝OD，∴∠BAD＝∠ADO，‎ ‎∴∠CAD＝∠ADO.‎ ‎∵DE⊥AC，∴∠E＝90°，‎ ‎∴∠CAD＋∠EDA＝90°，‎ 即∠ADO＋∠EDA＝90°，∴OD⊥EF，‎ ‎∴EF为半圆O的切线．‎ ‎(2)解：如图，连接OC，CD.‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎∵DA＝DF，‎ ‎∴∠BAD＝∠F＝∠CAD.‎ 又∵∠BAD＋∠CAD＋∠F＝90°，‎ ‎∴∠F＝30°，∠BAC＝60°.‎ ‎∵OC＝OA，∴△AOC为等边三角形，‎ ‎∴∠AOC＝60°，∠COB＝120°.‎ ‎∵OD⊥EF，∠F＝30°，∴∠DOF＝60°.‎ 在Rt△ODF中，DF＝6，‎ ‎∴OD＝DF·tan 30°＝6.‎ 在Rt△AED中，DA＝6，∠CAD＝30°，‎ ‎∴DE＝DA·sin 30°＝3，EA＝DA·cos 30°＝9.‎ ‎∵∠COD＝180°－∠AOC－∠DOF＝60°，‎ ‎∴CD∥AB，故S△ACD＝S△COD，‎ ‎∴S阴影＝S△AED－S扇形COD＝×9×3－ ‎＝－6π.‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎