2018年河南省六市高三第一次联考数学试题（理科)含答案.doc

www.ks5u.com ‎2018年河南省六市高三第一次联考试题 数学（理科)‎ ‎ 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间为120 分钟，其中第Ⅱ卷22题-23题为选考题，其它题为必考题。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。‎ 注意事项： ‎ ‎1.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填涂清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。‎ ‎2.选择题必需用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。‎ ‎3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。‎ ‎4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀。‎ 第I卷（选择题共60分）‎ 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。‎ ‎1.已知集合A ={}，集合 B ={}，则 A∪B 等于 A.(2,12) B.(-1,3) C.( -1,12) D.(2,3)‎ ‎2.已知i为虚数单位，若，则 A. 0 B.l C.-1 D.2‎ ‎3.现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票(其中3张为中奖票）的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖栗都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为 A. B. C. D. ‎ ‎4.汽车以作变速运动时，在第1s至2s之间的内经过的路程是 A. 5m B. C.6m D. ‎ ‎5.为考察A、B两种药物预防某疾病的效果,进行动物试验，分别得到如下等高条形图:根据图中信息,在下列各项中，说法最佳的一项是 A.药物B的预防效果优于药物的预防效果 B.药物A的预防效果优于药物B的预防效果 C.药物A、B对该疾病均有显著的预防效果 D.药物A、B对该疾病均没有预防效果 ‎6. 一个几何体的三视图如图所示，该几何体的各个表面中，最大面的面积为 ‎ A. B. C.2 D. 4‎ ‎7.已知数列{}满足: ,则其前100项和为 ‎ A.250 B. 200 C. 150 D.100‎ ‎8.已知锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若,则取值范围是 A. 250 B. 200 C.150 D. 100‎ ‎9.设, ，...，是数列1，2,…2017的一个排列，观察如图所示的程序框图，则输出的F的值为 ‎ A. 2015 B. 2016 ‎ C.2017 D. 2018‎ ‎10.在三棱锥 S -ABC中，SB丄BC SA丄AC，SB=BC SA =AC,AB=SC，且三棱锥S -ABC的体积为则该三棱锥的外接球半径是 A. 1 B.2 C.3 D.4‎ ‎11.椭圆 (a>b>0)与函数的像交于点P,若函数的图像在P处的切线过楠圆的左焦点F(-1,0)，则椭圆的离心率是 A. B. C. D. ‎ ‎12. 若关于的方程有3个不相等的实数解、、，且0） ‎ 由（Ⅰ）知 k≤1 时,f(x)在（0，＋∞）上递增，此时f(x)无极值…………6分 当k>1时， ‎ 由f′(x)＝0 得x2－2kx＋1=0‎ ‎△=4(k2-1)>0,设两根x1，x2,则x1+x2=2k, x1·x2=1;‎ 其中 ‎ f(x)在（0，x1）上递增，在（x1,x2）上递减，在（x2，＋∞）上递增.‎ 从而f(x)有两个极值点x1,x2，且x11）‎ t/(x)= 所以t(x)在（1，）上单调递减，且t(1)= ‎ 故f(x2)< ……………………………………………………………………12分 ‎22.解(Ⅰ)直线的普通方程为：,‎ ‎,所以．‎ 所以曲线C的直角坐标方程为（或写成）．...5分 ‎(Ⅱ)点在直线上,且在圆C内,由已知直线的标准参数方程是代入 ‎,‎ 得,设两个实根为,则，即异号.‎ 所以. ....................................10分 ‎23.解：（Ⅰ），故； ……5分 ‎（Ⅱ）由题知，故，‎ ‎. ……10分