山东省滨州市2017-2018学年八年级下第一次月考数学试题含答案.doc

绝密★启用前 ‎2017-2018学年下学期第一次阶段测试 初二数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________‎ 注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。‎ 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）‎ 1. 已知四边形ABCD中有四个条件：AB∥CD，AB=CD，BC∥AD，BC=AD，从中任选两个，不能使四边形ABCD成为平行四边形的选法是（　　）‎ A. AB∥CD，AB=CD B. AB∥CD，BC∥AD C. AB∥CD，BC=AD D. AB=CD，BC=AD 2. 平行四边形ABCD 中，有两个内角的比为1：2，则这个平行四边形中较小的内角是（　　）‎ A. 45° B. 60° C. 90° D. 120°‎ 3. 如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，OE=3，AB=5，▱ABCD的周长（　　） ‎ A. 11 B. 13 C. 16 D. 22‎ 4. 顺次连接矩形ABCD各边的中点，所得四边形必定是(     )‎ A. 邻边不等的平行四边形   　B. 矩形 C. 正方形      D. 菱形 5. 如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，则∠E=（　　）‎ A. 90° B. 45° C. 30° D. 22.5°‎ 6. 矩形具有而菱形不具有的性质是(     )‎ A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线垂直 D. 每一条对角线平分一组对角 7. 平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为(     )‎ A. 6＜AC＜10 B. 6＜AC＜16 C. 10＜AC＜16 D. 4＜AC＜16‎ 8. 如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（　　）‎ A. ‎ B. C. 5 D. 4‎ 9. 第 7 页 共 7 页 1. 已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比3：4，则菱形面积为（　　）‎ A. 962 B. 48cm2 C. 24cm2 D. 12cm2‎ 2. 如图，P是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一点，点E是AB的中点，则PA+PE的最小值是（　　）‎ A. B. C. D. ‎ 3. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（　　） ‎ A. 5 B. 4.8 C. 4.4 D. 4‎ 4. 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（　　） ‎ A. 5 B. 4 C. D. ‎ 第II卷 ‎ 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）‎ 5. 如图，▱ABCD中，∠ABC的平分线交边AD于E，DC=4，DE=2，▱ABCD的周长______ ． ‎ 6. 一个菱形的周长为52cm，一条对角线长为10cm，则其面积为______ cm2．‎ 7. 如图，将正方形纸片按如图折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则∠CME= ______ ． ‎ 8. 如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，若AB=OB=6，则矩形的面积为______ ． ‎ 9. 如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF=DC，若∠ADF=25°，则∠BEC= ______ ． ‎ 第 7 页 共 7 页 1. 如图所示，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一点，且BE=1，P是对角线AC上的一动点，连接PB、PE，当点P在AC上运动时，△PBE周长的最小值是______ ． ‎ 三、解答题（本大题共6小题，共60.0分）‎ 2. ‎（8分）如图，在▱ABCD中，BE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，DF⊥AC，垂足F在AC的延长线上，求证：AE=CF．‎ 3. ‎（8分）已知：如图，在▱BEDF中，点A、C在对角线EF所在的直线上，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．‎ 4. ‎（10分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16cm，BD=12cm，求菱形ABCD的高DH和AB的长． ‎ ‎ ‎ 5. ‎（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线 BD的垂线交BA的延长线于点E． （1）证明：四边形ACDE是平行四边形； （2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周长．‎ 第 7 页 共 7 页 1. ‎（10分）如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8 （1）求对角线AC的长； （2）点E是线段CD上的一点，把△ADE沿着直线AE折叠．点D恰好落在线段AC上，点F重合，求线段DE的长． ‎ 2. ‎（14分）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形． （1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点． 求证：中点四边形EFGH是平行四边形； （2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想； （3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）‎ ‎ ‎ 初二数学答案和解析 ‎【答案】‎ ‎1. C 2. B 3. D 4. D 5. D 6. B 7. D 8. A 9. A 10. A 11. B 12. D ‎ ‎13. 20  ‎ 第 7 页 共 7 页 ‎14. 120  ‎ ‎15. 45°  ‎ ‎16. 36  ‎ ‎17. 115°  ‎ ‎18. 6  ‎ ‎19. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD， ∴∠BAC=∠DCA， ∴180°-∠BAC=180°-∠DCA， ∴∠EAB=∠FAD， ∵BE⊥AC，DF⊥AC， ∴∠BEA=∠DFC=90°， 在△BEA和△DFC中，， ∴△BEA≌△DFC（AAS）， ∴AE=CF．  ‎ ‎20. 证明：如图，连接BD，交AC于点O． ∵四边形BEDF是平行四边形， ∴OD=OB，OE=OF． 又∵AE=CF， ∴AE+OE=CF+OF， 即OA=OC， ∴四边形ABCD是平行四边形．  ‎ ‎21. 解：∵菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16cm，BD=12cm， ∴AO=CO=8cm，DO=BO=6cm，∠AOB=90°， ∴在Rt△AOB中 AB==10（cm）， 菱形面积为：AC×BD=DH×AB， 则×16×12=10×DH， 解得：DH=（cm）， 答：菱形ABCD的高DH为cm，AB的长为10cm．  ‎ ‎22. （1）证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB∥CD，AC⊥BD， ‎ 第 7 页 共 7 页 ‎∴AE∥CD，∠AOB=90°， ∵DE⊥BD，即∠EDB=90°， ∴∠AOB=∠EDB， ∴DE∥AC， ∴四边形ACDE是平行四边形； （2）解：∵四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6， ∴AO=4，DO=3，AD=CD=5， ∵四边形ACDE是平行四边形， ∴AE=CD=5，DE=AC=8， ∴△ADE的周长为AD+AE+DE=5+5+8=18．  ‎ ‎23. 解：（1）在直角△ABC中，AC===10； （2）根据题意得AF=AD=BC=8，DE=EF，FC=AC-AF=10-8=2． 设DE=x，则EC=CD-DE=6-x，EF=DE=x． 在直角△CEF中，EF2+FC2=EC2， 则x2+4=（6-x）2， 解得x=．  ‎ ‎24. （1）证明：如图1中，连接BD． ∵点E，H分别为边AB，DA的中点， ∴EH∥BD，EH=BD， ∵点F，G分别为边BC，CD的中点， ∴FG∥BD，FG=BD， ∴EH∥FG，EH=GF， ∴中点四边形EFGH是平行四边形． （2）四边形EFGH是菱形． 证明：如图2中，连接AC，BD． ∵∠APB=∠CPD， ∴∠APB+∠APD=∠CPD+∠APD 即∠APC=∠BPD， 在△APC和△BPD中， ， ∴△APC≌△BPD， ∴AC=BD ∵点E，F，G分别为边AB，BC，CD的中点， ‎ 第 7 页 共 7 页 ‎∴EF=AC，FG=BD， ∵四边形EFGH是平行四边形， ∴四边形EFGH是菱形． （3）四边形EFGH是正方形． 证明：如图2中，设AC与BD交于点O．AC与PD交于点M，AC与EH交于点N． ∵△APC≌△BPD， ∴∠ACP=∠BDP， ∵∠DMO=∠CMP， ∴∠COD=∠CPD=90°， ∵EH∥BD，AC∥HG， ∴∠EHG=∠ENO=∠BOC=∠DOC=90°， ∵四边形EFGH是菱形， ∴四边形EFGH是正方形．  ‎ 第 7 页 共 7 页