山东诗营市2018届中考数学复习第七章第三节随堂演练.doc

莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 第7章 第3节 随堂演练 ‎1．已知＝，则的值是( )‎ A. B. C. D. ‎2．(2016·重庆)△ABC与△DEF的相似比为1∶4，则△ABC与△DEF的周长比为 ‎( )‎ A．1∶2 B．1∶3‎ C．1∶4 D．1∶16‎ ‎3．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为( )‎ A. B. C．1 D. ‎4．如图，已知AB，CD，EF都与BD垂直，垂足分别是B，D，F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是( )‎ A. B. C. D. ‎5．(2017·临沂)已知AB∥CD，AD与BC相交于点O.若＝，AD＝10，则AO＝____.‎ ‎6．(2017·潍坊)如图，在△ABC中，AB≠AC，D，E分别为边AB，AC上的点，AC＝3AD，AB＝3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：____________，可以使得△FDB与△ADE相似．(只需写出一个)‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎7．(2017·滨州)在平面直角坐标系中，点C，D的坐标分别为C(2，3)，D(1，0)．现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点D的对应点B在x轴上且OB＝2，则点C的对应点A的坐标为____．‎ ‎8．(2017·枣庄)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2，2)，B(4，0)，C(4，－4)．‎ ‎(1)请在图1中画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B‎1C1；‎ ‎(2)以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B‎2C2.请在图2中y轴右侧画出△A2B‎2C2，并求出∠A‎2C2B2的正弦值．‎ 图1‎ ‎　‎ 图2‎ ‎9．(2017·泰安)如图，四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，AC平分∠BAD，点P是AC延长线上一点，且PD⊥AD.‎ ‎(1)证明：∠BDC＝∠PDC；‎ ‎(2)若AC与BD相交于点E，AB＝1，CE∶CP＝2∶3，求AE的长．‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 参考答案 ‎1．D　2.C　3.C　4.C　5.4　6.DF∥AC(答案不唯一)‎ ‎7．(4，6)或(－4，－6)‎ ‎8．解：(1)如图1所示．‎ 图1‎ ‎(2)如图2所示．‎ 图2‎ 由图形可知，∠A‎2C2B2＝∠ACB.‎ 过点A作AD⊥BC交BC的延长线于D，‎ 由A(2，2)，C(4，－4)，B(4，0)，易得D(4，2)．‎ ‎∴AD＝2，CD＝6，AC＝＝2，‎ ‎∴sin∠ACB＝＝＝，‎ 即sin∠A‎2C2B2＝.‎ ‎9．(1)证明：∵AB＝AD，AC平分∠BAD，‎ ‎∴AC⊥BD，∴∠ACD＋∠BDC＝90°.‎ ‎∵AC＝AD，∴∠ACD＝∠ADC，‎ ‎∴∠ADC＋∠BDC＝90°.‎ ‎∵PD⊥AD，∴∠PDC＋∠ADC＝90°，‎ ‎∴∠BDC＝∠PDC.‎ ‎(2)解：如图，过点C作CM⊥PD于点M，‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎∵∠BDC＝∠PDC，∴CE＝CM.‎ ‎∵∠CMP＝∠ADP＝90°，∠P＝∠P，‎ ‎∴△CPM∽△APD，‎ ‎∴＝.‎ 设CM＝CE＝x，∵CE∶CP＝2∶3，‎ ‎∴PC＝x.‎ ‎∵AB＝AD＝AC＝1，‎ ‎∴＝，解得x＝，‎ ‎∴AE＝1－＝.‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎