2018届中考数学复习第七章第三节随堂演练(含答案)
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资料简介
莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 第7章 第3节 随堂演练 ‎1.已知=,则的值是( )‎ A. B. C. D. ‎2.(2016·重庆)△ABC与△DEF的相似比为1∶4,则△ABC与△DEF的周长比为 ‎( )‎ A.1∶2 B.1∶3‎ C.1∶4 D.1∶16‎ ‎3.如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ACB的角平分线分别交AB,BD于M,N两点.若AM=2,则线段ON的长为( )‎ A. B. C.1 D. ‎4.如图,已知AB,CD,EF都与BD垂直,垂足分别是B,D,F,且AB=1,CD=3,那么EF的长是( )‎ A. B. C. D. ‎5.(2017·临沂)已知AB∥CD,AD与BC相交于点O.若=,AD=10,则AO=____.‎ ‎6.(2017·潍坊)如图,在△ABC中,AB≠AC,D,E分别为边AB,AC上的点,AC=3AD,AB=3AE,点F为BC边上一点,添加一个条件:____________,可以使得△FDB与△ADE相似.(只需写出一个)‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎7.(2017·滨州)在平面直角坐标系中,点C,D的坐标分别为C(2,3),D(1,0).现以原点为位似中心,将线段CD放大得到线段AB,若点D的对应点B在x轴上且OB=2,则点C的对应点A的坐标为____.‎ ‎8.(2017·枣庄)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0),C(4,-4).‎ ‎(1)请在图1中画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B‎1C1;‎ ‎(2)以点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的,得到△A2B‎2C2.请在图2中y轴右侧画出△A2B‎2C2,并求出∠A‎2C2B2的正弦值.‎ 图1‎ ‎ ‎ 图2‎ ‎9.(2017·泰安)如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,AC平分∠BAD,点P是AC延长线上一点,且PD⊥AD.‎ ‎(1)证明:∠BDC=∠PDC;‎ ‎(2)若AC与BD相交于点E,AB=1,CE∶CP=2∶3,求AE的长.‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 参考答案 ‎1.D 2.C 3.C 4.C 5.4 6.DF∥AC(答案不唯一)‎ ‎7.(4,6)或(-4,-6)‎ ‎8.解:(1)如图1所示.‎ 图1‎ ‎(2)如图2所示.‎ 图2‎ 由图形可知,∠A‎2C2B2=∠ACB.‎ 过点A作AD⊥BC交BC的延长线于D,‎ 由A(2,2),C(4,-4),B(4,0),易得D(4,2).‎ ‎∴AD=2,CD=6,AC==2,‎ ‎∴sin∠ACB===,‎ 即sin∠A‎2C2B2=.‎ ‎9.(1)证明:∵AB=AD,AC平分∠BAD,‎ ‎∴AC⊥BD,∴∠ACD+∠BDC=90°.‎ ‎∵AC=AD,∴∠ACD=∠ADC,‎ ‎∴∠ADC+∠BDC=90°.‎ ‎∵PD⊥AD,∴∠PDC+∠ADC=90°,‎ ‎∴∠BDC=∠PDC.‎ ‎(2)解:如图,过点C作CM⊥PD于点M,‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎∵∠BDC=∠PDC,∴CE=CM.‎ ‎∵∠CMP=∠ADP=90°,∠P=∠P,‎ ‎∴△CPM∽△APD,‎ ‎∴=.‎ 设CM=CE=x,∵CE∶CP=2∶3,‎ ‎∴PC=x.‎ ‎∵AB=AD=AC=1,‎ ‎∴=,解得x=,‎ ‎∴AE=1-=.‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎

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