天津市红桥区普通中学2018届初三数学中考复习 一次方程(组)及其应用
专题练习题
1．利用加减消元法解方程组下列做法正确的是( )
A．要消去y，可以将①×5＋②×2
B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5)
C．要消去y，可以将①×5＋②×3
D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×2
2．方程3x＋2(1－x)＝4的解是( )
A．x＝ B．x＝ C．x＝2 D．x＝1
3．若代数式4x－5与的值相等，则x的值是( )
A．1 B. C. D．2
4．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地，则可列方程( )
A．54－x＝20%×108 B．54－x＝20%(108＋x)
C．54＋x＝20%×162 D．108－x＝20%(54＋x)
5．为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有( )
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
6．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是( )
A. B.
C. D.
7. 一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°.若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为( )
A. B.
C. D.
8．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁．”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是( )
A. B.
C. D.
9．方程x＋2y＝5的正整数解有( )
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
10. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，则k的值是( )
A．－ B. C. D．－
11. 关于x，y的方程组的解是则|m＋n|的值是____．
12. 已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，
则k的值是____
13. 解下列方程：
(1) x－＝；
(2) x－＝2－
14. 解方程组：
15. 已知方程组与的解相同，求a，b的值．
16. 甲乙两人在一环形场地上锻炼，甲骑自行车，乙跑步，甲比乙每分钟快200 m，两人同时从起点同向出发，经过3 min两人首次相遇，此时乙还需跑150 m才能跑完第一圈．
(1)求甲、乙两人的速度分别是每分钟多少米？
(2)若两人相遇后，甲立即以每分钟300 m的速度掉头向反方向骑车，乙仍按原方向继续跑，要想不超过1.2 min
两人再次相遇，则乙的速度至少要提高每分钟多少米？
17. 小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同.2月份，5月份他的跳远成绩分别为4.1 m，4.7 m．请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离．
18. 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60 m，下坡路每分钟走80 m，上坡路每分钟走40 m，则他从家里到学校需10 min，从学校到家里需15 min.问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？
参考答案：
1---10 DCBBB ADDBB
11. 3
12. －1
13. 解：(1)5x－8＝7，5x＝8＋7，5x＝15，∴x＝3
(2)6x－3(x－1)＝12－2(x＋2)，6x－3x＋3＝12－2x－4，5x＝5，∴x＝1
14. 解：方程组整理，得
②－①，得3y＝3，即y＝1，将y＝1代入①，得x＝，则方程组的解为
15. 解：由题意得解得把代入得解得
16. 解：(1)设乙的速度是每分钟x米，则甲的速度是每分钟(x＋200)米，依题意有3x＋150＝200×3，解得x＝150，x＋200＝350，则甲的速度是每分钟350米，乙的速度是每分钟150米 (2)(200×3－300×1.2)÷1.2＝200(米)，200－150＝50(米)，则乙的速度至少要提高每分钟50米
17. 解：设小明1月份的跳远成绩为x m，则4.7－4.1＝3(4.1－x)，解得x＝3.9，则每个月的增加距离是4.1－3.9＝0.2(m)．答：小明1月份的跳远成绩是3.9 m，每个月增加的距离是0.2 m
18. 解：设平路有x m，下坡路有y m，根据题意得解得答：小华家到学校的平路和下坡路各为300 m，400 m
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