2017-2018学年天津市河东区九年级上期末数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年天津市河东区九年级（上）期末数学试卷 ‎　‎ 一.选择题（每小题3分，共36分）‎ ‎1．一元二次方程x2﹣2x=0的解是（　　）‎ A．0 B．2 C．0，﹣2 D．0，2‎ ‎2．抛物线y=2x2﹣3的顶点在（　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．x 轴上 D．y 轴上 ‎3．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎4．对于二次函数y=2（x﹣1）2﹣3，下列说法正确的是（　　）‎ A．图象开口向下 B．图象和y轴交点的纵坐标为﹣3‎ C．x＜1时，y随x的增大而减小 D．图象的对称轴是直线x=﹣1‎ ‎5．一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．若关于x的方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值为（　　）‎ A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4‎ ‎7．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．AD=2OB B．CE=EO C．∠OCE=40° D．∠BOC=2∠BAD ‎8．如图，反比例函数y=的图象可能是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形EFGO绕点旋转，若两个正方形的边长相等，则两个正方形的重合部分的面积（　　）‎ A．由小变大 B．由大变小 C．始终不变 D．先由大变小，然后又由小变大 ‎10．如图，在⊙O中，∠AOB=120°，P为弧AB上的一点，则∠APB的度数是（　　）‎ A．100° B．110° C．120° D．130°‎ ‎11．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF=（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B．5 C．+2 D．3‎ ‎12．如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=（　　）‎ A．1 B．1.5 C．2 D．无法确定 ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎13．如图所示的抛物线y=x2+bx+b2﹣4的图象，那么b的值是　 　．‎ ‎14．反比例函数y=，若x＞0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是　 　．‎ ‎15．如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16．如图，PA、PB、DE分别切圆O于点A、B、C，如果PO=10cm，△PDE的周长为12cm，那么圆O的半径为　 　．‎ ‎17．如图，在边长为2的正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形ABCD，则四边形ABCD的周长是　 　．‎ ‎18．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②2a+b＜0；③b2﹣4ac=0；④8a+c＜0；⑤a：b：c=﹣1：2：3，其中正确的结论有　 　．‎ ‎　‎ 三.解答题（66分）‎ ‎19．（8分）解方程：‎ ‎（1）2x2﹣4x﹣1=0（配方法） ‎ ‎（2）（x+1）2=6x+6‎ ‎20．（8分）已知反比例函数y=（k常数，k≠1）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）若点A（2，1）在这个函数的图象上，求k的值；‎ ‎（2）若k=9，试判断点B（﹣，﹣16）是否在这个函数的图象上，并说明理由．‎ ‎21．（10分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．‎ ‎（1）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．‎ ‎（2）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．‎ ‎22．（10分）如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D，E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连接OC、AC．‎ ‎（1）求证：AC平分∠DAO．‎ ‎（2）若∠DAO=105°，∠E=30°‎ ‎①求∠OCE的度数；‎ ‎②若⊙O的半径为2，求线段EF的长．‎ ‎23．（10分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．‎ ‎（1）求一次函数y=kx+b的表达式；‎ ‎（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？‎ ‎24．（10分）如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E在AC上（且不与点A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．‎ ‎（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系　 　；‎ ‎（2）将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25．（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，﹣n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m、n（m＜n）分别是方程x2﹣2x﹣3=0的两根．‎ ‎（1）求直线AB和OB的解析式．‎ ‎（2）求抛物线的解析式．‎ ‎（3）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD．问△BOD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值并写出此时点D的坐标；若不存在说明理由．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年天津市河东区九年级（上）期末数学试卷 参考答案 ‎　‎ 一.选择题（每小题3分，共36分）‎ ‎1．D；2．D；3．B；4．C；5．C；6．A；7．D；8．D；9．C；10．C；‎ ‎11．B；12．B；‎ ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎13．﹣2；‎ ‎14．m＜﹣2；‎ ‎15．；‎ ‎16．8cm；‎ ‎17．8+8；‎ ‎18．①④⑤；‎ ‎　‎ 三.解答题（66分）‎ ‎19．‎ ‎20．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21．‎ ‎22‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．‎ ‎24．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费