2017-2018学年肇庆市高要市朝阳八年级上期中数学试卷含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年广东省肇庆市高要市朝阳实验学校八年级（上）期中数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．（3分）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．（3分）若等腰三角形底角为72°，则顶角为（　　）‎ A．108° B．72° C．54° D．36°‎ ‎3．（3分）对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（　　）‎ A．锐角三角形有三条高 B．直角三角形只有一条高 C．任意三角形都有三条高 D．钝角三角形有两条高在三角形的外部 ‎4．（3分）一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（　　）‎ A．5或7 B．7或9 C．7 D．9‎ ‎5．（3分）在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF，则补充的条件是（　　）‎ A．BC=EF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠C=∠F ‎6．（3分）如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（　　）‎ A．30° B．40° C．50° D．60°‎ ‎7．（3分）下列各组数可能是一个三角形的边长的是（　　）‎ A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，11‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．（3分）已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（　　）‎ A．70° B．70°或55° C．40°或55° D．70°或40°‎ ‎9．（3分）点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（　　）‎ A．（﹣3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（3，﹣2） D．（2，﹣3）‎ ‎10．（3分）已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，则∠F等于（　　）‎ A．80° B．40° C．120° D．60°‎ ‎　‎ 二、填空题（每小题4分，共24分）‎ ‎11．（4分）如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI　 　全等，如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI　 　全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）‎ ‎12．（4分）点P（﹣1，2）关于x轴对称点P1的坐标为　 　．‎ ‎13．（4分）如图，已知△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠DAC=　 　．‎ ‎14．（4分）如图，已知AO=OB，若增加一个条件　 　，则有△AOC≌△BOC．‎ ‎15．（4分）如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且CD=3cm，则ED长为　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16．（4分）如图，在△ABC中，AD=DE， AB=BE，∠A=92°，则∠CED=　 　．‎ ‎　‎ 三、计算题（本大题7小题，共66分）‎ ‎17．（8分）在等腰三角形ABC中，已知它的两边分别为3cm和7cm，试求三角形ABC的周长．‎ ‎18．（8分）一个等腰三角形的周长为18cm．‎ ‎（1）已知腰长是底边长的2倍，求各边长．‎ ‎（2）已知其中一边长为4cm，求另两边长．‎ ‎19．（8分）已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：‎ ‎（1）△ABC≌△DEF； ‎ ‎（2）BE=CF．‎ ‎20．（10分）如图，AE是∠BAC的平分线，AB=AC．若点D是AE上任意一点，‎ 请证明：△ABD≌△ACD．‎ ‎21．（10分）已知：如图，点D在△ABC的边BC上，AB=AC=CD，AD=BD，求△ABC各内角的度数．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．（10分）如图，AF=DB，BC=EF，AC=DE，求证：BC∥EF．‎ ‎23．（12分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上．‎ ‎（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；‎ ‎（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．‎ ‎（3）求△ABC的面积．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年广东省肇庆市高要市朝阳实验学校八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．（3分）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；‎ B、不是轴对称图形，故错误；‎ C、不是轴对称图形，故错误；‎ D、是轴对称图形，故正确．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）若等腰三角形底角为72°，则顶角为（　　）‎ A．108° B．72° C．54° D．36°‎ ‎【解答】解：∵等腰三角形底角为72°‎ ‎∴顶角=180°﹣（72°×2）=36°‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（　　）‎ A．锐角三角形有三条高 B．直角三角形只有一条高 C．任意三角形都有三条高 D．钝角三角形有两条高在三角形的外部 ‎【解答】解：A、锐角三角形有三条高，说法正确，故本选项不符合题意；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 B、直角三角形有三条高，说法错误，故本选项符合题意；‎ C、任意三角形都有三条高，说法正确，故本选项不符合题意；‎ D、钝角三角形有两条高在三角形的外部，说法正确，故本选项不符合题意；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（　　）‎ A．5或7 B．7或9 C．7 D．9‎ ‎【解答】解：根据三角形的三边关系，得 第三边大于8﹣3=5，而小于两边之和8+3=11．‎ 又第三边应是奇数，则第三边等于7或9．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF，则补充的条件是（　　）‎ A．BC=EF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠C=∠F ‎【解答】解：A、添加BC=EF，可利用SAS判定△ABC≌△DEF，故此选项错误；‎ B、添加∠A=∠D，可利用ASA判定△ABC≌△DEF，故此选项错误；‎ C、添加AC=DF，不能判定△ABC≌△DEF，故此选项正确；‎ D、添加∠C=∠F，可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故此选项错误；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（　　）‎ A．30° B．40° C．50° D．60°‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：∵∠B=90°，∠1=30°，‎ ‎∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣30°=60°，‎ 在Rt△ABC和Rt△ADC中，‎ ‎，‎ ‎∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），‎ ‎∴∠2=∠3=60°．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）下列各组数可能是一个三角形的边长的是（　　）‎ A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，11‎ ‎【解答】解：A、因为1+2＜4，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；‎ B、因为4+5=9，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；‎ C、因为4+6＞8，所以本组数可以构成三角形．故本选项正确；‎ D、因为5+5＜11，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（　　）‎ A．70° B．70°或55° C．40°或55° D．70°或40°‎ ‎【解答】解：分两种情况：‎ 当70°的角是底角时，则顶角度数为40°；‎ 当70°的角是顶角时，则顶角为70°．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（　　）‎ A．（﹣3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（3，﹣2） D．（2，﹣3）‎ ‎【解答】解：点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（﹣3，2），‎ 故选：A．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10．（3分）已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，则∠F等于（　　）‎ A．80° B．40° C．120° D．60°‎ ‎【解答】解：∵△ABC≌△DEF，‎ ‎∴∠D=∠A=80°，‎ ‎∵∠E=40°，‎ ‎∴∠F=180°﹣∠D﹣∠E=180°﹣80°﹣40°=60°．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ 二、填空题（每小题4分，共24分）‎ ‎11．（4分）如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI　一定　全等，如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI　一定不　全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）‎ ‎【解答】解：根据全等三角形的传递性，△ABC和△GHI一定全等，三者有一对不重合则△ABC和△GHI一定不重合，则二者不全等．‎ 故结果分别为一定，一定不．‎ ‎　‎ ‎12．（4分）点P（﹣1，2）关于x轴对称点P1的坐标为　（﹣1，﹣2）　．‎ ‎【解答】解：点P（﹣1，2）关于x轴对称点P1的坐标为（﹣1，﹣2），‎ 故答案为：（﹣1，﹣2）．‎ ‎　‎ ‎13．（4分）如图，已知△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠DAC=　40°　．‎ ‎【解答】解：∵△ABC≌△ADE，‎ ‎∴∠DAE=∠BAC，‎ ‎∵∠CAD=∠BAC﹣∠BAD=∠DAE﹣∠CAE，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠BAD=∠CAE=40°，‎ ‎∵∠BAE=120°，∠BAD=40°，‎ ‎∴∠DAC=BAE﹣∠BAD﹣∠CAE=120°﹣40°﹣40°=40°．‎ 故答案为40°．‎ ‎　‎ ‎14．（4分）如图，已知AO=OB，若增加一个条件　∠1=∠2　，则有△AOC≌△BOC．‎ ‎【解答】解：∵AO=OB，∠1=∠2，OC=OC，‎ ‎∴△AOC≌△BOC．‎ 故答案为：∠1=∠2．‎ ‎　‎ ‎15．（4分）如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且CD=3cm，则ED长为　3cm　．‎ ‎【解答】解：∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB于点E，‎ ‎∴DE=CD，‎ ‎∵CD=3cm，‎ ‎∴DE=3cm．‎ 故答案为3cm．‎ ‎　‎ ‎16．（4分）如图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=92°，则∠CED=　88°　．‎ ‎【解答】解：∵在△ABD和△EBD中 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，‎ ‎∴△ABD≌△EBD（SSS），‎ ‎∴∠BED=∠A=92°，‎ ‎∴∠CED=180°﹣∠DEB=88°，‎ 故答案为：88°．‎ ‎　‎ 三、计算题（本大题7小题，共66分）‎ ‎17．（8分）在等腰三角形ABC中，已知它的两边分别为3cm和7cm，试求三角形ABC的周长．‎ ‎【解答】解：当3cm是腰时，3+3＜7cm，不符合三角形三边关系，故舍去；‎ 当7cm是腰时，周长=7+7+3=17cm．‎ 故该三角形的周长为17cm．‎ ‎　‎ ‎18．（8分）一个等腰三角形的周长为18cm．‎ ‎（1）已知腰长是底边长的2倍，求各边长．‎ ‎（2）已知其中一边长为4cm，求另两边长．‎ ‎【解答】解：（1）设底边BC=acm，则AC=AB=2acm，‎ ‎∵三角形的周长是18cm，‎ ‎∴2a+2a+a=18，‎ ‎∴a=，‎ ‎2a=．‎ 答：等腰三角形的三边长是cm， cm， cm．‎ ‎（2）当4cm为腰，设底边为xcm，可得：4+4+x=18，‎ 解得：x=10，‎ 三角形的三边长是4cm，4m，10cm，‎ 不符合三角形的三边关系定理，‎ 当4cm为底，设腰为xcm，可得：x+4+x=18，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得：x=7，‎ 三角形的三边长是7cm，7cm，4cm，‎ 符合三角形的三边关系定理，‎ 所以另两边长7cm，7cm．‎ ‎　‎ ‎19．（8分）已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：‎ ‎（1）△ABC≌△DEF； ‎ ‎（2）BE=CF．‎ ‎【解答】证明：（1）∵AC∥DF ‎∴∠ACB=∠F 在△ABC与△DEF中 ‎，‎ ‎∴△ABC≌△DEF ‎（2）∵△ABC≌△DEF ‎∴BC=EF ‎∴BC﹣EC=EF﹣EC 即BE=CF ‎　‎ ‎20．（10分）如图，AE是∠BAC的平分线，AB=AC．若点D是AE上任意一点，‎ 请证明：△ABD≌△ACD．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】证明：∵AE是∠BAC的平分线，‎ ‎∴∠BAD=∠CAD，‎ 在△ABD和△ACD中，‎ ‎，‎ ‎∴△BAD≌△CAD（SAS）‎ ‎　‎ ‎21．（10分）已知：如图，点D在△ABC的边BC上，AB=AC=CD，AD=BD，求△ABC各内角的度数．‎ ‎【解答】解：设∠B=α ‎∵AB=AC，‎ ‎∴∠C=α，‎ ‎∵BD=BA，‎ ‎∴∠BAD=α，‎ ‎∵∠ADC为△ABC外角，‎ ‎∴∠ADC=2α，‎ ‎∵AC=DC，‎ ‎∴∠CAD=2α，‎ ‎∴∠BAC=3α，‎ ‎∴在△ABC中∠B+∠C+∠BAC=5α=180°，‎ ‎∴α=36°，‎ ‎∴∠B=∠C=36°，‎ ‎∴∠CAB=108°．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎22．（10分）如图，AF=DB，BC=EF，AC=DE，求证：BC∥EF．‎ ‎【解答】证明：∵AF=DB，‎ ‎∴AF+FB=DB+FB，‎ ‎∴AB=DF，‎ 在△ACB和△DEF中，‎ ‎，‎ ‎∴△ACB≌△DEF（SSS），‎ ‎∴∠ABC=∠EFD，‎ ‎∴CB∥EF．‎ ‎　‎ ‎23．（12分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上．‎ ‎（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；‎ ‎（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．‎ ‎（3）求△ABC的面积．‎ ‎【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 点C1的坐标（3，﹣2）‎ ‎（2）如图，△A2B2C2即为所求；点C2的坐标 （﹣3，2）．‎ ‎（3）S△ABC=2×3﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3=2.5．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费