2016-2017学年无锡新吴区初一下数学期中试卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年度第二学期期中考试 初一数学 2017年4月 ‎（考试时间：100分钟 卷面总分：100分）‎ 一 细心选一选：要求细心（本大题共8小题，每题3分，共24题）‎ ‎1．化简（a2）3的结果为 ( ▲ )‎ A．a5 B．a6 C．a8 D．a9 ‎ ‎2．现有两根长度分别为3cm和6cm的木棒，若要从长度分别为2cm，3cm，5cm，7cm，9cm的5根木棒中选一个钉成三角形的木框，那么可选择的木棒有 ( ▲ )‎ A．1根 B．2根 C．3根 D．4根 ‎3．下列各式能用平方差公式进行计算的是 ( ▲ )‎ A．（x﹣3）（﹣x+3） B．（a+2b）（2a﹣b） C．（a﹣1）（﹣a﹣1） D．（x﹣3）2‎ ‎4．下列命题中，不正确的是 ( ▲ )‎ A．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 C．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行 D．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 ‎5. 下列各式中与2nm﹣m2﹣n2相等的是 ( ▲ )‎ A．(m﹣n)2 B．﹣(m﹣n)2 C．﹣(m+n)2 D．(m+n)2‎ ‎6．若a＞0，且，则a2x－ y的值为 ( ▲ )‎ A. B．4 C．3 D．7‎ ‎7．如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E= ( ▲ )‎ A．70° B．80° C．90° D．100°‎ 第7题 ‎8. 如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：‎ ‎①AD∥BC；‎ ‎②∠ACB=2∠ADB；‎ ‎③∠ADC=90°﹣∠ABD；‎ ‎④BD平分∠ADC； ‎ ‎⑤∠BDC=∠BAC． ‎ 其中正确的结论有 （　▲　）‎ 第8题 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．细心填一填：要求细心（每空2分，共24分）‎ ‎9. 计算：（﹣a）2÷（﹣a）=　　　▲　　　，0.252007×（﹣4）2008=　　▲　　　　．‎ ‎10.遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.000 0002cm，用科学记数法表示为　____▲____cm．‎ ‎11．已知一个五边形的4个内角都是100°，则第5个内角的度数是　　▲　　　　度．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12.若，则m= ▲ ， n= ▲ ,‎ 第13题 ‎13.如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 ▲ m．‎ A E B D C F ‎14.如果a2﹣b2=﹣1，a+b=，则a﹣b=　▲　．‎ ‎15.若x2﹣mx+36是﹣个完全平方式，则m的值为　　▲　　。‎ ‎16.等腰三角形的两边长为6和3，则它周长是　　　▲　　　．‎ ‎17. 如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且 第17题 ‎4cm2 ，则S△ABC的值为 ▲ cm2 ‎ ‎18.如图，长方形ABCD中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1‎ Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），则ABn长为　▲　．‎ 二．用心做一做：并写出运算过程（本大题共8小题，共计52分）‎ ‎19．计算：(每题3分，共12分)‎ ‎（1） （2）‎ ‎（3） （4）‎ ‎20. 把下列各式分解因式：(每题3分，共6分)‎ ‎（1）3a2﹣6a2b+2ab； （2）a2（x﹣y）+9b2（y﹣x）‎ ‎21. (4分)先化简，再求值： ，其中，．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22. (5分)画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．‎ ‎（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；‎ ‎（2）画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；‎ ‎（3）线段AA′与线段BB′的关系是：　　　　　　；‎ ‎（4）求四边形ACBB′的面积．‎ ‎23. (5分) 如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，且∠1=∠2，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．‎ ‎24. (6分)已知a、b、c为△ABC的三边长，且a2+b2=8a+12b﹣52，其中c是△ABC中最短的边长，且c为整数，求c的值．‎ ‎25. (6分)你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值：‎ ‎①（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；‎ ‎②（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；‎ ‎③（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；‎ ‎…‎ 由此我们可以得到：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）=　______　．‎ 请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算：‎ ‎（1）（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1．‎ ‎（2）若x3+x2+x+1=0，求x2016的值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎26. (8分)直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．‎ G ‎（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．‎ ‎（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．‎ ‎（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年度第二学期初一数学期中考试答案 一、选择题(每题3分，共24分．)‎ 题号 ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎（4）‎ ‎（5）‎ ‎（6）‎ ‎（7）‎ ‎（8）‎ 答案 B B C C B A C C 二、填空题（每空2分，共24分．）‎ ‎(9) –a 4 ( 10) 2×10-7 ( 11) 140 （12）6 -4 ‎ ‎(13)240 （14）-2 ( 15) ±12 (16) 15 (17) 16 (18) 5n+6‎ 三、解答题：（本大题共8小题，共52分．）‎ ‎19. （1）原式=8a3- 3a3……………………………… 2分 ‎ =5a3…………………………… 3分 ‎（2）原式=1-4+(-1) ……………………………… 2分 ‎ =-4……………………………… 3分 ‎（3）原式=……………………………… 2分 ‎ =…………………………… 3分 ‎（4）原式=……………………………… 2分 ‎ =…………………………… 3分 ‎20.(1) =a(3a-6ab+2b) …………………………… 3分 ‎(2) = …………………………… 2分 ‎ =(x-y)(a+3b)(a-3b) ………………………… 3分 ‎21.解原式＝xy＋y2＋（x－y）2－x2－2y2 ………………………………… 2分 ‎ ＝xy＋y2＋x2－2xy＋y2－x2－2y2 ‎ ‎ ＝－xy ……………………………… 3分 当x＝﹣ ，y＝3时，原式＝1. …………………… 4分 ‎22. 解：（1）如图所示；………………………………… 2分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）如图所示；………………………………… 3分 ‎（3）．平行且相等；………………………………… 4分 ‎（4）S四边形ACBB′=S梯形AFGB+S△ABC﹣S△BGB′﹣S△AFB′‎ ‎=（7+3）×6+×4×4﹣×1×7﹣×3×5‎ ‎=30+8﹣﹣‎ ‎=11．………………………………… 5分 ‎23. 解：DE∥BC，………………………………… 1分 理由是：∵BD⊥AC，EF⊥AC，‎ ‎∴∠EAF=∠BDF=90°，‎ ‎∴EF∥BD，………………………………… 3分 ‎∴∠1=∠BDE，‎ 又∵∠1=∠2，‎ ‎∴∠2=∠BDE，………………………………… 4分 ‎∴DE∥BC．………………………………… 5分 ‎24. 解：∵a2+b2=8a+12b﹣52‎ ‎∴a2﹣8a+16+b2﹣12b+36=0‎ ‎∴（a﹣4）2+（b﹣6）2=0………………………………… 2分 ‎∴a=4，b=6………………………………… 3分 ‎∴6﹣4＜c＜6+4‎ 即 2＜c＜10．………………………………… 4分 ‎∴整数c可取 3，4．………………………………… 6分 ‎25. 解：根据题意知，（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100﹣1；…………………… 2分 ‎（1）原式=﹣×（﹣2﹣1）[（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1]‎ ‎=﹣×[（﹣2）51﹣1]‎ ‎=；………………………………… 4分 ‎（2）∵x3+x2+x+1=0，‎ ‎∴（x﹣1）（x3+x2+x+1）=0，即x4﹣1=0，‎ ‎∴x4 =1‎ 则x2016==1．………………………………… 6分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎26. 解：（1）∠AEB的大小不变，‎ ‎∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，‎ ‎∴∠AOB=90°，‎ ‎∴∠OAB+∠OBA=90°，‎ ‎∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，‎ ‎∴∠BAE=∠OAB，∠ABE=∠ABO，‎ ‎∴∠BAE+∠ABE=（∠OAB+∠ABO）=45°，‎ ‎∴∠AEB=135°；………………………………… 3分 ‎（2）∠CED的大小不变．‎ 延长AD、BC交于点F．‎ ‎∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，‎ ‎∴∠AOB=90°，‎ ‎∴∠OAB+∠OBA=90°，‎ ‎∴∠PAB+∠MBA=270°，‎ ‎∵AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，‎ ‎∴∠BAD=∠BAP，∠ABC=∠ABM，‎ ‎∴∠BAD+∠ABC=（∠PAB+∠ABM）=135°，‎ ‎∴∠F=45°，‎ ‎∴∠FDC+∠FCD=135°，‎ ‎∴∠CDA+∠DCB=225°，‎ ‎∵DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，‎ ‎∴∠CDE+∠DCE=112.5°，‎ ‎∴∠E=67.5°；………………………………… 6分 ‎（3）∵∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E，‎ ‎∴∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，‎ ‎∴∠E=∠EOQ﹣∠EAO=（∠BOQ﹣∠BAO）=∠ABO，‎ ‎∵AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线，‎ ‎∴∠EAF=90°．‎ 在△AEF中，‎ ‎∵有一个角是另一个角的3倍，故有：‎ ‎①∠EAF=3∠E，∠E=30°，∠ABO=60°；‎ ‎②∠EAF=3∠F，∠E=60°，∠ABO=120°；‎ ‎③∠F=3∠E，∠E=22.5°，∠ABO=45°；‎ ‎④∠E=3∠F，∠E=67.5°，∠ABO=135°．‎ ‎∴∠ABO为60°或45°．………………………………… 8分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费