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天天练7 函数的图象及应用
一、选择题
1.(2018·湖北四地七校联考)函数y=ln|x|-x2的图象大致为( )
答案:A
解析:函数y=ln|x|-x2的定义域为{x|x≠0}且为偶函数,所以排除选项B,D.又当x>0时,y=lnx-x2,y′=-2x,令y′=0,解得x=,或x=-(舍去).则当00,当00 B.b2-4ac>0
C.->0 D.-0.故选C.
5.(2018·河北张家口期末)已知函数y=f(x)的图象如图所示,则函数y=f(-|x|)的图象为( )
答案:A
解析:将函数y=f(x)的y轴右侧的图象删去,再保留x0),或向右(a0)或向下(b0)的图象,可由y=f(x)的图象上每点的横坐标伸长(00)的图象,可由y=f(x)的图象上每点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(01,又当x>-时,f(x)>0,故a>0,结合选项知a=1,b=-2满足题意,故选B.
二、填空题
9.若函数f(x)=
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的图象如图所示,则a+b+c=________.
答案:
解析:由图象可求得直线的方程为y=2x+2,所以a=b=2,又函数y=logc的图象过点(0,2),将其坐标代入可得c=,所以a+b+c=2+2+=.
10.已知y=f(x)的图象如图(A),则y=f(-x)的图象是___________;y=-f(x)的图象是___________;y=f(|x|)的图象是________;y=|f(x)|的图象是________.
答案:C E D B
解析:注意y=f(x)与y=f(-x)、y=-f(x)、y=f(|x|)的图象的对称性、y=|f(x)|的图象关于x轴的翻折.
11.(2018·黑龙江大庆模拟)函数f(x)=min{2,|x-2|},其中min{a,b}=若动直线y=m与函数y=f(x)的图象有三个不同的交点,则实数m的取值范围是________.
答案:(0,2-2)
解析:由2=|x-2|得4x=x2-4x+4,即x2-8x+4=0,解得x=4+2或x=4-2.分别作出y=2与y=|x-2|的图象,如图所示,则xB=4-2,xC=4+2,所以yB=|4-2-2|=2-2,所以由图象可知要使直线y=m与函数y=f(x)的图象有三个不同的交点,则0