历下区九年级数学一模试题答案（2018.04）新.docx

历下区九年级期末数学试题答案 一、 选择题： ACABD CACDB BD 二、填空题：13．(x+y)(x-y) 14.4π 15. x>1 16. 17. 18.②③‎ 三、解答题 ‎19. 解：原式= ……2分 ‎ = ……4分 ‎ 将，代入得：原式= ……6分 ‎20. 解：方程两边同乘以（x-2）得： ……2分 ‎ 解得：x=-1 ……4分 ‎ 经检验，x=-1是原方程的根.‎ ‎ ∴原方程的解是：x=-1 ……6分 ‎21.证明：‎∵‎四边形ABCD是平行四边形， ‎∴AD=CB，AD//CB， ……2分 ‎∴∠ADE=∠CBF， ……3分 ‎ 又∵DE=BF ‎∴△ADE‎≌‎△CBF， ……4分 ‎∴∠AED=∠BFC， ……5分 ‎ ∴AE∥CF ……6分 ‎22. 证明：(1) ‎∵BE//CO，‎∴∠OCB=∠CBE， ……1分 ‎ ∵OC=OB，‎∴∠OCB=∠OBC， ……2分 ‎∴∠CBE=∠CBO， ‎ ‎ ‎∴BC平分‎∠ABE． ……3分 ‎(2)∵DE是切线，‎∴OC⊥DE， ……4分 ‎∵DC=8，OC=0A=6‎， ‎∴OD=CD‎2‎+OC‎2‎=10‎， ……5分 ‎∵OC//BE，‎∴DCCE=‎DOOB， ……6分 ‎∴‎8‎CE=‎‎10‎‎6‎，‎∴EC=4.8‎．   ……8分 ‎23. (1) 60；90 ; ……2分 ‎ (2)如图. ‎ ‎5‎ ‎ ‎ ‎ ……3分 ‎ (3) ……4分 ‎……6分 ‎ (4) 分别用A、B表示两名女生，分别用D、E表示两名男生，由题意，可列表： ‎ 第一次\第二次 A B C D A ‎（A,B）‎ ‎（A,C）‎ ‎（A,D）‎ B ‎（B,A）‎ ‎（B,C）‎ ‎（B,D）‎ C ‎（C,A）‎ ‎（C,B）‎ ‎（C,D）‎ D ‎（D,A）‎ ‎（D,B）‎ ‎（D,C）‎ ‎ 由已知，共有12种结果，且每种结果出现的可能性相同，其中满足要求的有8种，‎ ‎ ∴P（恰好抽到1个男生和1个女生）. ……8分 ‎24.解：‎(1)‎设该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率为x， ……1分 根据题意得:‎7500(1+x‎)‎‎2‎=10800‎， ……3分 即‎(1+x‎)‎‎2‎=1.44‎， 解得：x‎1‎‎=0.2，x‎2‎=-2.2(‎舍去‎)‎ ……5分 答：该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率为‎20%‎； ……6分 ‎(2)10800(1+0.2)=12960(‎本‎)‎ ……7分 ‎10800÷1350=8(‎本‎)‎ ……8分 ‎12960÷1440=9(‎本‎)‎ ……9分 ‎(9-8)÷8×100%=12.5%‎． 故a的值至少是‎12.5‎．   ……10分 ‎25.解：‎(1)‎令一次函数y=-‎1‎‎2‎x中y=2‎，则‎2=-‎1‎‎2‎x， ……1分 解得：x=-4‎，即点A的坐标为‎(-4，2)‎． ……2分 ‎∵‎点A(-4，2)‎在反比例函数y=‎kx的图象上， ‎∴k=-4×2=-8‎， ……3分 ‎∴‎反比例函数的表达式为y=-‎‎8‎x． ……4分 ‎(2)‎连接AC，根据三角形两边之差小于第三边知：当A、C、P不共线时，PA-PC