2018年升学模拟大考卷（三）数学解析（齐黑大）.pdf

二 ○ 一八年升学模拟大考卷(三) 数 学 试 卷 考生注意: 1.考试时间 120 分钟 2.全卷共三道大题,总分 120 分 题 号 一 二 三 18 19 20 21 22 23 24 总 分 得 分 得分 评卷人 一、单项选择题(每题 3 分,满分 30 分) 1.- 1 2018 的倒数是 ( ) A.2018 B.- 1 2018 C.-2018 D.1 2018 2.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ( ) 3.据中国新闻网消息,今年高校毕业生人数将达到 8200000 人,将数 8200000 用科学记数法 表示为 ( ) A.8.2×10 6 B.8.2×10 5 C.8.2×10 7 D.8.2×10 8 4.下列运算正确的是 ( ) A.-4x8 ÷2x4 =-3x2 B.2x·3x=6x C.-2x+x=-3x D.(-x3)4 =x12 5.小华准备购买单价分别为 4 元和 5 元的两种瓶装饮料,若小华将 50 元恰好用完,两种饮料都 买,则购买方案共有 ( ) A.2 种 B.3 种 C.4 种 D.5 种 6.方程(m -2)x2 - 3-mx+ 1 4 =0 有两个实数根,则 m 的取值范围为 ( ) A.m > 5 2 B.m ≤ 5 2 且 m ≠2 C.m ≥3 D.m ≤3 且 m ≠2 )大、黑、齐( )页 8 共(页 1 第卷试学数7.如图,矩形ABCD 中,AB=1,BC=2,点P 从点B 出发,沿B →C →D 向终点D 匀速运动,设点P 走过的路程为x,△ABP 的面积为S,能正确反映S 与x 之间函数关系的图象是 ( ) 第 7 题图 8.如图是由三个相同的小正方体组成的几何体的俯视图,那么这个几何体可能是 ( ) 第 8 题图 9.已知圆锥底面圆的直径是 20cm,母线长 40cm,其侧面展开图圆心角的度数为 ( ) A.60° B.90° C.120° D.180° 第 10 题图 10.二次函数y=ax2 +bx+c 的图象如图所示,下列结论:①bc >0; ②2a-3c0;④ax2 +bx+c=0 有两个解x1,x2,若x1 >x2,则x1 >0,x2 >0;⑤a+b+c>0;⑥ 当x >1 时,y 随x 的增大而减小.其中结论正确的个数为 ( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 得分 评卷人 二、填空题(每题 3 分,满分 21 分) 11.已知一组数据 6,8,10,x 的中位数与平均数相等,则x 的值为 . 12.在函数y= x 1-x 中,自变量x 的取值范围是 . 13.如 图,AB =DE,∠B = ∠E,使 得 △ABC ≌ △DEC,请 你 添 加 一 个 适 当 的 条 件 (填一个即可). 14.如图,在 Rt△ABC 中,∠C =90°,∠A =30°,AC =4,M 是AB 边上一动点,N 是AC 边上 的一动点,则 MN +MC 的最小值为 . 15.在 Rt△ABC 中,∠A =90°,AB =AC= 2+2,D 是边AC 上的动点,BD 的垂直平分线交 BC 于点E,若 △CDE 为直角三角形,则BE 的长为 . 16.如图,直线y=-x-3 与y 轴交于点A,与反比例函数y=k x (x >0)的图象交于点C,过 点C 作CB ⊥x 轴于点B,AO =3BO,则反比例函数的解析式为 . 第 13 题图 第 14 题图 第 16 题图 )大、黑、齐( )页 8 共(页 2 第卷试学数 第 17 题图 17.如图,正方形 ABCD 的边长为 1,顺次连接正方形 ABCD 四边的中 点得到第一个正方形A1B1C1D1,再顺次连接正方形A1B1C1D1 四 边的中点得到第二个正方形 A2B2C2D2…… 以此类推,则第 2018个正方形 A2018B2018C2018D2018 的周长是 . 三、解答题(满分 69 分) 得分 评卷人 18.(本小题满分 10 分) (1)(6 分)先化简,再求值: 1x-1 - 1x+1 æ è ç ö ø ÷ ÷ x 2x2 -2 ,其中x=2sin45°; (2)(4 分)因式分解:9x2 -25. 得分 评卷人 19.(本小题满分 5 分) 解方程:2x2 +x- 1 2 =0. )大、黑、齐( )页 8 共(页 3 第卷试学数得分 评卷人 20.(本小题满分 8 分) 如图,以线段AB 为直径作 ☉O,CD 与 ☉O 相切于点E,交AB 的延长线于点D,连接AE, BE,过点O 作OC ∥BE 交切线DE 于点C,连接 AC. (1)求证:AC 是 ☉O 的切线; (2)若BD =OB =4,求弦 AE 的长. 第 20 题图 )大、黑、齐( )页 8 共(页 4 第卷试学数得分 评卷人 21.(本小题满分 10 分) 在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小龙在全校随机抽取了部分同学就“我最喜 爱的体育项目”进行了一次调查(每位同学必选且只选一项).如下是他通过收集的数据绘制的 两幅尚不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题: 第 21 题图 (1)求小龙一共抽取了多少名学生? (2)补全条形统计图; (3)求“其他”部分对应的扇形圆心角的度数. )大、黑、齐( )页 8 共(页 5 第卷试学数得分 评卷人 22.(本小题满分 10 分) 小明从家出发沿滨江路到外滩公园徒步锻炼,到外滩公园后立即沿原路返回,小明离开家的 路程s(单位:千米)与走步时间t(单位:小时)之间的函数关系如图所示,其中从家到外滩公园的平 均速度是 4 千米/时,根据图象提供的信息,解答下列问题: 第 22 题图 (1)求图中的a 值; (2)若在距离小明家 5 千米处有一个地点C,小明从第一次经过点C 到 第二次经过点C,所用时间为 1.75 小时,求小明返回过程中,s 与t 的函数解析式(不必求自变量t的取值范围); (3)在(2)的条件下,请你直接写出小明从出发到回到家所用的时间. )大、黑、齐( )页 8 共(页 6 第卷试学数得分 评卷人 23.(本小题满分 12 分) 我们定义:如图 ①,在 △ABC 中,把AB 绕点A 顺时针旋转α(0°