2018年商丘市拓城县八年级下第一次段考数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年河南省商丘市拓城县八年级（下）第一次段考数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）‎ ‎1．（3分）一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为（　　）‎ A．4 B．6 C．8 D．10‎ ‎2．（3分）下列说法中不正确的是（　　）‎ A．三个角度之比为3：4：5的三角形是直角三角形 B．三边之比为3：4：5的三角形是直角三角形 C．三个角度之比为1：2：3的三角形是直角三角形 D．三边之比为1：2：的三角形是直角三角形 ‎3．（3分）若=3﹣b，则b的值为（　　）‎ A．0 B．0或1 C．b≤3 D．b≥3‎ ‎4．（3分）下列计算中，正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．（3分）化简（﹣2）2002•（+2）2003的结果为（　　）‎ A．﹣1 B．﹣2 C． +2 D．﹣﹣2‎ ‎6．（3分）已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2+=0，则三角形的形状是（　　）‎ A．底与腰不相等的等腰三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 ‎7．（3分）等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（　　）‎ A．4 B． C．2 D．3‎ ‎8．（3分）一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．36海里 B．48海里 C．60海里 D．84海里 ‎9．（3分）化简的结果为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎　‎ 二、填空（每题3分，计21分）‎ ‎10．（3分）如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是　 　米．‎ ‎11．（3分）某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要　 　元．‎ ‎12．（3分）已知三角形三边分别为cm， cm， cm，则它的周长为　 　cm．‎ ‎13．（3分）已知直角三角形的两条边为6cm、8cm，这个直角三角形第三边的长为　 　．‎ ‎14．（3分）把中根号外的（a﹣1）移入根号内得　 　．‎ ‎15．（3分）如果代数式有意义，那么x的取值范围是　 　．‎ ‎16．（3分）如图所示，以直角三角形ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1=4，S2=8，则S3=　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题（共52分）‎ ‎17．（8分）若x，y是实数，且y=++，求（x+）﹣（+）的值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．（8分）已知：，，求代数式x2﹣xy+y2值．‎ ‎19．（8分）已知+b2﹣4b+4=0，求边长为a，b的等腰三角形的周长．‎ ‎20．（9分）如图，在△DEF中，DE=17，FE=30，FE边上的中线DG=8，问△DEF是等腰三角形吗？为什么？‎ ‎21．（9分）先化简再求﹣的值，其中a=．‎ ‎22．（10分）如图，矩形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm，当沿AE折叠时，顶点D落在BC边上的点F处，试求CE的长．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）‎ ‎1．（3分）一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为（　　）‎ A．4 B．6 C．8 D．10‎ ‎【解答】解：另一条直角边为a，则斜边为（a+2）．‎ ‎∵另一直角边长为6，‎ ‎∴（a+2）2=a2+62，解得a=8，‎ ‎∴a+2=8+2=10．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）下列说法中不正确的是（　　）‎ A．三个角度之比为3：4：5的三角形是直角三角形 B．三边之比为3：4：5的三角形是直角三角形 C．三个角度之比为1：2：3的三角形是直角三角形 D．三边之比为1：2：的三角形是直角三角形 ‎【解答】解：A不正确，因为根据三角形内角和定理求得各角的度数，其中没有直角；‎ B正确，因为其三边符合勾股定理的逆定理；‎ C正确，根据内角和公式求得三角的度数，有直角；‎ D正确，因为其三边符合勾股定理的逆定理；‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）若=3﹣b，则b的值为（　　）‎ A．0 B．0或1 C．b≤3 D．b≥3‎ ‎【解答】解： ==|b﹣3|=3﹣b，‎ ‎∴3﹣b≥0，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴b≤3，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）下列计算中，正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：A，B，C都不是同类二次根式，不能合并，故错误；‎ D、3﹣=（3﹣）=，正确．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）化简（﹣2）2002•（+2）2003的结果为（　　）‎ A．﹣1 B．﹣2 C． +2 D．﹣﹣2‎ ‎【解答】解：原式=（﹣2）2002•（+2）2002•（+2）‎ ‎=[（﹣2）•（+2）]2002•（+2）‎ ‎=1×（+2）‎ ‎=+2，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2+=0，则三角形的形状是（　　）‎ A．底与腰不相等的等腰三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 ‎【解答】解：∵（a﹣6）2≥0，≥0，|c﹣10|≥0，‎ 又∵（a﹣b）2+=0，‎ ‎∴a﹣6=0，b﹣8=0，c﹣10=0，‎ 解得：a=6，b=8，c=10，‎ ‎∵62+82=36+64=100=102，‎ ‎∴是直角三角形．‎ 故选：D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎7．（3分）等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（　　）‎ A．4 B． C．2 D．3‎ ‎【解答】解：∵等边三角形高线即中点，AB=2，‎ ‎∴BD=CD=1，‎ 在Rt△ABD中，AB=2，BD=1，‎ ‎∴AD=，‎ ‎∴S△ABC=BC•AD=×2×=，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（　　）‎ A．36海里 B．48海里 C．60海里 D．84海里 ‎【解答】解：∵两船行驶的方向是东北方向和东南方向，‎ ‎∴∠BAC=90°，‎ 两小时后，两艘船分别行驶了16×3=48，12×3=36海里，‎ 根据勾股定理得： =60（海里）．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）化简的结果为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解： ==，故选C．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二、填空（每题3分，计21分）‎ ‎10．（3分）如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是　12　米．‎ ‎【解答】解：∵直角三角形的斜边长为15m，一直角边长为9m，‎ ‎∴另一直角边长==12m，‎ 故梯子可到达建筑物的高度是12m．‎ 故答案为：12．‎ ‎　‎ ‎11．（3分）某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要　420　元．‎ ‎【解答】解：已知直角三角形的一条直角边是3m，斜边是5m，‎ 根据勾股定理得到：水平的直角边是4m，地毯水平的部分的和是水平边的长，竖直的部分的和是竖直边的长，‎ 则购买这种地毯的长是3m+4m=7m，则面积是14m2，‎ 价格是14×30=420元．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）已知三角形三边分别为cm， cm， cm，则它的周长为　6　cm．‎ ‎【解答】解：‎ ‎=3+2+3‎ ‎=6+2．‎ 故答案为：6．‎ ‎　‎ ‎13．（3分）已知直角三角形的两条边为6cm、8cm，这个直角三角形第三边的长为　10cm或2cm　．‎ ‎【解答】解：当这个直角三角形的两直角边分别为6cm，8cm时，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 则该三角形的斜边的长为=10cm；‎ 当6cm为直角边，8cm为斜边时，则第三边长为=2‎ 故答案为：10cm或2cm．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）把中根号外的（a﹣1）移入根号内得　　．‎ ‎【解答】解：∵﹣＞0，‎ ‎∴a＜1，‎ ‎∴a﹣1＜0，‎ ‎∴=﹣（1﹣a）=﹣•=﹣=﹣．‎ 故答案是：﹣‎ ‎　‎ ‎15．（3分）如果代数式有意义，那么x的取值范围是　x≥﹣3且x≠1　．‎ ‎【解答】解：由题意得，x+3≥0且x﹣1≠0，‎ 解得x≥﹣3且x≠1．‎ 故答案为：x≥﹣3且x≠1．‎ ‎　‎ ‎16．（3分）如图所示，以直角三角形ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1=4，S2=8，则S3=　12　．‎ ‎【解答】解：∵△ABC直角三角形，‎ ‎∴BC2+AC2=AB2，‎ ‎∵S1=BC2，S2=AC2，S3=AB2，S1=4，S2=8，‎ ‎∴S3=S1+S2=12．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为：12．‎ ‎　‎ 三、解答题（共52分）‎ ‎17．（8分）若x，y是实数，且y=++，求（x+）﹣（+）的值．‎ ‎【解答】解：依题意得：1=4x，‎ 解得x=，‎ 所以y=，‎ 所以（x+）﹣（+）‎ ‎=（××+）﹣（×+）‎ ‎=+﹣﹣‎ ‎=﹣．‎ ‎　‎ ‎18．（8分）已知：，，求代数式x2﹣xy+y2值．‎ ‎【解答】解：x2﹣xy+y2=（x﹣y）2+xy，‎ 当，，‎ 原式=（2）2+7﹣5=22．‎ ‎　‎ ‎19．（8分）已知+b2﹣4b+4=0，求边长为a，b的等腰三角形的周长．‎ ‎【解答】解：根据题意得，a﹣b﹣1=0，b﹣2=0，‎ 解得a=3，b=2，‎ ‎①若b=2是腰长，则底边为3，三角形的三边分别为2、2、3，‎ ‎∵2+2＞3，‎ ‎∴能组成三角形，周长是2+2+3=7，‎ ‎②若a=4是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为2、4、4，‎ 能组成三角形，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 周长=2+4+4=10．‎ ‎　‎ ‎20．（9分）如图，在△DEF中，DE=17，FE=30，FE边上的中线DG=8，问△DEF是等腰三角形吗？为什么？‎ ‎【解答】解：△DEF是等腰三角形，利用如下：‎ 在△DGE中，DE=17，EG=FE=15，DG=8，‎ ‎∵172=152+82，即DE2=EG2+DG2，‎ ‎∴△DGE为直角三角形，且∠AGE=90°，即DG⊥EF．‎ 又∵DG为EF边上的中线，‎ ‎∴DE=DF，‎ ‎∴△DEF是等腰三角形．‎ ‎　‎ ‎21．（9分）先化简再求﹣的值，其中a=．‎ ‎【解答】解：当a==2﹣时，‎ ‎∴a﹣1=1﹣＜0‎ 原式=﹣‎ ‎=a﹣1+‎ ‎=1﹣+2+‎ ‎=3‎ ‎　‎ ‎22．（10分）如图，矩形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm，当沿AE折叠时，顶点D落在BC边上的点F处，试求CE的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，‎ ‎∴AD=BC=10，DC=AB=8，∠B=∠D=∠C=90°，‎ ‎∵沿AE折叠时，顶点D落在BC边上的点F处，‎ ‎∴AF=AD=10， DE=EF，‎ 在Rt△ABF中，BF===6，‎ ‎∴CF=BC﹣BF=10﹣6=4，‎ 设CE=x，则DE=EF=8﹣x，‎ 在Rt△CEF中，∵CF2+CE2=EF2，‎ ‎∴42+x2=（8﹣x）2，解得x=5，‎ 即CE的长为3．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费