北师大七年级下5.3简单的轴对称图形（1）同步练习含答案.docx

‎5.3简单的轴对称图形（1）(含答案)‎ 一．选择题：（四个选项中只有一个是正确的，选出正确选项填在题目的括号内）‎ ‎1.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）‎ A.过顶点的直线 B.底边上的高 C.顶角平分线所在的直线 D.腰上的高所在的直线 ‎2.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）‎ A.有两个内角相等的三角形 B.有一个内角为45°的直角三角形 C.有两个内角分别为50°和80°的三角形 D.有两个内角分别为55°和65°的三角形 ‎3.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）‎ A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 ‎4.等腰三角形、直角三角形、等边三角形、长方形、圆和扇形中，一定是轴对称图形的有（ ）‎ A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 ‎ ‎5.有两条或两条以上对称轴的轴对称图形是（ ）‎ A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.锐角三角形 ‎6．等腰三角形的一个角是，则它的顶角的度数是（ ）‎ A． B．或 C．或 D．‎ ‎7．等腰三角形的周长为80cm，若以它的底边为边的等边三角形周长为30cm，则该等腰三角形的腰长为（ ）‎ A．35cm B．25cm C．30cm D．40cm ‎8．如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（ ）‎ A．50° B．51° C．51.5° D．52.5°‎ ‎9．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角是（ ）‎ A． B． C． D．或 ‎10.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分线BE、CD交于点F，‎ 则图中共有等腰三角形( ） ‎ A.8个 B.7个 C.6个 D.5个 二．填空题：（将正确答案填在题目的横线上）‎ ‎11．等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高__________（也称“_____________”），它们所在的直线都是等腰三角形的_______________；‎ ‎12.等边三角形有 条对称轴，它们是_________________________________；‎ ‎13．如图所示，在中，，，于，则__________；‎ ‎14．如图，在中，，为的中点，，则__________‎ ‎ ‎ 第13题图 第14题图 ‎15.等腰三角形有一个是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是______________；‎ 三．解答题：（写出必要的说明过程，解答步骤）‎ ‎16．已知等腰三角形的一边长等于5cm，另一边长等于9cm，求它的周长；‎ ‎17．如图，在△ABC中，，是边上的中线，于，试说明；‎ ‎18.如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F；‎ ‎ 求证：DE=DF；‎ ‎19．如图，已知在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，试说明：AO⊥BC；‎ ‎20．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB、AC引垂线，垂足分别为E、F，CG是AB边上的高；‎ ‎（）DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并加以说明；‎ ‎（）若D在底边的延长线上，（）中的结论还成立吗?若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由．‎ ‎5.3简单的轴对称图形（1）参考答案：‎ ‎1~10 CDCBC BADDA ‎11．重合，三线合一，对称轴；‎ ‎12．3，各内角的平分线所在直线；（或各边中垂线所在直线，各边上的高所在直线）‎ ‎13．3； 14．55°； 15．25°或40°；‎ ‎16.分两种性情况：腰长为5cm或9cm，对应周长为19cm或23cm；‎ ‎17．证明：∵，是边上的中线，‎ ‎∴，，‎ 又∵，‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ ‎∴．‎ ‎18. 易证 △BDE≌△CDF 得：DE=DF ‎19. 证明：∵，，，‎ ‎∴≌，‎ ‎∴，‎ 又∵ 即△ABC是等腰三角形，‎ ‎∴AO⊥BC ‎ ‎20. （）；理由如下：‎ 连接，则 ‎ 即 ‎ ‎∵ ∴ ‎ ‎（）当点在延长线上时，（）中的结论不成立，但有；‎ 理由：连接，则 ‎ 即 ‎ ‎∵ ∴，即 ‎ 同理当点D在的延长线上时，则有，说明方法同上．‎