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数 学
（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：中考全部内容。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．的平方根是
A． B．
C． D．
2．我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为
A．4.6×109 B．46×108
C．0.46×1010 D．4.6×1010
3．下面的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是
A． B． C． D．
4．若，，，则、、的大小关系是
A． B．
C． D．
5．下列等式错误的是
A．（2mn）2=4m2n2 B．（–2mn）2=4m2n2
C．（2m2n2）3=8m6n6 D．（–2m2n2）3=–8m5n5
6．已知：a=，b=，则a与b的关系是
A．相等 B．互为相反数
C．互为倒数 D．平方相等
7．在平面直角坐标系中，点不可能在
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
8．如图，已知，平分，且，则与的关系是
A． B．
C． D．
9．如图，已知在ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，AD=5，DC=4，则DA′的大小为
A．1 B．
C． D．2
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10．为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图所示，点为矩形边的中点，在矩形的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员从点出发，沿着的路线匀速行进，到达点．设运动员的运动时间为，到监测点的距离为．现有与的函数关系的图象大致如图所示，则这一信息的来源是
A．监测点 B．监测点 C．监测点 D．监测点
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．因式分解：9a2–81=__________．
12．如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是__________．
13．已知是关于x的方程的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为__________．
14．阅读以下作图过程：
第一步：在数轴上，点O表示数0，点A表示数1，点B表示数5，以AB为直径作半圆（如图）；
第二步：以B点为圆心，1为半径作弧交半圆于点C（如图）；
第三步：以A点为圆心，AC为半径作弧交数轴的正半轴于点M．
请你在下面的数轴中完成第三步的画图（保留作图痕迹，不写画法），并写出点M表示的数为__________．
15．如图，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°，将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB的延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是__________．
三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（本小题满分8分）化简：，并从–1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．
17．（本小题满分9分）为响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召，全校学生积极参与体育运动．为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况，体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示：
请结合图表完成下列问题：
（1）表中的a=__________；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）这个样本数据的中位数落在第__________组；
（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x
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