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安徽省合肥市2017-2018学年度下第2学期期中调研试卷
七年级数学试题
得 分
评卷人
完成时间：120分钟 满分：150分
姓名 成绩
一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A. B. C. D.
2．的平方根是（ ）
A．2 B．±2 C． D．±
3．在下列所给出的坐标中，在第二象限的是（ ）
A.（2，3） B.（2，-3） C.（-2，-3） D.（-2，3）
4．在实数，，， 0，-1.414，，，0.1010010001中，无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断AC∥BD的是（ ）
A. ∠1=∠2
B. ∠3=∠4
C. ∠D=∠DCE
D. ∠D+∠ACD=180°
6．下列命题是假命题的是（ ）
A. 对顶角相等 B. 两直线平行，同旁内角相等
C. 平行于同一条直线的两直线平行 D. 同位角相等，两直线平行
7．如图，表示的点在数轴上表示时，应在哪两个字母之间（ ）
A. C与D
B. A与B
C. A与C
D. B与C
8．点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（ ）
A.（4，2） B.（-2，-4） C.（-4，-2） D.（2，4）
9．在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的；点A（-1，4）的对应点为C（4，1）；则点B（a，b）的对应点F的坐标为（ ）
A.（a+3，b+5） B.（a+5，b+3） C.（a-5，b+3） D.（a+5，b-3）
10．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上. 若∠1=35°，则∠2的度数为（ ）
A. 10° B. 15°
C. 25° D. 35°
得 分
评卷人
二、填空题（每题5分，共20分）
11．若整数x满足|x|≤3，则使−x为整数的x的值是 （只需填一个）．
12．如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，则∠DOG= .
第12题图 第14题图
13．把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 .
14．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），…，那么点A4n+1（n是自然数）的坐标为 .
得 分
评卷人
三、解答题（共90分）
15.（8分）计算：（1）+ （2）|-2|-
16.（8分）求下列各式中x的值：
（1）2x2＝4； （2）64x3 + 27＝0
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17.（8分）如图，直线a∥b，点B在直线b上，AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数.
18.（8分）完成下面的证明
如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.
求证：∠A=∠F.
证明：∵∠AGB=∠EHF
∠AGB= （对顶角相等）
∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC（ ）
∴∠ =∠DBA（ ）
又∵∠C=∠D
∴∠DBA=∠D
∴DF∥ （ ）
∴∠A=∠F（ ）.
19.（10分）已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值； （2）求3a-b+c的平方根．
20.（10分）如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设管道。有以下两个方案：
方案一：只取一个连接点P，使得像两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P的位置，保留画图痕迹；
方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最短. 在途中标出M、N的位置，保留画图痕迹；
设方案一中铺设的支管道总长度为L1，方案二中铺设的支管道总长度为L2，则L1与L2的大小关系为：L1 L2（填“＞”、“＜”或“＝”）理由是 .
21.（12分）如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置请完成以下步骤。
（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系。
（2）写出市场的坐标是 ；超市的坐标为 。
（3）请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积。
22.（12分）如图，长方形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（6，0）,（0，10），点B在第一象限内.
（1）写出点B的坐标，并求长方形OABC的周长；
（2）若有过点C的直线CD把长方形OABC的周长分成3:5两部分，D为直线CD与长方形的边的交点，求点D的坐标.
23.（14分）如图1，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB，
（1）求证：AB∥OC；
（2）如图2，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.
①当∠C=110°时，求∠EOB的度数.
②若平行移动AB，那么∠OBC :∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变
化规律；若不变，求出这个比值.
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安徽省合肥市2017-2018学年度下第2学期期中调研试卷
七年级数学试题
得 分
评卷人
完成时间：120分钟 满分：150分
姓名 成绩
一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
D
A
A
B
A
B
D
C
1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ B ）
A. B. C. D.
2．的平方根是（ D ）
A．2 B．±2 C． D．±
3．在下列所给出的坐标中，在第二象限的是（ D ）
A.（2，3） B.（2，-3） C.（-2，-3） D.（-2，3）
4．在实数，，， 0，-1.414，，，0.1010010001中，无理数有（ A ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断AC∥BD的是（ A ）
A. ∠1=∠2
B. ∠3=∠4
C. ∠D=∠DCE
D. ∠D+∠ACD=180°
6．下列命题是假命题的是（ B ）
A. 对顶角相等 B. 两直线平行，同旁内角相等
C. 平行于同一条直线的两直线平行 D. 同位角相等，两直线平行
7．如图，表示的点在数轴上表示时，应在哪两个字母之间（ A ）
A. C与D
B. A与B
C. A与C
D. B与C
8．点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（ B ）
A.（4，2） B.（-2，-4） C.（-4，-2） D.（2，4）
9．在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的；点A（-1，4）的对应点为C（4，1）；则点B（a，b）的对应点F的坐标为（ D ）
A.（a+3，b+5） B.（a+5，b+3） C.（a-5，b+3） D.（a+5，b-3）
10．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上. 若∠1=35°，则∠2的度数为（ C ）
A. 10° B. 15°
C. 25° D. 35°
得 分
评卷人
二、填空题（每题5分，共20分）
11．若整数x满足|x|≤3，则使−x为整数的x的值是 2 （只需填一个）．
12．如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，则∠DOG= 55° .
第12题图 第14题图
13．把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 -3＜＜3 .
14．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），…，那么点A4n+1（n是自然数）的坐标为 （2n，1） .
得 分
评卷人
三、解答题（共90分）
15．计算
（1）+ （2）|-2|-
解：原式= 10 + ( -2 ) 解：原式= 2 -- 2
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=8 = -
16．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数.
解：∵a∥b，
∴∠2=∠3.
∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∴∠1+∠3=90°，
∴∠3=90°-∠1=90°-55°=35°，
∴∠2=∠3=35°.
17．求下列各式中x的值：
（1）2x2＝4； （2）64x3 + 27＝0
解：x2＝2 解：64x3＝-27
x＝± x3＝
x＝
18．完成下面的证明
如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.
求证：∠A=∠F.
证明：∵∠AGB=∠EHF，
∠AGB= ∠DGF （对顶角相等），
∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC（ 同位角相等，两直线平行 ），
∴∠ C =∠DBA（ 两直线平行，同位角相等 ）；
又∵∠C=∠D，
∴∠DBA=∠D，
∴DF∥ AC （ 内错角相等，两直线平行 ），
∴∠A=∠F（ 两直线平行，内错角相等 ）.
19．已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求3a-b+c的平方根．
解：（1）∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，
∴5a+2=27，3a+b-1=16，
∴a=5，b=2，
∵c是的整数部分，
∴c=3．
（2）将a=5，b=2，c=3代入得：3a-b+c=16，
∴3a-b+c的平方根是±4．
20．如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，铺设管道向两个小区输气。有以下两个方案：
方案一：只取一个连接点P，使得像两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P的位置，保留画图痕迹；
方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最短. 在途中标出M、N的位置，保留画图痕迹；
设方案一中铺设的支管道总长度为L1，方案二中铺设的支管道总长度为L2，则L1与L2的大小关系为：L1 ＞ L2（填“＞”、“＜”或“＝”）理由是 垂线段最短 .
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21．如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置请完成以下步骤。
（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系。
（2）写出市场的坐标是 （4，-3） ；超市的坐标为 （2，-3） 。
（3）请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积。
（3）平移后的图形如图所示，S△A1B1C1=3×6-×6×1-×2×2-×4×3=7。
22．如图，长方形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（6，0），（0，10），点B在第一象限内.
（1）写出点B的坐标，并求长方形OABC的周长；
（2）若有过点C的直线CD把长方形OABC的周长分成3:5两部分，D为直线CD与长方形的边的交点，求点D的坐标.
解：（1）∵A（6，0），C（0，10），
∴OA=6，OC=10.
∵四边形OABC是长方形，
∴BC=OA=6，AB=OC=10，
∴点B的坐标为（6，10）.
∵OC=10，OA=6，
∴长方形OABC的周长为：2×(6+10)=32.
（2）∵CD把长方形OABC的周长分为3:5两部分，
∴被分成的两部分的长分别为12和20.
①当点D在AB上时，如图，
AD=20-10-6=4，
所以点D的坐标为（6，4）.
②当点D在OA上时，如图，
OD=12-10=2，
所以点D的坐标为（2，0）.
23．如图1，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB，
（1）求证：AB∥OC；
（2）如图2，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.
①当∠C=110°时，求∠EOB的度数.
②若平行移动AB，那么∠OBC :∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变
化规律；若不变，求出这个比值.
（1）证明：∵CB∥OA
∴∠C+∠COA=180°
∵∠C=∠OAB
∴∠OAB+∠COA=180°
∴AB∥OC
（2）解：①∠COA=180°-∠C=70°
∵∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF
∴ ∠FOB+∠EOF= (∠AOF+∠COF)= ∠COA=35°
②∠OBC:∠OFC的值不发生变化
∵CB∥OA
∴∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA
∵∠FOB=∠AOB
∴∠FOA=2∠BOA
∴∠OFC=2∠OBC
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∴∠OBC:∠OFC=1:2
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