牛顿运动定律
第Ⅰ卷（选择题 共31分）
一、单项选择题（每小题3分，共15分.每小题只有一个选项符合题意）
1.细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示，以下说法正确的是(已知cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8)( )
A．小球静止时弹簧的弹力大小为mg
B．小球静止时细绳的拉力大小为mg
C．细绳烧断瞬间小球的加速度立即变为g
D．细绳烧断瞬间小球的加速度立即变为g
2.如图所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为( )
A．都等于 B.和0
C.·和0 D．0和·
3.物块1，2放在我滑水平面上并用轻质弹簧相连，如图所示.今对物块1，2分别施以方向相反的水平力F1、F2.且F1大于F2，则弹簧测力计的示数（ ）
A.一定等于F1+F2 B.一定等于F1－F2
C.一定大于F2小于F1 D.条件不足，无法确定
4.根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是( )
A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比
B．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度
C．物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比
D．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比
5.如图所示，在倾角为30°的足够长的斜面上有一质量为m的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用.力F可按图（a）、（b）（c）、（d）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正）.已知此物体在t=0时速度为零，若用v1、v2、v3、v4分别表示上述四种受力情况下物体在3 s末的速率，则这四个速率中最大的是（ ）
A.v1 B.v2 C.v3 D.v4
- 8 -
二、多项选择题（每小题4分，共16分.每小题有多个选项符合题意）
6.一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶，下列关于车速、惯性、质量和滑行路程的说法中正确的是（ ）
A.车速越大，它的惯性越大
B.质量越大，它的惯性越大
C.车速越大，刹车后滑行的路程越长
D.车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以惯性越大
7.如图所示x、y、z为三个物块，k为轻质弹簧，L为轻线.系统处于平衡状态，现若将L突然剪断，用ax、ay分别表示刚剪断瞬间x、y的加速度，则有（ ）
A.ax=0 B.ax≠0
C.ay≠0 D.ay=0
8.如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足够长的弹簧，则当木块接触弹簧后，( )
A．木块立即做减速运动
B．木块在一段时间内速度仍可增大
C．当F等于弹簧弹力时，木块速度最大
D．弹簧压缩量最大时，木块加速度为零
9.如图所示，质量为m＝1 kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为10 m/s时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F＝2 N的恒力，在此恒力作用下(取g＝10 m/s2)( )
A．物体经10 s速度减为零
B．物体经2 s速度减为零
C．物体速度减为零后将保持静止
D．物体速度减为零后将向右运动
第Ⅱ卷（非选择题 共89分）
三、简答题（每小题9分，共18分.把答案填在相应的横线上或按题目要求作答）
10.（9分）在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”活动中，某小组设计了如图甲所示的实验装置.图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止.
（1）在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使 .
（2）本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为
。
（3）实验中获得数据如下表所示（小车Ⅰ、Ⅱ的质量m均为200g）.
实验次数
小车
拉力F/N
位移s/cm
1
Ⅰ
0.1
- 8 -
Ⅱ
0.2
46.51
2
Ⅰ
0.2
29.04
Ⅱ
0.3
43.63
3
Ⅰ
0.3
41.16
Ⅱ
0.4
44.80
4
Ⅰ
0.4
36.43
Ⅱ
0.5
45.56
在第1次实验中小车Ⅰ从图乙中的A点运动到B点，请将测量结果填到表中空格处.通过分析，可知表中第 次实验数据存在明显错误，应舍弃.
11.（9分）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车在砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打上的点计算出.
（1）当M与m的大小关系满足 时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘中砝码的重力.
（2）在“验证牛顿第二定律”的实验中，下列做法中错误的是（ ）
A.平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B.每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，平衡摩擦力时，应将装砂的小桶用细绳绕过滑轮.
C.实验时先放开小车，再接通打点计时器电源.
D.上车运动的加速度可用天平测出M及m后直接用公式求出.
（3）在保持小车及车中的砝码质量M一定时，探究加速度与所受力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，两位同学得到的a－F关系分别如图所示.其原因分别是
.
四、计算或论述题（本题共5小题，共71分.解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须写出明确的数值和单位）
12.（13分）质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图象如图所示．g取10 m/s2，求：
(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ；
(2)水平推力F的大小；
(3)0～10 s内物体运动位移的大小．
- 8 -
13.（13分）如图所示，在劲度系数为k的弹簧下端挂有一质量为m的物体，开始时用托盘托着物体，使弹簧保持原长，然后托盘以加速度a匀加速下降（a小于重力加速度g），求从托盘开始下降到托盘一发挥体分离所经历的时间.
14.（14分）如图所示，一个人用与水平方向成θ=30°角的斜向下的推力F推一个重G=200N的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数μ=0.40（g取10m/s2）.求：
（1）推力F的大小：
（2）若人不改变推力F的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间t=3.0 s后撤去，箱子最远运动多长距离？
15.（15分）如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动，某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来，如果人和滑板的总质量m＝60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ
- 8 -
＝0.5，斜坡的倾角θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？
(2)若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L＝20.0 m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？
16.（16分）如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，在C上左端x处各放有小物块A和B，A、B的体积大小可忽略不计，A、B与长木板C间的动摩擦因数为μ，A、B、C的质量均为m，开始时，B、C静止，A以某一初速度v0向右做匀减速运动，设物体B与板C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求：
（1）物体A运动过程中，物块B受到的摩擦力；
（2）要使物块A、B相碰，物块A的初速度v0应满足的条件.
- 8 -
1.解析：选D.细绳烧断前对小球进行受力分析如图所示，其中F1为弹簧的弹力，F2为细绳的拉力．
由平衡条件得F2cos 53°＝mg
F2sin 53°＝F1
解得F2＝mg，F1＝mg
细绳烧断瞬间，细绳的拉力突然变为零，而弹簧的弹力不变，此时小球所受的合力与F2等大反向，所以，小球的加速度立即变为a＝g.
2.解析：选D.线被剪断瞬间，线的拉力变为0，弹簧形变来不及发生变化，弹力不变，故A球仍受力平衡，加速度为0，B球受重力、支持力、弹簧产生的大小为MAg·sin 30°的弹力，所以可得其加速度为.
3.D 4.解析：选D.物体加速度的大小与质量和速度大小的乘积无关，A项错误；物体所受合力不为0，则a≠0，B项错误；加速度的大小与其所受的合力成正比，C项错误．
5.C 6.BC 7.AC 8.选BC.木块在光滑水平面上做匀加速运动，与弹簧接触后，F>F弹，随弹簧形变量的增大，向左的弹力F弹逐渐增大，木块做加速度减小的加速运动；当弹力和F相等时，木块速度最大，之后木块做减速运动，弹簧压缩量最大时，木块加速度向左不为零，故选项B、C正确． 9.BC
10．（1）细线与轨道平行（或水平）
（2）两小车从静止开始做匀加速直线运动，且两小车的运动时间相等
（3）23.36(23.34～23.38均对) 3
11.（1）2.045 3.550
（2）①m《M ②ACD ③乙倾角过大，甲倾角过小
12．(1)设物体做匀减速直线运动的时间为Δt2，初速度为v20，末速度为v2t，加速度为a2，则
a2＝＝－2 m/s2①
设物体所受的摩擦力为Ff，由牛顿第二定律得：
Ff＝ma2②
Ff＝－μmg③
联立②③式，代入数据得μ＝0.2.④
(2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt1，初速度为v10，末速度为v1t，加速度为a1，则
a1＝＝1 m/s2⑤
根据牛顿第二定律，有F＋Ff＝ma1⑥
联立各式，代入数据得F＝6 N.
(3)v－t图象与时间轴围成的面积等于位移的大小，则：
x＝×(2＋8)×6 m＋×8×4 m＝46 m.
(1)0.2 (2)6 N (3)46 m
13．
- 8 -
14．（1）用力斜向下推时，箱子匀速运动，则有
联立以上三式代入数据得F=1.2×102N.
（2）若水平用力推箱子时，据牛顿第二定律，得F合=ma，则有F-
联立解得a=2.0m/s2.v=at=2.0×3.0m/s=6.0m/s,
,
推力停止作用后（方向向左），
15．解析：(1)人在斜坡上受力如图所示，建立如图所示的坐标系，设人在斜坡上滑下的加速度为a1，由牛顿第二定律得
mgsin θ－Ff1＝ma1，
FN1－mgcos θ＝0，
由摩擦力计算公式得，Ff1＝μFN1，
联立解得人滑下的加速度为
a1＝g(sin θ－μcos θ)＝10×(0.6－0.5×0.8) m/s2＝2 m/s2.
(2)人在水平滑道上受力如图所示，由牛顿第二定律得Ff′＝ma2，
FN′－mg＝0
由摩擦力计算公式得Ff′＝μFN′，联立解得人在水平滑道上运动的加速度大小为a2＝μg＝5.0 m/s2
设从斜坡上滑下的距离为LAB，对AB段和BC段分别由匀变速运动的公式得v－0＝2a1LAB，
0－v＝－2a2L
联立解得LAB＝50.0 m.
答案：(1)2.0 m/s2 (2)50.0 m
16．（1）设A在C板上滑动时，B相对于C板不动，则对B、C有
又B依靠摩擦力能获得的最大加速度为因为，所以B未相对C滑动而随木板C向右做加速运动.
B受到的摩擦力方向向右
（2）要使物块A刚好与物块B发生碰撞，物块A运动到物块B处时，A、B的速度相等，即
- 8 -
设木板C在此过程中的位移为x1，则物块A的位移为x1+x，由动能定理
-
联立上述各式解得
要使物块A、B 发生相碰的条件是.
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