2017-2018学年第二学期测试
初二数学
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上)
1．下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下面调查中，适合采用普查的是 （ ）
A．调查你所在的班级同学的身高情况
B．调查全国中学生心理健康现状
C．调查我市食品合格情况
D．调查中央电视台《少儿节目》收视率
3．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4．菱形对角线不具有的性质是（ ）
A．对角线互相垂直 B. 对角线所在直线是对称轴
C．对角线相等 D. 对角线互相平分
5．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件是（ ）
A．四边形ABCD是梯形 B．四边形ABCD是菱形
C 对角线AC=BD D．AD=BC
6．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为（ ）
A． 35° B． 30° C． 25° D．20°
7．如图，在中，平分，于点，为的中点，连接延长交于点.若，，则线段的长为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8．如图，菱形中，，，点、、分别为线段、、上的任意一点，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
（第6题） （第7题） （第8题）
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9．已知，则的值是 .
10．已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是： （只需填一个你认为正确的条件即可）。
11．如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为_______．
12．平行四边形的周长是，，相交于点，的周长比的周长大，则 .
13．关于的方程有增根，则的值为 .
14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，M、M′分别是AB、A′B′的中点，若AC＝4，BC＝2，则线段MM′的长为 ．
15.已知关于的分式方程的解是非正数，则以的取值范围是
16．已知菱形ABCD中，AC＝6 cm，BD＝4 cm．若以BD为边作正方形BDEF，则AF＝ cm．
三、解答题(本大题共52分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上)
17．（本题10分）化简(1)
(2)
18．（本题5分）解方程：
19．（本题6分）24．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．
（1）求证：AD=AF；
（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
20．（本题5分）某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题
（说明：测试总人数的前30%考生为A等级，前30%至前70%为B等级，前70%至前90%为C等级，90%以后为D等级）
（1）抽取了______名学生成绩；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是______；
（4）若测试总人数前90%为合格，该校初二年级有900名学生，求全年级生物合格的学生共约多少人．
21．（本题8分）如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE与BF相交于点O，连接EF．
O
E
D
C
F
A
B
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若AE＝6，BF＝8，CE＝，求□ABCD的面积．
22．（本题8分）京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由
23．(本题10分)
如图，平行四边形的顶点、在轴上，顶点在轴上，已知
，，.
(1)平行四边形的面积为 ;
(2)如图1，点是边上的一点，若的面积是平行四边形，求点 的坐标;
(3)如图2，将绕点顺时针旋转，旋转得，在整个旋转过程中，能否使以点、、、为顶点的四边形是平行四边形?若能，求点的坐标;若不能，请说明理由;
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