重庆市綦江中学2016-2017学年八年级下期中考试数学试题含答案.doc

綦江中学2016—2017学年下期初二年级数学半期试题 ‎（考试时间：120分钟 总分150分）‎ ‎ ‎ 一、选择题（每小题4分，共48分）‎ ‎1．如图，下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形？（　 　）‎ ‎ A.AB∥CD，AD＝BC B.AB＝CD，AD＝BC ‎ C.∠A＝∠B，∠C＝∠D D.AB＝AD，CB＝CD ‎2. 三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）‎ ‎ A． a:b:c =13∶5∶12 B． a2-b2=c2 ‎ ‎ C．a2=(b+c)(b-c) D．a:b:c=8∶16∶17 ‎ 3． 在△ABC中，∠C=90°，周长为60，斜边与一直角边比是13：5，则这个三角形三边分 ‎ 别是（   ） ‎ ‎ A．5，4，3    B．13，12，5    C．10，8，6    D．26，24，10‎ ‎ 4．已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，‎ ‎ AD＝4，则图中阴影部分的面积为 ( )‎ ‎ A.5 B.‎4.5 ‎ C.4 D.3.5‎ A B D C ‎ 第 1 题 第 4 题 第 5 题 ‎5．如图ABCD是平行四边形，下列条件不一定使四边形ABCD是矩形的是 （ ）。‎ ‎ A.AC⊥BD B.∠ABC=90° C.OA=OB=OC=OD D.AC=BD ‎ ‎6．如图，在由单位正方形组成的网格图中标有AB,CD,EF,GH四条线段，其中能构成一个直 ‎ ‎ 角三角形三边的线段是（ ）‎ ‎ A．CD,EF,GH B.AB,EF,GH C.AB,CD,GH D.AB,CD,EF ‎7．若，则=（ ）‎ ‎ A．4 B．‎2 C．-2 D．1‎ ‎8．若则的值为( )‎ A．2 B．－‎2 C． D．‎ ‎9．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD,AD=6，BD=4，CD=3，E,F,G,H分别是AB,AC,CD,BD的 ‎ ‎ 中点，则四边形EFGH的周长是( )‎ ‎ A．7 B‎.9 C.10 D.11‎ ‎10．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2， ‎ ‎ 则S1+S2值为（ ）‎ ‎ A．16 B‎.17 C.18 D.19‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第11题 第12题 ‎11.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（ ）‎ A．14 B‎.15 ‎ C.16 D.18 ‎ 12. 已知如图，矩形ABCD中，BD=‎5cm，BC=‎4cm，E是边AD上一点，且BE = ED，P是对角 ‎ 线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G。则PF + PG的长为（ ）。‎ ‎ A.‎2.5‎ cm B.‎2.8 cm C‎.3 cm D.‎‎3.5 cm 二.填空题（每小题4分，共24分）‎ ‎13．在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______。‎ ‎14．函数的自变量x的取值范围是______。‎ ‎15．等边ΔABC的高为‎3cm，则以AB为边的正方形面积为__________。‎ ‎16．已知：，则ab3＋a3b的值为______。 ‎ ‎17．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点，‎ ‎ 过E作EF⊥BC于F，作EG⊥CD于G，若正方形ABCD的 ‎ 周长为m，则四边形EFCG的周长为 。 第 17 题 ‎1‎ B33‎ 第18题图 A C2‎ B2‎ C3‎ D3‎ B1‎ D2‎ C1‎ ‎18．如图，菱形的边长为1，；作于点，以为一边，做第二个菱形，使；作 于点，以为一边做第三个菱形，‎ 使；依此类推，这样做的第个菱形 的边的长是 。 ‎ 三． 解答题（共8个小题，共78分）‎ 19． ‎（8分）计算：(1) ‎ ‎ (2) ‎ ‎ 20．（8分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为‎3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿， ‎ ‎ 结果竿比城门高‎1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？‎ ‎21．（10分）如图,在 ABCD中，AM、CN都是BD的垂线，M、N是垂足，‎ D A B C M N 求证：（1)AM=CN (2)∠MAN=∠NCM ‎22．（10分）如图： ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥BC，AC=10，BD=26.‎ B A O C D ‎ （1）求BC的长，（2）求 ABCD的面积。‎ ‎23．（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，‎ ‎ EF⊥AB于点F。求证：（1）BC=CE （2）AD=CF。‎ ‎24．（10分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BE平分∠ABC交AC于点F，‎ 第24题 ‎ 交AD于点E，且∠DBF=15°，求证：（1）AO=AE; (2)∠FEO的度数。‎ ‎25.（10分）如图，在△ABC中，O是AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠‎ ‎ BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。‎ ‎ （1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；‎ ‎ （3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形且，求∠B的大小。‎ ‎______‎ ‎26.（12分）如图，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分 ‎ ‎ 别交CB、DC （或它们的延长线）于点M、N。当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1）， ‎ ‎ 易证BM+DN=MN。‎ ‎ （1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2),线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关 ‎ 系？写出猜想。并加以证明。‎ ‎ （2）当∠MAN绕点A旋转到如图3位置时,线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？请 ‎ ‎ 写出你的猜想，并加以证明。‎ 参考答案 ‎1.B 2.A 3.D 4.D 5.A 6.B 7.A 8.B 9.B 10.D 11.B 12.C ‎13. 1 ，14. 10 或2 15. 1 ， ‎ ‎16.有理数的和4，无理数部分互为相反数即可,17. 24 ， 18. 2 ‎ ‎19（1） 10 （2） 2 （3）+2.‎ ‎20.CB= 20 CH=12‎ ‎21.略 22. 化简得…………6分 ‎4‎ ‎3 3‎ ‎5 5‎ ‎5 5‎ ‎4 4‎ ‎3‎ ‎8‎ ‎10 10‎ ‎6 6‎ 图2‎ 当时…………7分 原式=…………8分 ‎23.略 24. (1 )略 ( 2) 1‎ ‎25.（1）如图等腰三角形的边长是5,5,6. 5，5，8. 和10,10,12‎ ‎（2）不能，因为等边三角形的面积是无理数。‎ 理由如下：设等边三角形的边长为a，则等边三角形面积为. ‎ 因为，若边长a为整数，那么面积一定非整数. ‎ 所以不存在等边“整数三角形”. ‎ ‎26.（1）略 （2）10 ‎ ‎（3）)①当∠DEF＝90°时，由(1)知四边形AEFD为平行四边形，∴EF∥AD， ‎ ‎ ∴∠ADE＝∠DEF＝90°.‎ ‎ ∵∠A＝60°，∴∠AED＝30°.∴AD＝AE＝t. ‎ ‎ 又AD＝60－4t，即60－4t＝t，解得t＝12；……… 8分 ‎ ②当∠EDF＝90°时，四边形EBFD为矩形，在Rt△AED中∠A＝60°，则∠ADE＝30°，‎ ‎ ∴AD＝2AE，即60－4t＝4t，解得t＝；……… 10分 ‎ ③若∠EFD＝90°，则E与B重合，D与A重合，此种情况不存在．……… 11分 ‎ 故综上：当t＝或12秒时，△DEF为直角三角形．………12分