2019年高考数学一轮复习（文科）训练题天天练14含解析.doc

由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 天天练 14 三角函数的性质 一、选择题 1．(2018·天津河东区模拟)函数 y＝sin π 2 －2x ，x∈R 是( ) A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为π 2 的奇函数 C．最小正周期为π的偶函数 D．最小正周期为π 2 的偶函数 答案：C 解析：函数 y＝sin π 2 －2x ＝cos2x，显然函数是偶函数，且最小 正周期 T＝2π 2 ＝π.故选 C. 2．(2018·云南大理一模)函数 f(x)＝3sin x＋π 6 在 x＝θ处取得最大 值，则 tanθ＝( ) A．－ 3 3 B. 3 3 C．－ 3 D. 3 答案：D 解析：由题意，函数 f(x)＝3sin x＋π 6 在 x＝θ处取得最大值，∴θ ＝2kπ＋π 3(k∈Z)，∴tanθ＝ 3.故选 D. 3．(2018·广东惠州一模)函数 y＝cos2x＋2sinx 的最大值为( ) A.3 4 B．1 C.3 2 D．2 答案：C 解析：y＝cos2x＋2sinx＝－2sin2x＋2sinx＋1.设 t＝sinx，则－ 1≤t≤1，所以原函数可以化为 y＝－2t2＋2t＋1＝－2 t－1 2 2＋3 2 ，所以 当 t＝1 2 时，函数 y 取得最大值为3 2.故选 C.由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 方法总结 有关三角函数的最值的求解方法 有关三角函数的最值常用方法有以下几种：①化成 y＝asin2x＋ bsinx＋c 的形式，利用配方法求最值；②形如 y＝asinx＋b csinx＋d 的可化为 sinx＝φ(y)的形式性求最值；③y＝asinx＋bcosx 型，可化为 y＝ a2＋b2sin(x＋φ)求最值；④形如 y＝a(sinx±cosx)＋bsinxcosx＋c 的可 设 sinx±cosx＝t 换元后利用配方法求最值．本题是利用①的思路解答 的． 4．已知函数 f(x)＝sin(ωx＋φ) ω>0，|φ|0，|φ|