2019年高考数学一轮复习（文科）训练题天天练15含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 天天练15　三角恒等变换 一、选择题 ‎1．(2018·成都一诊)已知α为第二象限角，且sin2α＝－，则cosα－sinα的值为(　　)‎ A.　　B．－ C. D．－ 答案：B 解析：因为sin2α＝2sinαcosα＝－，即1－2sinαcosα＝，所以(sinα－cosα)2＝，又α为第二象限角，所以cosα0)在区间上的值域是，则常数ω所有可能的值的个数是(　　)‎ A．0 B．1‎ C．2 D．4‎ 答案：C 解析：函数f(x)＝sinωxcosωx＋cos2ωx，化简可得f(x)＝sin2ωx＋cos2ωx＋＝sin＋，因为x∈，f(x)∈，所以－1≤sin≤0，则≤－≤，又T＝＝，所以≤≤，即≤ω≤3，sin＝0的结果必然是x＝或.当x＝时，解得ω＝满足题意，当x＝时，解得ω＝满足题意．所以常数ω所有可能的值的个数为2.故选C.‎ ‎8．对于锐角α，若sin＝，则cos＝(　　)‎ A. B. C. D．－ 答案：D 解析：由α为锐角，且sin＝，可得cos＝，那么cos＝cos＝coscos－sinsin＝，于是cos＝2cos2－1＝2×2－1＝－.故选D.‎ 二、填空题 ‎9．(2018·荆州一模)计算：sin46°·cos16°－cos314°·sin16°＝________.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案： 解析：sin46°·cos16°－cos314°·sin16°＝sin46°·cos16°－cos46°·sin16°＝sin(46°－16°)＝sin30°＝.‎ ‎10．(2017·江苏卷，5)若tan＝，则tanα＝________.‎ 答案： 解析：本题考查两角和的正切公式．‎ 因为tan＝，‎ 所以tanα＝tan ‎＝＝＝.‎ ‎11．若α，β∈，cos＝，sin＝－，则cos(α＋β)的值等于________．‎ 答案：－ 解析：∵α，β∈，cos＝，sin＝－，∴α－＝±，－β＝－.‎ ‎∴2α－β＝±，α－2β＝－.‎ α＋β＝(2α－β)－(α－2β)＝0或(0舍去)．‎ ‎∴cos(α＋β)＝－.‎ 三、解答题 ‎12．(2018·江西六校联考)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a＝4，b＝4，cosA＝－.‎ ‎(1)求角B的大小；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)若f(x)＝cos2x＋sin2(x＋B)，求函数f(x)的单调递增区间．‎ 解：(1)在△ABC中，由cosA＝－，得sinA＝.‎ 由＝，得sinB＝.又由b