2017-2018学年八年级数学上质量检查试卷(宿州市萧县带答案)
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资料简介
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年安徽省宿州市萧县八年级(上)质检数学试卷 ‎ ‎ 一、选择题(每小题4分,共40分)‎ ‎1.(4分)在实数,,0,,,﹣1.414中,无理数有(  )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎2.(4分)将直角三角形的三条边长同时扩大为原来的2倍,得到的三角形是(  )‎ A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.无法确定 ‎3.(4分)下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是(  )‎ A.3、4、5 B.6、8、10 C.4、2、9 D.5、12、13‎ ‎4.(4分)如图所示,一圆柱高8cm,底面半径为2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(π取3)是(  )‎ A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定 ‎5.(4分)下列计算正确的是(  )‎ A. =× B. =﹣‎ C. = D. =‎ ‎6.(4分)若点M(x,y)的坐标满足x≠0,y=0,则点M在(  )‎ A.x轴上 B.x轴的正或负半轴上 C.x轴或y轴上 D.第一、三象限的角平分线上 ‎7.(4分)已知一直角三角形的木版,三边的平方和为1800cm2,则斜边长为(  )‎ A.80cm B.30cm C.90cm D.120cm ‎8.(4分)在△ABC中,∠A=90°,则下列各式中不成立的是(  )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A.BC2=AB2+AC2 B.AB2=AC2+BC2 C.AB2=BC2﹣AC2 D.AC2=BC2﹣AB2‎ ‎9.(4分)实数a、b在数轴上的位置如图所示,且|a|>|b|,则化简的结果为(  )‎ A.2a+b B.﹣2a+b C.b D.2a﹣b ‎10.(4分)如图,两个较大正方形的面积分别为225,289,则字母A所代表的正方形的面积为(  )‎ A.4 B.8 C.16 D.64‎ ‎ ‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)‎ ‎11.(4分)点P(a,4)到两坐标轴的距离相等,则a=   .‎ ‎12.(4分)的算术平方根是3,则a=   .‎ ‎13.(4分)如图,已知正方形ABCD的边长为3,E为CD边上一点,DE=1.以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,得△ABE′,连接EE′,则EE′的长等于   .‎ ‎14.(4分)若=m﹣1,则m的取值范围是   .‎ ‎ ‎ 三、解答题(共20分)‎ ‎15.(4分)在数轴上作出表示﹣的点.‎ ‎16.(16分)计算:‎ ‎(1)﹣+‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)(﹣)×‎ ‎(3)(2+3)2﹣(2﹣3)2‎ ‎(4)(﹣)÷﹣.‎ ‎ ‎ 四、(本大题共两大题,每小题8分,共16分)‎ ‎17.(8分)如图所示的一块地,∠ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m,求这块地的面积.‎ ‎18.(8分)已知实数x,y满足+(y﹣3)2=0,求x+y的算术平方根.‎ ‎ ‎ 五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分分)‎ ‎19.(9分)数学活动课上,张老师说:“是一个大于2而小于3的无理数,无理数就是无限不循环小数,你能把的小数部分全部写出来吗?”大家议论纷纷,晶晶同学说:“要把它的小数部分全部写出来是非常难的,但我们可以用(﹣2)表示它的小数部分.”接着,张老师出示了一道练习题:‎ ‎“已知9+=x+y,其中x是一个整数,且0<y<1,请你求出2x+(﹣y)2017的值”,请同样聪明的你给出正确答案.‎ ‎20.(9分)一架方梯长25米,如图,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米,‎ ‎(1)这个梯子的顶端距地面有多高?‎ ‎(2)如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 六、(本题满分10分)‎ ‎21.(10分)阅读下列解题过程:‎ ‎==﹣‎ ‎==﹣‎ 请回答下列问题:‎ ‎(1)观察上面的解答过程,请写出=   ‎ ‎(2)利用上面的解法,化简:(+++…++)(+1)‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年安徽省宿州市萧县八年级(上)质检数学试卷 参考答案与试题解析 ‎ ‎ 一、选择题(每小题4分,共40分)‎ ‎1.(4分)在实数,,0,,,﹣1.414中,无理数有(  )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎【解答】解: =6,‎ 无理数有:,,共2个.‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎2.(4分)将直角三角形的三条边长同时扩大为原来的2倍,得到的三角形是(  )‎ A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.无法确定 ‎【解答】解:∵设原直角三角形的三边的长是a、b、c,则a2+b2=c2,如图,‎ ‎∴4a2+4b2=4c2,‎ 即(2a)2+(2b)2=(2c)2,‎ ‎∴将直角三角形的三条边长同时扩大2倍,得到的三角形还是直角三角形,‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎3.(4分)下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是(  )‎ A.3、4、5 B.6、8、10 C.4、2、9 D.5、12、13‎ ‎【解答】解:A、42+32=52,能够成直角三角形,故此选项错误;‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 B、62+82=102,能构成直角三角形,故此选项错误;‎ C、42+22≠92,不能构成直角三角形,故此选项正确;‎ D、122+52=132,能构成直角三角形,故此选项错误.‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎4.(4分)如图所示,一圆柱高8cm,底面半径为2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(π取3)是(  )‎ A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定 ‎【解答】解:如图所示:沿AC将圆柱的侧面展开,‎ ‎∵底面半径为2cm,‎ ‎∴BC==2π≈6cm,‎ 在Rt△ABC中,‎ ‎∵AC=8cm,BC=6cm,‎ ‎∴AB===10cm.‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎5.(4分)下列计算正确的是(  )‎ A. =× B. =﹣‎ C. = D. =‎ ‎【解答】解: =×,A错误;‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=,B错误;‎ 是最简二次根式,C错误;‎ ‎=,D正确,‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ ‎6.(4分)若点M(x,y)的坐标满足x≠0,y=0,则点M在(  )‎ A.x轴上 B.x轴的正或负半轴上 C.x轴或y轴上 D.第一、三象限的角平分线上 ‎【解答】解:∵x≠0,y=0,‎ ‎∴点M(x,y)在x轴的正或负半轴上.‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎7.(4分)已知一直角三角形的木版,三边的平方和为1800cm2,则斜边长为(  )‎ A.80cm B.30cm C.90cm D.120cm ‎【解答】解:设此直角三角形的斜边是c,‎ 根据勾股定理知,两条直角边的平方和等于斜边的平方.‎ 所以三边的平方和即2c2=1800,c=±30(负值舍去),取c=30.‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎8.(4分)在△ABC中,∠A=90°,则下列各式中不成立的是(  )‎ A.BC2=AB2+AC2 B.AB2=AC2+BC2 C.AB2=BC2﹣AC2 D.AC2=BC2﹣AB2‎ ‎【解答】解:∵在△ABC中,∠A=90°,∴斜边是BC,‎ ‎∴利用勾股定理得到:BC2=AB2+AC2,AB2=BC2﹣AC2AC2=BC2﹣AB2,‎ 不正确的是:AB2=AC2+BC2.‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎9.(4分)实数a、b在数轴上的位置如图所示,且|a|>|b|,则化简 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 的结果为(  )‎ A.2a+b B.﹣2a+b C.b D.2a﹣b ‎【解答】解:根据数轴可知,a<0,b>0,‎ 原式=﹣a﹣[﹣(a+b)]=﹣a+a+b=b.‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎10.(4分)如图,两个较大正方形的面积分别为225,289,则字母A所代表的正方形的面积为(  )‎ A.4 B.8 C.16 D.64‎ ‎【解答】解:∵正方形PQED的面积等于225,‎ ‎∴即PQ2=225,‎ ‎∵正方形PRGF的面积为289,‎ ‎∴PR2=289,‎ 又△PQR为直角三角形,根据勾股定理得:‎ PR2=PQ2+QR2,‎ ‎∴QR2=PR2﹣PQ2=289﹣225=64,‎ 则正方形QMNR的面积为64.‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)‎ ‎11.(4分)点P(a,4)到两坐标轴的距离相等,则a= ±4 .‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解:由题意,得 ‎|a|=4,‎ 解得a=±4,‎ 故答案为:±4.‎ ‎ ‎ ‎12.(4分)的算术平方根是3,则a= 80 .‎ ‎【解答】解:∵的算术平方根是3,‎ ‎∴=9,‎ a+1=81‎ a=80,‎ 故答案为80.‎ ‎ ‎ ‎13.(4分)如图,已知正方形ABCD的边长为3,E为CD边上一点,DE=1.以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,得△ABE′,连接EE′,则EE′的长等于  .‎ ‎【解答】解:根据旋转的性质得到:BE′=DE=1,在直角△EE′C中:EC=DC﹣DE=2,CE′=BC+BE′=4.‎ 根据勾股定理得到:EE′===2.‎ ‎ ‎ ‎14.(4分)若=m﹣1,则m的取值范围是 m≥1 .‎ ‎【解答】解:∵=m﹣1,‎ ‎∴m﹣1≥0,‎ 解得:m≥1.‎ 故答案为:m≥1.‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题(共20分)‎ ‎15.(4分)在数轴上作出表示﹣的点.‎ ‎【解答】解:如图.‎ ‎ ‎ ‎16.(16分)计算:‎ ‎(1)﹣+‎ ‎(2)(﹣)×‎ ‎(3)(2+3)2﹣(2﹣3)2‎ ‎(4)(﹣)÷﹣.‎ ‎【解答】解:(1)原式=2﹣+‎ ‎=;‎ ‎(2)原式=(3﹣)×‎ ‎=×2‎ ‎=10;‎ ‎(3)原式=(2+3+2﹣3)(2+3﹣2+3)‎ ‎=4×6‎ ‎=24;‎ ‎(4)原式=(﹣)×﹣4‎ ‎=3﹣2﹣4‎ ‎=﹣2﹣.‎ ‎ ‎ 四、(本大题共两大题,每小题8分,共16分)‎ ‎17.(8分)如图所示的一块地,∠ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m,求这块地的面积.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解:连接AC,‎ 已知,在直角△ACD中,CD=9m,AD=12m,‎ 根据AD2+CD2=AC2,可以求得AC=15m,‎ 在△ABC中,AB=39m,BC=36m,AC=15m,‎ ‎∴存在AC2+CB2=AB2,‎ ‎∴△ABC为直角三角形,‎ 要求这块地的面积,求△ABC和△ACD的面积之差即可,‎ S=S△ABC﹣S△ACD=AC•BC﹣CD•AD,‎ ‎=×15×36﹣×9×12,‎ ‎=270﹣54,‎ ‎=216m2,‎ 答:这块地的面积为216m2.‎ ‎ ‎ ‎18.(8分)已知实数x,y满足+(y﹣3)2=0,求x+y的算术平方根.‎ ‎【解答】解:∵+(y﹣3)2=0,‎ ‎∴y﹣3=0,解得:y=3,‎ ‎3x﹣y=0,‎ 解得:x=1,‎ 故x+y=4,‎ 则x+y的算术平方根是:2.‎ ‎ ‎ 五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分分)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19.(9分)数学活动课上,张老师说:“是一个大于2而小于3的无理数,无理数就是无限不循环小数,你能把的小数部分全部写出来吗?”大家议论纷纷,晶晶同学说:“要把它的小数部分全部写出来是非常难的,但我们可以用(﹣2)表示它的小数部分.”接着,张老师出示了一道练习题:‎ ‎“已知9+=x+y,其中x是一个整数,且0<y<1,请你求出2x+(﹣y)2017的值”,请同样聪明的你给出正确答案.‎ ‎【解答】解:∵9+=x+y,其中x是一个整数,且0<y<1,‎ ‎∴x=10,y=9+﹣10=﹣1,‎ ‎∴2x+(﹣y)2017‎ ‎=2×10+(﹣)2‎ ‎=20+1‎ ‎=21.‎ ‎ ‎ ‎20.(9分)一架方梯长25米,如图,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米,‎ ‎(1)这个梯子的顶端距地面有多高?‎ ‎(2)如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?‎ ‎【解答】解:(1)根据勾股定理:‎ 梯子距离地面的高度为: =24米;‎ ‎(2)梯子下滑了4米,‎ 即梯子距离地面的高度为(24﹣4)=20米,‎ 根据勾股定理得:25=,‎ 解得A'B=8米.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 即下端滑行了8米.‎ ‎ ‎ 六、(本题满分10分)‎ ‎21.(10分)阅读下列解题过程:‎ ‎==﹣‎ ‎==﹣‎ 请回答下列问题:‎ ‎(1)观察上面的解答过程,请写出= ﹣ ‎ ‎(2)利用上面的解法,化简:(+++…++)(+1)‎ ‎【解答】解:(1)原式=﹣;‎ 故答案为﹣;‎ ‎(2)原式=(﹣1+﹣++…+﹣)(+1)‎ ‎=(﹣1)(+1)‎ ‎=100﹣1‎ ‎=99.‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

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