2018届高考数学（理）二轮复习系列之疯狂专练17 三角函数含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 疯狂专练17‎ 三角函数 一、选择题（5分/题）‎ ‎1．[2017·阿拉善左旗高级中学]的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】，故选A．‎ ‎2．[2017·六盘山高中]已知点是角终边上的一点，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】，，，∴．故选A．‎ ‎3．[2017·海南中学]的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】根据三角函数诱导公式以及二倍角公式可得：‎ ‎，故选D．‎ ‎4．[2017·南阳期中]若扇形的周长是面积的倍，则该扇形的面积的最小值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】设扇形半径为，弧长为，则，，，，，该扇形的面积的最小值为，故选D．‎ ‎5．[2017·唐山二模]已知，均为锐角，且，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】因为，均为锐角，且，‎ 所以，‎ 即，则；故选A．‎ ‎6．[2017·珠海二中]若，则中值为的有（ ）个 A．200 B．‎201 ‎C．402 D．403‎ ‎【答案】C ‎【解析】不难发现，，在10个为一组里面有两个值为0，那么在中有，故选C．‎ ‎7．[2017·成都七中]把函数的图像向左平移个单位就得到了一个奇函数的图象，则的最小值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】函数，向左平移后得到：‎ 是奇函数，则当时，，代入得到，则．此时的最小值是．故选C．‎ ‎8．[2017·石嘴山三中]函数，（其中，，）的一部分图象如图所示，将函数上的每一个点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到的图象表示的函数可以为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】由图象可知，周期，所以，又过点，所以，即，每一个点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到，故选A．‎ ‎9．[2017·武邑中学]已知函数（，，）的最大值为3，的图象的相邻两条对称轴间的距离为2，与 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 轴的交点的纵坐标为1，则（ ）‎ A．1 B． C． D．0‎ ‎【答案】D ‎【解析】由题设条件可得，则，所以，将点代入可得，即，又，所以，故选D．‎ ‎10．[2017·黄冈质检]设函数，，，的最小值为，若，（）且，则（ ）‎ A． B．‎1 ‎C．-1 D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】，，，，的最小值为，，，，，，，，，，，，故选A．‎ ‎11．[2017·黄冈质检]下列说法正确的个数为（ ）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎①函数的一个对称中心为；‎ ‎②在中，，，是的中点，则；‎ ‎③在中，是的充要条件；‎ ‎④定义，已知，则的最大值为．‎ A．1 B．‎2 ‎C．3 D．4‎ ‎【答案】D ‎【解析】①，所以是的一个对称中心，正确；‎ ‎②，则，正确；‎ ‎③充分性：，则，由正弦定理可知，，又，，则，即，充分性成立，‎ 必要性：由，可知，则，必要性成立．正确；‎ ‎④都是周期为的函数，也是周期为的函数，‎ 当时，由函数图象易知，的最大值是，正确．故选D．‎ ‎12．[2017·深圳中学]定义符号函数，则对任意恒有（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】C ‎【解析】对于选项A，当时，，故，而，故A不正确；‎ 对于选项B，当时，，所以，而，故B不正确；‎ 对于选项C，当时，，所以，而，故C正确，同理选项C在区间上及时都成立；‎ 对于选项D，当时，，所以，而，故D不正确．综上可得选项C正确．故选C．‎ 二、填空题（5分/题）‎ ‎13．[2017·北京西城]将函数的图象向右平移个单位，得到函数，则的表达式为__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】∵，向右平移个单位，，‎ ‎∴．故答案为．‎ ‎14．[2017·湖师附中]已知，则的值为__________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎，故答案为．‎ ‎15．[2017·长郡中学]已知，，则的值为 ．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】因为，所以两边平方可得:，可得，‎ 又，，且，‎ 可得:，，，从而，，‎ 又，‎ ‎，故答案为．‎ ‎16．[2017·临川一中]已知，数列满足 ‎，则__________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】1009‎ ‎【解析】由可得，，‎ ‎…（1），‎ ‎…（2），两式相加可得：‎ ‎，‎ 可得，，故答案为．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费