2018届高考数学（理）二轮复习系列之疯狂专练19 平面向量含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 疯狂专练19‎ 平面向量 一、选择题（5分/题）‎ ‎1．[2017·鞍山一中]向量，，则（ ）‎ A．6 B．‎5 ‎C．1 D．－6‎ ‎【答案】A ‎【解析】由向量数量积公式知，，故选A．‎ ‎2．[2017·济宁期末]已知向量，，则在上的投影为（ ）‎ A． B． C．1 D．－1‎ ‎【答案】D ‎【解析】向量，，则在上的投影为：，故选：D．‎ ‎3．[2017·静海县一中]已知向量，，，若，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】向量，，，若，‎ 则，，‎ ‎，，故选C．‎ ‎4．[2017·梁集中学]已知，，与的夹角为钝角，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．或 ‎【答案】D 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】由题意可得：，解得：，且：与的夹角不能为，即：，，据此可得：的取值范围是或．本题选择D选项．‎ ‎5．[2017·文昌中学]已知单位向量，的夹角为，那么（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】，得．‎ ‎6．[2017·临汾中学]已知非零向量，满足，，则与的夹角的余弦值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】，故选C．‎ ‎7．[2017·衡阳八中]向量，，若与平行，则等于（ ）‎ A．－2 B．‎2 ‎C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】，，，选D．‎ ‎8．[2017·太原五中]已知是坐标原点，点，若点为平面区域上一个动点，则的最大值为（ ）‎ A．3 B．‎2 ‎C．1 D．0‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】B ‎【解析】由题意可得：，，，绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得目标函数在点处取得最大值．本题选择B选项．‎ ‎9．[2017·正定中学]如图，已知点为的边上一点，，为边上的一列点，满足，其中实数列中，，，则（ ）‎ A．46 B．‎30 ‎C．242 D．161‎ ‎【答案】D ‎【解析】，，‎ 设，，‎ 又，，‎ ‎，又，数列表示首项为2，公比为3的等比数列，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，，故选D．‎ ‎10．[2017·沙市中学]正方形边长为，中心为，直线经过中心，交于，交于，为平面上一点，且，则的最小值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意可得：，‎ 设，则，，，，三点共线，‎ 当在中点时，最小，且；当与重合时，最大，且，据此：，本题选择C选项．‎ ‎11．[2017·榆林二中]已知双曲线的左、右焦点分别为，，是双曲线的左顶点，在双曲线的一条渐近线上，为线段的中点，且，则该双曲线的渐近线为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】取渐近线为，则当时，，即点坐标为 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，‎ ‎∴点坐标为，即．‎ ‎∴，‎ ‎．‎ ‎∵，∴，即，‎ 整理得，∴，∴渐近线方程为．选A．‎ ‎12．[2017·德州期中]已知向量，夹角为，，对任意，有，则的最小值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】对任意，有，两边平方得，‎ 则，即有，即，则，‎ ‎∵向量，夹角为，，∴，∴，‎ ‎∴，‎ 设，，建立平面直角坐标系，如图所示：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 则，，∴，，‎ ‎∴‎ ‎ ，‎ 它表示点与点、的距离之和的2倍，当，，三点共线时，取得最小值，即，故选D．‎ 二、填空题（5分/题）‎ ‎13．[2017·天一大联考]已知向量，，若，则__________．‎ ‎【答案】－1或2‎ ‎【解析】已知向量，，因为，两边平方得到，根据向量的坐标运算公式得到：－1或2，故答案为：－1或2．‎ ‎14．[2017·德州期中]已知向量与的夹角为，且，，若，且，则实数的值是__________．‎ ‎【答案】－1‎ ‎【解析】∵，，‎ ‎∴，∴‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎．‎ ‎15．[2017·武邑中学]已知向量，，且，点在圆上，则等于__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】因为向量，，且，在圆上，‎ ‎，解得，，，故答案为．‎ ‎16．[2017·赣州联考]在直角梯形中，，，，，分别为，的中点，设以为圆心，为半径的圆弧上的动点为（如图所示），则的取值范围是______________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】以为原点，以为轴，以为轴建立平面直角坐标系，设，‎ 则，，，，‎ ‎（其中为锐角，），‎ 当时，取得最大值，当在点位置时，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 取最小值，则的取值范围是．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费