湖南省长沙地区2018年中考数学模拟试卷.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 湖南省长沙地区2018年中考数学模拟试卷 考生注意：本试卷共三道大题，26小题，满分120分，时量120分钟.‎ 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共12个小题，每小题3分，共36分）‎ ‎1. 下列各组数中，互为相反数的是( ).‎ A. 2和－2 B. 2和 C. 2和 D. 和－2‎ ‎2. 下列运算正确的是( ).‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 下列图案中，属于中心对称图形的是( ).‎ A B C D ‎4. 已知一组数据、、的平均数为5，方差为4，那么数据、、的平均数和方差分别是( ).‎ A. 5，2 B. 5，4 C. 3，2 D. 3，4‎ ‎5. 如图，一个放置在水平实验台的锥形瓶，它的俯视图是( ).‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎6. 直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为( ).‎ A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°‎ ‎7. 若正六边形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为( ).‎ A. 1 B. 2 C. D. ‎ ‎8. 如果解关于x的分式方程 时出现增根，那么m的值为( ).‎ A. －2 B. 2 C. 4 D. －4‎ ‎9. 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆.设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为( ).‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎10. 下列说法正确的是( ).‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A. 对角线相等的四边形一定是矩形；‎ B. 顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形；‎ C. 对角线互相平分且相等的四边形一定是菱形；‎ D. 经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分.‎ ‎11. 如图，函数与的图象相交于点A，则关于x的不等式的解集是( ).‎ A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ 第11题图 第12题图 ‎12. 如上图，正方形ABCD中，BE=EF=FC，CG=2DG，BG分别交AE、AF于点M、N，下列结论：①AF⊥BG； ②BN=NF； ③； ④，‎ 其中正确的个数有( ).‎ ‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）‎ ‎13. －27的立方根是 .‎ ‎14. 已知二元一次方程组，则 .‎ ‎15. 使代数式有意义的取值范围是 .‎ ‎16. 若圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，其底面圆半径为2，则圆锥的母线长为 .‎ ‎17. 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处.此时B处与灯塔P的距离约为         海里.(结果取整数，参考数据：≈1.7，≈1.4）‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 第17题图 第18题图 ‎18. 如图，点A在函数的图象上，且，过点A作AB⊥x轴于点B，则△OAB的周长为  .‎ 三、解答题（本题共8个小题，共66分）‎ ‎19. 计算：‎ ‎20. 先化简，再求值：， 其中. ‎ ‎21. 我校初三某班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如表所示：‎ ‎（1）填空：a= ，b= ；‎ ‎（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“立定跳远”对应扇形的圆心角的度数；‎ ‎（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生、2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，请用列表法或树形图法求所抽取的两名学生中至多有一名男生的概率.‎ ‎22. 如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E.‎ ‎（1）求证：△EDC≌△EFA；‎ ‎（2）若AB=4，BC=6，求图中阴影部分的面积.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23. 如图，已知△ABC中BA=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于D点，过点D作DF⊥BC交AB的延长线于点E，垂足为F.‎ ‎（1）证明：DE为⊙O的切线.‎ ‎（2）若⊙O半径为5，，求EB的长.‎ ‎24. 在“习近平新时代”精神的指引下，长沙市某企业积极响应政府“创新发展”的号召，研发了一种新产品.已知研发、生产该种产品的成本为30元/件，且年销售量y（万件）关于售价x（元/件）的函数解析式为：.‎ ‎（1）若企业销售该产品获得的年利润为W（万元），请直接写出年利润W（万元）关于售价x（元/件）的函数解析式；‎ ‎（2）当该产品的售价x（元/件）为多少时，企业销售该产品获得的年利润最大，最大年利润是多少?‎ ‎（3）若企业销售该产品的年利润不少于750万元，试确定该产品的售价x（元/件）的取值范围.‎ ‎25. 对于实数x、y，若存在坐标（x，y）同时满足一次函数和反比例函数，则二次函数为一次函数和反比例函数的“共享”函数.‎ ‎（1）试判断(需要写出判断过程)：一次函数和反比例函数是否存在“共享”函数？若存在，写出它们的“共享”函数和实数对坐标；‎ ‎（2）已知整数m、n、t满足条件：，并且一次函数 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 与反比例函数存在“共享”函数，求整数m的值；‎ ‎（3）若同时存在两组实数对坐标和使一次函数和反比例函数存在“共享”函数，其中实数＞＞，.令，求L的取值范围.‎ ‎26. 如图，已知抛物线与x轴交于A、B，且点A(1，0)，与y轴交于点 C(0，－2)，其对称轴为直线.‎ ‎（1）求这条抛物线的解析式； ‎ ‎（2）若在x轴上方的抛物线上有点D，使△BCD的内心恰好在x轴上，求此时△BCD的面积；‎ ‎（3）在直线BC上方的抛物线上有一动点P，过P作PM⊥轴，垂足为M.是否存在P点，使得以B、P、M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.‎ ‎ ‎ ‎（备用图）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎参考答案 ‎1-5 ADCDB 6-10 BDDBD 11-12 DB ‎13. -3 14. 15. -3