2018年天津市红桥区八年级数学下期中复习试卷(2)含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年 八年级数学 期中复习试卷 一、选择题:‎ 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）‎ A．x>3 B．x≥3 C．x>-3 D．x≥-3‎ 如果，那么（ ）‎ A． B． C． D．‎ 下列长度的3条线段能构成直角三角形的是（ ）‎ ‎①8，15，17；②4，5，6；③7.5，4，8.5；④24，25，7；⑤5，8，17．‎ A．①②④ B．②④⑤ C．①③⑤ D．①③④‎ 如图，在▱ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（ ）‎ A．AG平分∠DAB B．AD=DH C．DH=BC D．CH=DH 下列各式计算正确的是（ ）‎ A． B．(﹣3)﹣2=﹣‎ C．a0=1 D．‎ 已知菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,∠BAD=120°,AC=4,则该菱形的面积是(　　)‎ A．16 B．16 C．8 D．8‎ 如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺.突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水深是（      ）尺 A．3.5 B．4 C．4.5 D．5‎ 如图,把长方形纸片ABCD折叠,使其对角顶点C与A重合.若长方形的长BC为8,宽AB为4,则折痕EF的长度为（ ）‎ ‎ A．5 B．3 C．2 D．3‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 下列命题中，不正确的是（　　）‎ A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 B.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 C.对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 D.对角线相等的菱形是正方形 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，‎ 则下列结论中一定成立的是（ ）‎ ‎①2∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．‎ ‎ ‎ A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④‎ 二、填空题:‎ 若=3﹣x，则x的取值范围是　　　　　　.‎ 计算：（﹣1）0+|﹣4|﹣= ．‎ 如图所示，已知四边形ABCD是等边长为2的正方形，AP=AC，则数轴上点P所表示的数是________． ‎ 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件 使其成为菱形（只填一个即可）．‎ 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF= °．‎ 如图，菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，M、N分别是BC、CD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PM+PN的最小值是______．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题:‎ 计算：‎ 求值:当时，求代数式的值.‎ 已知在△ABC中,a=m2-n2,b=2mn,c=m2＋n2,其中m,n是正整数,且m>n.试判断:△ABC是否为直角三角形？‎ 如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．‎ ‎（1）求证：四边形AECF是平行四边形．‎ ‎（2）若AF=EF，∠BAF=108°，∠CDF=36°，直接写出图中所有的等腰三角形．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 如图,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE,连接BD,CE交于点F.‎ ‎(1)求证:△AEC≌△ADB;‎ ‎(2)若AB=2,∠BAC=45°,当四边形ADFC是菱形时,求BF的长.‎ 如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将△BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处，将线段EF绕点F旋转，使点E落在BE上的点G处，连接CG.‎ ‎(1)证明：四边形CEFG是菱形；‎ ‎(2)若AB=8，BC=10，求四边形CEFG的面积；‎ ‎(3)试探究当线段AB与BC满足什么数量关系时，BG=CG，请写出你的探究过程．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 D B.‎ D D A C；‎ C ‎ C．‎ C B D C.‎ 答案为：x≤3.‎ 答案为:5﹣2．‎ 答案为：1﹣2．‎ 答案为：AC⊥BC或∠AOB=90°或AB=BC 答案为：45°‎ 答案为：5．‎ 解：原式=‎ 解:‎ 则 ∵a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2，‎ ‎∴a2+b2=(m2-n2)2+4m2n2=m4+n4-2m2n2+4m2n2=m4+n4+2m2n2=(m2+n2)2=c2．‎ ‎∴△ABC是为直角三角形．‎ （1）证明：如图，连接AC交BD于点O，在▱ABCD中，OA=OC，OB=OD，‎ ‎∵BE=DF，∴OB﹣BE=OD﹣DF，即OE=OF，‎ ‎∴四边形AECF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）；‎ ‎（2）解：∵AB∥CD，∴∠ABF=∠CDF=36°，∴∠AFB=180°﹣108°﹣36°=36°，‎ ‎∴AB=AF，∵AF=EF，∴△ABF和△AFE是等腰三角形，‎ 同理△EFC与△CDE是等腰三角形．‎ 解：(1)证明:∵△ABC绕A点旋转得到△ADE,∴AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE,‎ ‎∴∠BAC+∠BAE=∠DAE+∠BAE,∴∠EAC=∠DAB.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 又AB=AC,∴AE=AD,∴△AEC≌△ADB.‎ ‎(2)∵四边形ADFC是菱形,且∠BAC=45°,∴∠DBA=∠BAC=45°,‎ 又由旋转知AB=AD,∴∠DBA=∠BDA=45°,∴△BAD是等腰直角三角形.‎ ‎∴BD2=AB2+AD2=22+22=8,∴BD=2.‎ ‎∵四边形ADFC是菱形,∴AD=DF=FC=AC=AB=2,∴BF=BD-DF=2-2.‎ (1)证明：根据翻折的方法可得EF=EC，∠FEG=∠CEG.又∵GE=GE，∴△EFG≌△ECG.∴FG=GC.‎ ‎∵线段FG是由EF绕F旋转得到的，∴EF=FG.∴EF=EC=FG=GC.∴四边形FGCE是菱形．‎ ‎（2）连接FC交GE于O点．根据折叠可得BF=BC=10.∵AB=8‎ ‎∴在Rt△ABF中，根据勾股定理得AF=6.∴FD=AD－AF=10－6=4.‎ 设EC=x，则DE=8－x，EF=x，在Rt△FDE中，FD2＋DE2=EF2，‎ 即42＋(8-x)2=x2.解得x=5.即CE=5.S菱形CEFG=CE·FD=5×4=20.‎ ‎（3）当＝时，BG=CG，理由：由折叠可得BF=BC，∠FBE=∠CBE，‎ ‎∵在Rt△ABF中，=，∴BF=2AF.∴∠ABF=30°.‎ 又∵∠ABC=90°，∴∠FBE=∠CBE=30°，EC=0.5BE.‎ ‎∵∠BCE=90°，∴∠BEC=60°.又∵GC=CE，∴△GCE为等边三角形．‎ ‎∴GE=CG=CE=0.5BE.∴G为BE的中点．∴CG=BG=0.5BE. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费