2018届高三理科数学二轮复习跟踪强化训练25 W含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 跟踪强化训练(二十五)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 一、选择题 ‎1．与圆x2＋y2＝1及x2＋y2－8x＋12＝0都外切的圆的圆心在(　　)‎ A．一个椭圆上 B．双曲线的一支上 C．一条抛物线上 D．一个圆上 ‎[解析]　圆x2＋y2－8x＋12＝0的圆心为(4,0)，半径为2，动圆的圆心到(4,0)的距离减去到(0,0)的距离等于1，由此可知，动圆的圆心在双曲线的一支上．故选B.‎ ‎[答案]　B ‎2．(2017·重庆模拟)设A，P是椭圆＋y2＝1上两点，点A关于x轴的对称点为B(异于点P)，若直线AP，BP分别交x轴于点M，N，则·＝(　　)‎ A．0 B．‎1 C. D．2‎ ‎[解析]　依题意，将点P特殊化为点(，0)，于是点M，N均与点(，0)重合，于是有·＝2，故选D.‎ ‎[答案]　D ‎3．已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为(　　)‎ A.＋＝1 B.＋＝1‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C.＋＝1 D.＋＝1‎ ‎[解析]　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则＋＝1，＋＝1，两式作差并化简变形得＝－，而＝＝，x1＋x2＝2，y1＋y2＝－2，所以a2＝2b2，又a2－b2＝c2＝9，于是a2＝18，b2＝9.故选D.‎ ‎[答案]　D ‎4．(2017·广东珠海模拟)过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A，B两点，则的值等于(　　)‎ A．5 B．‎4 C．3 D．2‎ ‎[解析]　因为抛物线y2＝2px(p>0)，所以它的焦点坐标为，因为直线l的倾斜角为60°，所以直线l的方程为y－0＝，即y＝x－p.设直线与抛物线的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，∴|AF|＝x1＋，|BF|＝x2＋，联立方程组消去y并整理，得12x2－20px＋3p2＝0，解得x1＝，x2＝，∴|AF|＝x1＋＝2p，|BF|＝x2＋＝，∴|AF|∶|BF|＝3∶1，∴的值为3.‎ ‎[答案]　C ‎5．(2017·河北石家庄二模)已知直线l与双曲线C：x2－y2＝2的两条渐近线分别交于A，B两点，若AB的中点在该双曲线上，O 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 为坐标原点，则△AOB的面积为(　　)‎ A. B．‎1 C．2 D．4‎ ‎[解析]　由题意得，双曲线的两条渐近线方程为y＝±x，又直线l与两条渐近线交于A，B两点，故可设A(x1，x1)，B(x2，－x2)，且|OA|＝|x1|，|OB|＝|x2|，‎ ‎∴AB的中点坐标为.‎ 又点A，B的中点在双曲线x2－y2＝2上，‎ ‎∴2－2＝2⇒x1x2＝2.‎ 显然△AOB是直角三角形，‎ ‎∴S△AOB＝|OA|·|OB|＝×|x1|·|x2|＝x1x2＝2.故选C.‎ ‎[答案]　C ‎6．(2017·南昌联考)已知椭圆＋＝1(a>b>0)，A，B为椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，则椭圆的离心率e的取值范围是(　　)‎ A. B. C. D. ‎[解析]　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1≠x2，‎ 则 即 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所以(x1－x2)＝(x－x)，所以＝x1＋x2.‎ 又－a≤x1≤a，－a≤x2≤a，x1≠x2，所以－‎2a1,0