2019年高考数学一轮复习（文科）训练天天练 25含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 天天练25　基本不等式及简单的线性规划 ‎　　　　　　　　　　　　　‎ 一、选择题 ‎1．(2018·山东临汾一中月考)不等式y(x＋y－2)≥0在平面直角坐标系中表示的区域(用阴影部分表示)是(　　)‎ 答案：C 解析：由y·(x＋y－2)≥0，得或所以不等式y·(x＋y－2)≥0在平面直角坐标系中表示的区域是C项，故选C.‎ ‎2．(2018·河北卓越联盟联考)已知点(－3，－1)和(4，－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧，则实数a的取值范围为(　　)‎ A．(－7,24)‎ B．(－∞，－7)∪(24，＋∞)‎ C．(－24,7)‎ D．(－∞，－24)∪(7，＋∞)‎ 答案：A 解析：由题意可知(－9＋2－a)(12＋12－a)0，y>0，且＋＝1，则x＋y的最小值是________．‎ 答案：16‎ 解析：因为x>0，y>0，且＋＝1，所以x＋y＝(x＋y)＝10＋＋≥10＋2＝16，当且仅当9x2＝y2，即y＝3x＝12时等号成立．故x＋y的最小值是16.‎ ‎11．(2018·河北保定联考)若点(x，y)所在的平面区域满足不等式组在区域内任取一点P，则点P落在圆x2＋y2＝2内的概率为________________________________________________________________________．‎ 答案： 解析：不等式组对应的平面区域为△OAB(不包括线段OA)，其中A(8,0)，B(0,2)，如图所示，对应的面积为S＝×2×8＝8.x2＋y2＝2表示的区域为半径为的圆O.圆O在△OAB内的部分对应的面积为 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 eq \f(1,4)×π×()2＝，所以根据几何概型的概率公式，得到所求概率P＝＝.‎ 三、解答题 ‎12．(2018·河北唐山一模)已知x，y∈(0，＋∞)，x2＋y2＝x＋y.‎ ‎(1)求＋的最小值．‎ ‎(2)是否存在x，y满足(x＋1)(y＋1)＝5？并说明理由．‎ 解析：(1)因为＋＝＝≥＝2，当且仅当x＝y＝1时，等号成立，所以＋的最小值为2.‎ ‎(2)不存在．理由如下：‎ 因为x2＋y2≥2xy，所以(x＋y)2≤2(x2＋y2)＝2(x＋y)．‎ 又x，y∈(0，＋∞)，所以x＋y≤2.从而有(x＋1)(y＋1)≤2≤4，因此不存在x，y满足(x＋1)(y＋1)＝5.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费