2018届高三数学(文)第二次模拟考试试题(唐山市有答案)
加入VIP免费下载

本文件来自资料包: 《2018届高三数学(文)第二次模拟考试试题(唐山市有答案)》 共有 2 个子文件,压缩包列表如下:

注:压缩包层级关系提取自源文件,您看到的所有资料结构都和您下载的源文件一致

加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 www.ks5u.com 唐山市2017—2018学年度高三年级第二次模拟考试 文科数学试卷 第Ⅰ卷(共60分)‎ 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.设全集,,集合,则集合( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.复数满足(是虚数单位),则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.已知,则任取一个点,满足的概率为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.双曲线的顶点到渐近线的距离等于( )‎ A.1 B. C. D.‎ ‎5.给出以下三个命题:‎ ‎①若“”是假命题,则均为假命题;‎ ‎②命题“若,则”的否命题是:“若,则”;‎ ‎③命题“,”的否定是“,”;其中正确命题的个数是( )‎ A.0 B.1 C.2 D.3‎ ‎6.如下图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则其表面积为( )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A. B. C. D.‎ ‎7.已知为奇函数,则( )‎ A.1 B.-2 C.-1 D.‎ ‎8.函数的部分图象如图,则可能的值是( )‎ A.1, B.1, C.2, D.2,‎ ‎9.设是任意等差数列,它的前项和、前项和与前项和分别为,则下列等式中恒成立的是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎10.下图是某桌球游戏计分程序框图,下列选项中输出数据不符合该程序的为( )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A. B.‎ C. D.‎ ‎11.在四棱锥中,底面,底面是正方形,,三棱柱的顶点都位于四棱锥的棱上,已知分别是棱的中点,则三棱柱的体积为( )‎ A. B.1 C. D.‎ ‎12.已知,,点是圆上的一个动点,则的最大值为( )‎ A.16 B.20 C.24 D.28‎ 第Ⅱ卷(共90分)‎ 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)‎ ‎13.若满足约束条件则的最小值是 .‎ ‎14.曲线在处的切线方程为 .‎ ‎15.已知为数列的前项和,,若,则 .‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16.椭圆右焦点为,存在直线与椭圆交于两点,使得为顶角是120°的等腰三角形,则椭圆的离心率 .‎ 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) ‎ ‎17. 如图,在平面四边形中,.‎ ‎(1)求证:;‎ ‎(2)点移动时,判断是否为定长,并说明理由.‎ ‎18. 如图,在三棱柱中,,平面平面.‎ ‎(1)求证:;‎ ‎(2)若,,求点到平面的距离.‎ ‎19. 为了研究黏虫孵化的平均温度(单位:)与孵化天数之间的关系,某课外兴趣小组通过试验得到如下6组数据:‎ 组号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 平均温度 ‎12‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ 孵化天数 ‎23‎ ‎16‎ ‎14‎ ‎12‎ ‎9‎ ‎7‎ 他们分别用两种模型①,②分别进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,得到如图所示的残差图:‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 经计算得,‎ ‎(1)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应选择哪个模型?(给出判断即可,不必说明理由)‎ ‎(2)应用最小二乘法建立关于的线性回归方程.‎ 参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:‎ ‎ ,.‎ ‎20. 已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于两点,交轴于点为坐标原点.当时,.‎ ‎(1)求抛物线的方程;‎ ‎(2)若,求直线的方程.‎ ‎21. 设,记.‎ ‎(1)当时,求的零点的个数;‎ ‎(2) 时,证明:.‎ 请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.‎ ‎22.选修4-4:坐标系与参数方程 在极坐标系中,曲线,曲线,点,以极点为原点,极轴为轴正半轴建立直角坐标系.‎ ‎(1)求曲线和的直角坐标方程;‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)过点的直线交于点,交于点,若,求的最大值.‎ ‎23.选修4-5:不等式选讲 已知.‎ ‎(1)求证:;‎ ‎(2)判断等式 能否成立,并说明理由.‎ 唐山市2017—2018学年度高三年级第二次模拟考试 文科数学参考答案 一.选择题:‎ A卷:ADCDB CABDC BC B卷:ABCDB CADDC BC 二.填空题:‎ ‎(13)-1 (14)2x-y-1=0 (15)7 (16)-1‎ 三.解答题:‎ ‎17.解:‎ ‎(1)在△ABC中,AB=2,∠ACB=30°,‎ 由正弦定理可知,‎ =,‎ BC=4sin∠BAC ‎∠ABD=60°,∠ACB=30°,则∠BAC+∠CBD=90°,则sin∠BAC=cos∠CBD,‎ 所以,BC=4cos∠CBD. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)CD是为定长,因为 在△BCD中,由(1)及余弦定理可知,‎ CD2=BC2+BD2-2×BC×BD×cos∠CBD,‎ ‎=4+BC2-4BCcos∠CBD ‎=4+BC2-BC2‎ ‎=4‎ CD=2. ‎ ‎18.解:‎ ‎(1)因为平面A1ACC1⊥平面ABC,交线为AC,又BC⊥AC,‎ 所以BC⊥平面A1ACC1,AA1Ì平面A1ACC1,‎ 从而有BC⊥AA1. ‎ 因为∠AA1C=90°,所以AA1⊥A1C,‎ 又因为BC∩A1C=C,‎ 所以AA1⊥平面A1BC,又A1BÌ平面A1BC,‎ 所以AA1⊥A1B. ‎ ‎(2)由(1)可知A1A⊥平面A1BC,A1AÌ平面A1ABB1,‎ 所以平面A1BC⊥平面A1ABB1,且交线为A1B.‎ 所以点C到平面A1ABB1的距离等于△CA1B的A1B边上的高,设其为h.‎ ‎ ‎ 在Rt△AA1C中,A1A=2,∠A1AC=60°,则A1C=2.‎ 由(1)得,BC⊥A1C,‎ 所以Rt△A1CB中,BC=3,A1B=.h===. ‎ 即点C到平面A1ABB1的距离为. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19.解:‎ ‎(1)应该选择模型① ‎ ‎(2)=-6=1297-6×17×13.5=-80, ‎ =-62=1774-6×172=40, ‎ ===-2, ‎ =-=13.5+2×17=47.5. ‎ 所以y关于x的线性回归方程为:=-2x+47.5. ‎ ‎20.解:‎ ‎(1)由已知可得F(,0),‎ 因为∠OFA=120°,所以xA=+|AF|cos60°=+2. ‎ 又由抛物线定义可知,|AF|=xA+=p+2=4, ‎ 解得,p=2,‎ 所以抛物线E的方程为y2=4x. ‎ ‎(2)由(1)可知,F(1,0),由题意可知,直线l斜率存在且不为0,‎ 设直线l的方程为y=k(x-1),A(x1,y1),B(x2,y2),‎ 由得k2x2-(2k2+4)x+k2=0, ‎ x1+x2= ①‎ x1x2=1 ②‎ 由|AC|=4|BC|得,x1=4x2 ③‎ 由①②③联立解得,k=±2. ‎ 所以l的方程为2x+y-2=0或2x-y-2=0. ‎ ‎21.解:‎ ‎(1)当a=1时,g(x)=f¢(x)=(2x-1)lnx+x-1,‎ 所以g¢(x)=2lnx-+3, ‎ 因为g¢(x)为单调递增函数,‎ 且g¢(1)=2>0,g¢()=1-e<0,所以存在t∈(,1),使得g¢(t)=0,‎ 即x∈(0,t)时,g¢(x)<0,g(x)单调递减;‎ x∈(t,+∞)时,g¢(x)>0,g(x)单调递增. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 因为g(1)=0,所以1为g(x)的一个零点,‎ 又g()=1->0,所以g(x)在(,t)有一个零点,‎ 故g(x)有两个零点. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)依题意得,f(x)=a(x2lnx+1)-xlnx-1,‎ 令h(x)=x2lnx+1,所以h¢(x)=2xlnx+x=x(2lnx+1),‎ 所以0<x<e-时,h¢(x)<0,h(x)单调递减;‎ x>e-时,h¢(x)>0,h(x)单调递增,‎ 即h(x)的最小值为h(e-)=1->0,所以h(x)>0. ‎ 令t(x)=(x2lnx+1)-(xlnx+1)=(x2-x)lnx,所以t(x)≥0,‎ 即x2lnx+1≥xlnx+1. ‎ 综上,≤1.‎ 又a>1,所以a>,即a(x2lnx+1)>xlnx+1,‎ 故f(x)>0. ‎ ‎22.解:‎ ‎(1)曲线C1的直角坐标方程为:x2+y2-2y=0;‎ 曲线C2的直角坐标方程为:x=3. ‎ ‎(2)P的直角坐标为(-1,0),设直线l的倾斜角为α,(0<α<),‎ 则直线l的参数方程为:(t为参数,0<α<)‎ 代入C1的直角坐标方程整理得,t2-2(sinα+cosα)t+1=0, ‎ t1+t2=2(sinα+cosα)‎ 直线l的参数方程与x=3联立解得,t3=, ‎ 由t的几何意义可知,‎ ‎|PA|+|PB|=2(sinα+cosα)=λ|PQ|=,整理得 ‎4λ=2(sinα+cosα)cosα=sin2α+cos2α+1=sin(2α+)+1,‎ 由0<α<,<2α+<,‎ 所以,当2α+=,即α=时,λ有最大值(+1). ‎ ‎23.解:‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(1)由题意得(a+b)2=3ab+1≤3()2+1,当且仅当a=b时,取等号.‎ 解得(a+b)2≤4,又a,b>0,‎ 所以,a+b≤2. ‎ ‎(2)不能成立.‎ +≤+,‎ 因为a+b≤2,‎ 所以+≤1+, ‎ 因为c>0,d>0,cd>1,‎ 所以c+d=+≥+>+1,‎ 故+=c+d不能成立. ‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

资料: 29.3万

进入主页

人气:

10000+的老师在这里下载备课资料