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2017~2018第二学期期中考试试卷
八年级数学
2018.04
本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成,共28题,满分130分.考试用时120分钟.
一、选择题:(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,)
1.下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是( ▲ )
A. B. C. D.
2.下列调查中,适宜采用普查方式的是( ▲ )
A.了解一批灯泡的寿命 B.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 C.考察人们保护环境的意识 D.了解全国八年级学生的睡眠时间
3. 为了了解2016年苏州市九年级学生学业水平考试的数学成绩,从中随机抽取了1000名学生的数学成绩,下列说法正确的是 ( ▲ )
A. 2016年苏州市九年级学生是总体 B.每一名九年级学生是个体
C. 1000名九年级学生是总体的一个样本 D.样本容量是1000
4.反比例函数,的图像在( ▲ )
A.一、二象限 B一、三象限 C.二、三象限 D.二、四象限
5、下列判断正确的是( ▲ )
A一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.对角线相等的四边形是矩形
C.一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形
D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
6、如图,函数与在同一平面直角坐标系中的图像大致( ▲ )
7.已知是反比例函数图象上的两个点,当时,,那么一次函数的图象不经过( ▲ )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于H,则DH等于( ▲ )
A. B. C. 5 D. 4
9.如图,在周长为20 cm的□ABCD中,AB≠AD,AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E
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,则△ABE的周长为 ( ▲ )
A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm
第9题
第10题
第8题
第8题
10.如图,在平面直角坐标系中,直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第一象限作正方形ABCD,顶点D恰好落在双曲线y=.若将正方形沿x轴向左平移b个单位长度后,点C恰好落在该双曲线上,则b的值为 ( ▲ )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11.己知反比例函数的图像经过点,的值为 ▲ .
12.一个不透明的盒子中放着编号为1到10的10张卡片(编号均为正整数),这些卡片除了编号以外没有任何其他区别.搅匀后从中随机地抽出1张卡片,则“该卡片上的数字大于”的概率是 ▲ .
13.反比例函数(k为常数),当x>0时,y随x的增大而减小,则k的值为 ▲ .
14. 矩形ABCD中,AB=5,BC=12,对角线AC,BD交于点O,E,F分别为AB,AO中点,则线段EF=___▲______.
15.如图,延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,,= ▲.
第15题
16.如图,点A是反比例函数图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点B,点C、D在x轴上,且BC∥AD,四边形ABCD的面积为3,则这个反比例函数的解析式为 ▲ .
第16题图
第14题
第18题图
第15题
17.已知反比例函数,当时,的取值范围是 ▲ .
18.如图,在矩形ABCD中,点E是边CD的中点,将△ADE沿AE折叠后得到△AFE,且点F在矩形ABCD内部.将AF延长交边BC于点G.若,则的值是 ▲
三、解答题:(本大题共10小题,共76分).
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19、(6分)在平面直角坐标系中, △的点坐标分别是A(2,4)、B(1,2)、C(5,3),如图:
(1)以点(0,0)为旋转中心,将△顺时针转动90∘,得到△,在坐标系中画出△,写出A1、B1、C1的坐标;
(2)在(1)中,若△上有一点P(m,n),直接写出对应点的坐标。
20. (本题满分6分)2016年全国两会民生话题成为社会焦点.某市记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点,随机调查了某市部分市民,并对调查结果进行整理.绘制了如图所示的不完整的统计图表.
组别
焦点话题
频数(人数)
食品安全
80
教育医疗
就业养老
生态环保
120
其他
60
请根据图表中提供的信息解答下列问题:
(1)填空:= , = .扇形统计图中组所占的百分比为 ;
(2)某市人口现有750万人,请你估计其中关注组话题的市民人数;
(3)若在这次接受调查的市民中,随机抽查一人,则此人关注组话题的概率是多少?
21、(6分)已知,与成反比例,与成正比例,并且当时,;当时,,求与之间的函数表达式。
22.(本题满分6分)
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如图,在平行四边形ABCD中,直线EF//BD,与CD、CB的延长线分别交于点E、F,交AB、AD于G、H.
(1)求证:四边形FBDH为平行四边形;
(2)求证:FG=EH.
23、(6分)已知:如图,P是平行四边形ABCD外一点,对角线AC,BD相交于点O,且,求证:四边形是矩形。
24. (本题7分)如图,一次函数与反比例函数的图像有公共点A(1,2)。直线轴于点N(3,0),与一次函数和反比例函数的图像分别交于点B、C.
求: (1)一次函数与反比例函数的表达式;
(2)△ABC的面积.
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25(7分)如图,点B(3,3)在双曲线(x>0)上,点D在双曲线(x