2018年天津市和平区八年级下数学期中复习试卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年 八年级数学 期中复习试卷 一、选择题:‎ 函数y=自变量的取值范围是（ ）‎ A．x≠﹣3 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≤﹣3‎ 下列计算正确的是(　　)‎ A．(3a)2=6a2 B．(-3)-2=6 C．=-2 D．‎ 若三边长满足，则是( )‎ A． 等腰三角形 B． 等边三角形 C． 直角三角形 D． 等腰直角三角形 如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,若BF=12,AB=10,则AE的长为（ ）‎ A．13 B．14 C．15 D．16‎ 下列计算正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 如图，在菱形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且BE=DF，EF与BD相交于点O，连结AO．若∠CBD=35°，则∠DAO的度数为（　 ） ‎ ‎ ‎ A．35° B．55° C．65° D．75°‎ 若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（ ）‎ A．3.6 B．4 C．4.8 D．5‎ 如图,将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点C1，D1处．若∠C1BA=50°，则∠ABE的度数为（ ）‎ A．15° B．20° C．25° D．30°‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 下列命题中,真命题是（ ）‎ A．对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为( )‎ A．(1，-1) B．(-1，-1) C．(，0) D．(0，-)‎ 二、填空题:‎ 点Q（5，﹣12）到原点的距离是 ．‎ 函数y=的自变量的取值范围是 ‎ 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别是AB、AC、BC中点，若CD=5，则EF长为    .‎ .E为□ABCD边AD上一点，将ABE沿BE翻折得到FBE，点F在BD上,且EF=DF．若∠C=52°，则∠ABE=______‎ ‎ ‎ 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD=6，则点E到AB的距离是________． ‎ 如图，在等边△ABC中，AB=6，N为线段AB上的任意一点，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点， 连结BM、MN，则BM+MN的最小值是       .‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题:‎ 计算： ‎ 计算： ‎ 如图，已知在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，垂足为D，交AB于点E，且BE2﹣EA2=AC2，‎ ‎①求证：∠A=90°．‎ ‎②若DE=3，BD=4，求AE的长．‎ 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F,且AE=CF．‎ 求证：四边形ABCD是平行四边形．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 如图所示,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点,点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD,AN.‎ ‎(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;‎ ‎(2)①当AM为何值时,四边形AMDN是矩形?‎ ‎②当AM为何值时,四边形AMDN是菱形?‎ 已知E,F分别为正方形ABCD的边BC,CD上的点,AF,DE相交于点G,当E,F分别为边BC,CD的中点时,有AF=DE,AF⊥DE成立.‎ 试探究下列问题:‎ ‎(1)如图①,若点E不是边BC的中点,F不是边CD的中点,且CE=DF,上述结论是否仍然成立?(请直接回答“成立”或“不成立”,不需要证明)‎ ‎(2)如图②,若点E,F分别在CB的延长线和DC的延长线上,且CE=DF,此时,上述结论是否仍然成立?若成立,请写出证明过程,若不成立,请说明理由;‎ ‎(3)如图③,在(2)的基础上,连接AE和EF,若点M,N,P,Q分别为AE,EF,FD,AD的中点,请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种,并证明你的结论.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎参考答案 B.‎ D.‎ C A B．‎ D.‎ B B.‎ A.‎ B.‎ 答案为：13．‎ 答案为：≥﹣3且x≠﹣1 ．‎ 答案为：5‎ 答案为：51‎ 答案为：9                    ‎ 答案为：;‎ 解：原式=0；‎ 解：原式=9             ‎ （1）证明：连接CE，如图，‎ ‎∵D是BC的中点，DE⊥BC，∴CE=BE…（2分）‎ ‎∵BE2﹣EA2=AC2，∴CE2﹣EA2=AC2，∴EA2+AC2=CE2，∴△ACE是直角三角形，即∠A=90°；‎ ‎（2）解：∵DE=3，BD=4，∴BE==5=CE，∴AC2=EC2﹣AE2=25﹣EA2，‎ ‎∵BC=2BD=8，∴在Rt△BAC中由勾股定理可得：BC2﹣BA2=64﹣（5+EA）2=AC2，‎ ‎∴64﹣（5+AE）2=25﹣EA2，解得AE=1.4．‎ 证明：∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD=∠FCB=90°，‎ ‎∵AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF，‎ 在Rt△AED和Rt△CFB中，∵，‎ ‎∴Rt△AED≌Rt△CFB（AAS），∴AD=BC，‎ ‎∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 (1)证明:∵四边形ABCD是菱形,∴ND∥AM,∴∠NDE=∠MAE,∠DNE=∠AME.‎ 又∵点E是AD边的中点,∴DE=AE,∴△NDE≌△MAE,∴ND=MA,∴四边形AMDN是平行四边形.‎ ‎(2)①当AM=1时,四边形AMDN是矩形.‎ 理由如下:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD=2.当AM=1=AD时,可得∠ADM=30°.‎ ‎∵∠DAM=60°,∴∠AMD=90°,∴平行四边形AMDN是矩形.‎ ‎②当AM=2时,四边形AMDN是菱形.理由如下:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD=2.‎ ‎∵AM=2,∴AM=AD=2,又∠DAM=60°,∴△AMD是等边三角形,∴AM=DM,‎ ‎∴平行四边形AMDN是菱形.‎ 解：(1)成立.‎ ‎(2)成立.理由:∵四边形ABCD为正方形,∴AD=DC,∠BCD=∠ADC=90°.‎ 在△ADF和△DCE中,DF=CE,∠ADC=∠BCD,AD=CD∴△ADF≌△DCE(SAS),‎ ‎∴AF=DE,∠DAF=∠CDE.‎ ‎∵∠ADG+∠EDC=90°,∴∠ADG+∠DAF=90°,∴∠AGD=90°,即AF⊥DE.‎ ‎(3)四边形MNPQ是正方形.‎ 理由:如图,设MQ交AF于点O,PQ交DE于点H,‎ ‎∵点M,N,P,Q分别为AE,EF,FD,AD的中点,‎ ‎∴MQ=PN=DE,PQ=MN=AF,MQ∥DE∥PN,PQ∥AF∥MN,‎ ‎∴四边形GHQO是平行四边形,‎ ‎∵AF=DE,∴MQ=PQ=PN=MN,∴四边形MNPQ是菱形.‎ ‎∵AF⊥DE,∴∠AGD=90°,∴∠HQO=∠AOQ=∠AGD=90°,‎ ‎∴四边形MNPQ是正方形.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费