2019年高考数学一轮复习（文科）训练天天练 30含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 天天练30　圆的方程及直线与圆、圆与圆的位置关系 ‎　　　　　　　　　　　　　‎ 一、选择题 ‎1．(2018·河南天一大联考段考)以(a,1)为圆心，且与两条直线2x－y＋4＝0与2x－y－6＝0同时相切的圆的标准方程为(　　)‎ A．(x－1)2＋(y－1)2＝5 ‎ B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝5‎ C．(x－1)2＋y2＝5 ‎ D．x2＋(y－1)2＝5‎ 答案：A 解析：由题意，圆心在直线2x－y－1＝0上，将点(a,1)代入可得a＝1，即圆心为(1,1)，半径为r＝＝，∴圆的标准方程为(x－1)2＋(y－1)2＝5，故选A.‎ ‎2．(2018·长春二模)圆(x－2)2＋y2＝4关于直线y＝x对称的圆的方程是(　　)‎ A．(x－)2＋(y－1)2＝4‎ B．(x－)2＋(y－)2＝4‎ C．x2＋(y－2)2＝4‎ D．(x－1)2＋(y－)2＝4‎ 答案：D 解析：设圆(x－2)2＋y2＝4的圆心关于直线y＝x对称的点的坐标为A(a，b)，则∴a＝1，b＝，∴A(1，)，从而所求圆的方程为(x－1)2＋(y－)2＝4.故选D.‎ ‎3．已知直线y＝kx＋3与圆x2＋y2－6x－4y＋5＝0相交于M，N两点，若|MN|＝2，则k的值是(　　)‎ A．1或 B．1或－1‎ C．－2或 D.或 答案：C 解析：由已知得圆的标准方程为(x－3)2＋(y－2)2＝8，则该圆的圆心为(3,2)，半径为2.设圆心到直线y＝kx＋3的距离为d，则2＝2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ，解得d＝，即＝，解得k＝－2或.故选C.‎ ‎4．(2018·大连一模)直线4x－3y＝0与圆(x－1)2＋(y－3)2＝10相交所得的弦长为(　　)‎ A．6 B．3‎ C．6 D．3 答案：A 解析：假设直线4x－3y＝0与圆(x－1)2＋(y－3)2＝10相交所得的弦为AB.∵圆的半径r＝，圆心到直线的距离d＝＝1，∴弦长|AB|＝2×＝2＝2×3＝6.故选A.‎ ‎5．(2018·安徽黄山屯溪一中第二次月考)若曲线x2＋y2－6x＝0(y>0)与直线y＝k(x＋2)有公共点，则k的取值范围是(　　)‎ A. B. C. D. 答案：C 解析：∵x2＋y2－6x＝0(y>0)可化为(x－3)2＋y2＝9(y>0)，∴曲线表示圆心为(3,0)，半径为3的上半圆，它与直线y＝k(x＋2)有公共点的充要条件是：圆心(3,0)到直线y＝k(x＋2)的距离d≤3，且k>0，∴≤3，且k>0，解得0r1＋r2＝2＋，所以两圆相离，则|PQ|max＝2＋2＋.选A.‎ ‎8．(2018·福建福州外国语学校适应性考试)已知点A(－2,0)，B(2,0)，若圆(x－3)2＋y2＝r2(r>0)上存在点P(不同于点A，B)使得PA⊥PB，则实数r的取值范围是(　　)‎ A．(1,5) B．[1,5]‎ C．(1,3] D．[3,5]‎ 答案：A 解析：根据直径所对的圆周角为90°，结合题意可得以AB为直径的圆和圆(x－3)2＋y2＝r2有交点，显然两圆相切时不满足条件，故两圆相交．而以AB为直径的圆的方程为x2＋y2＝4，两个圆的圆心距为3，故|r－2|