2018届高考数学(文)模拟考试题一(沂水县含答案)
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资料简介
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 www.ks5u.com 高三年级模拟测试 数学(文)卷 注意事项:‎ ‎1.考试范围:集合与简单逻辑用语,函数与初等函数,导数及其应用,三角函数,解三角形,平面向量,数列,不等式,立体几何,解析几何(直线、直线与圆的位置关系,圆锥曲线),概率(不含统计内容)。‎ ‎2.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。‎ ‎3.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。‎ ‎4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。‎ 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知集合 A.{0,1} B.{-1,0,1} C.{0,l,2} D.{1}‎ ‎2.若命题为 A. B.‎ C. D.‎ ‎3.若直线与直线的倾斜角相等,则实数 A. B.‎1 ‎ C. D.2‎ ‎4.双曲线轴的一个交点是(2,0),则该双曲线的渐近线方程为 A. B. C. D.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5.游戏《王者荣耀》对青少年的不良影响巨大,被戏称为“王者农药”.某车间50名青年工人都有着不低的游戏段位等级,其中白银段位23人,其余人都是黄金或铂金段位.从该车间随机抽取一名工人,若抽得黄金段位的概率是0.4,则抽得铂金段位的概率是 A.0.14 B.0.20 C.0.40 D.0.60‎ ‎6.在各项均为正数的等比数列中,若,则公比=‎ A. B.‎2 ‎ C. D.‎ ‎7.设抛物线的焦点为F,直线l交抛物线C于A、B两点,,线段AB的中点到抛物线C的准线的距离为4,则 A. B.‎5 ‎ C.4 D.3‎ ‎8.已知实数满足不等式组,则函数的最大值为 A.2 B.4 C.5 D.6‎ ‎9.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A. B. C. D.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10.已知函数的部分图象如图所示,则函数图象的一个对称中心是 A. B. C. D.‎ ‎11.如图,在△ABC中,D是AB边上的点,且满足 A. B.‎ C. D.0‎ ‎12.正四面体A—BCD的所有棱长均为12,球O是其外接球,M,N分别是的重心,则球O截直线MN所得的弦长为 A.4 B. C. D.‎ 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填写在题中的横线上.‎ ‎13.已知___________.‎ ‎14.已知函数时取得极大值2,则__________.‎ ‎15.“斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契发现,因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称该数列为“兔子数列”.斐波那契数列满足:‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎,记其前n项和为 (t为常数),则__________ (用t表示).‎ ‎16.已知定义在R上的函数满足 若关于x的方程有且只有一个实根,则t的取值范围是___________.‎ 三、解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ 已知等差数列的公差d=2,且成等比数列.‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)设,求数列的前2n项和.‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 已知函数的图象关于直线对称.将的图象向右平移个单位,再向上平移1个单位可以得到函数的图象.‎ ‎(1)求函数的解析式;‎ ‎(2)求函数在区间上的值域.‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,BC=3,AB=4,AC=CC1‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=5,M,N分别是A1B,B1C1的中点.‎ ‎(1)求证:MN//平面ACC‎1A1;‎ ‎(2)求点N到平面MBC的距离.‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 已知圆C的圆心在x轴的正半轴上,且y轴和直线均与圆C相切.‎ ‎(1)求圆C的标准方程;‎ ‎(2)设点P(0,1),若直线与圆C相交于M,N两点,且∠MPN为锐角,求实数m的取值范围.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 已知椭圆的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),直线交椭圆E于A,B两点,△ABF1的周长为16,△AF1F2的周长为12.‎ ‎(1)求椭圆E的标准方程与离心率;‎ ‎(2)若直线l与椭圆E交于C,D两点,且P(2,2)是线段CD的中点,求直线l的一般方程.‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ 已知函数与,其中e是自然对数的底数.‎ ‎(1)求曲线在处的切线方程;‎ ‎(2)若对任意的恒成立,求实数m的取值范围.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 高三年级模拟测试 数学文科答案 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.【答案】A ‎【解析】集合,故.‎ ‎2.【答案】C ‎【解析】全称命题的否定是特称命题,先变量词,再否结论,故选C.‎ ‎3.【答案】B ‎【解析】由题意可得两直线平行,.‎ ‎4.【答案】D ‎【解析】双曲线与轴的交点是,则,故该双曲线的渐近线方程为.‎ ‎5.【答案】A ‎【解析】黄金段位的人数是,则抽得铂金段位的概率是.‎ ‎6.【答案】A ‎【解析】由等比数列的性质有,由题意得.‎ ‎7.【答案】B ‎【解析】抛物线方程可化为,线段的中点到抛物线的准线的距离为4,则,故,故B项正确.‎ ‎8.【答案】D ‎【解析】作出可行域如下图,当直线过点C时,最大,由得,所以的最大值为.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9.【答案】A ‎【解析】三视图所对应的空间几何体为一个半圆锥拼接一个三棱锥所得,故其体积,故选A.‎ ‎10.【答案】C ‎【解析】.又.显然,所以.则,令,则,当时,,故C项正确.‎ ‎11.【答案】D ‎【解析】设则,,易知,由余弦定理可得,解得,故,.‎ ‎12.【答案】C ‎【解析】正四面体可补全为棱长为的正方体,所以球是正方体的外接球,其半径,设正四面体的高为,则,故,又,所以到直线的距离为,因此球截直线所得的弦长为.‎ 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填写在题中的横线上.‎ ‎13.【答案】16‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】由题知.‎ ‎14.【答案】‎ ‎【解析】,又由题意知,,.‎ ‎15.【答案】‎ ‎【解析】.‎ ‎16.【答案】‎ ‎【解析】作出函数与直线的图象,由图可知当时,函数图象与直线有且只有一个交点,即方程有且只有一个实根.‎ 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.‎ ‎17.解:(1)又成等比数列,‎ ‎,即,解得,(3分)‎ ‎.(5分)‎ ‎(2) ,‎ ‎.(10分)‎ ‎18. 解:(1)由题意,‎ 故,‎ 又,∴,,(3分)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故+1.(6分)‎ ‎(2)根据题意,,‎ ‎,,‎ ‎,‎ 即函数在区间上的值域为.(12分)‎ ‎19. (1)证明:如图,连接,‎ 因为该三棱柱是直三棱柱,,则四边形为矩形,‎ 由矩形性质得过的中点M, (3分)‎ 在中,由中位线性质得,‎ 又,,‎ ‎.(5分)‎ ‎ (2)解:,,‎ 又点M到平面的的距离为,(8分)‎ 设点与平面的距离为,‎ 由可得,‎ 即,‎ 解得,即点到平面的距离为.(12分)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎20.解:(1)设圆C:,‎ 故由题意得,解得,‎ 则圆C 的标准方程为:.(6分)‎ ‎(2)将代入圆C的方程,消去y并整理得.‎ 令得,(7分)‎ 设,则.‎ 依题意,得,即 解得或.‎ 故实数m的取值范围是.(12分)‎ ‎21. 解:(1)由题知,解得,(3分)‎ 椭圆E的标准方程为,离心率.(5分)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)由(1)知,易知直线的斜率存在,设为,‎ 设,则,,‎ ‎,‎ 又是线段CD的中点,,‎ 故直线的方程为,化为一般形式即.(12分)‎ ‎22.解:(1)定义域为,,‎ ‎,又,‎ 故曲线在处的切线方程为,‎ 即.(5分)‎ ‎(2)令得,令得,‎ 在单调递增,在单调递减,‎ 故当时,,(8分)‎ 又函数在区间上单调递增,‎ ‎,(10分)‎ 由题意知,即,‎ ‎.(12分)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

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