2018年年上海市静安中考数学二模试卷含答案.docx

静安区2017学年第二学期期中教学质量调研 ‎ ‎ 九年级数学试卷 2018.4‎ ‎（满分150分，100分钟完成）‎ 考生注意：‎ ‎1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效．‎ ‎2．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．‎ 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）‎ ‎[下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，旋转正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]‎ ‎1．下列实数中，有理数是（ ） ‎ ‎（A）； （B）； （C）； 　 （D）.‎ ‎2．下列方程中，有实数根的是（ ）‎ ‎（A）； （B）； ‎ ‎（C）； （D）．‎ ‎3．如果a>b，mbm； （B）； ‎ ‎（C）a+m>b+m； 　 （D）－a+m>－b+m．‎ ‎4．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，如果∠EFG=64°，那么∠EGD的大小是（ ）‎ ‎（A）122°； （B）124° ； （C）120°； （D）126°．‎ ‎5．已知两组数据：和，下列判断中错误的是（ ）‎ ‎（A）平均数不相等，方差相等； （B）中位数不相等，标准差相等； ‎ ‎（C）平均数相等，标准差不相等； （D）中位数不相等，方差相等．‎ ‎6．下列命题中，假命题是（ ）‎ ‎ （A）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；‎ ‎ （B）有一条对角线与一组邻边构成等腰三角形的平行四边形是菱形；‎ ‎ （C）一组邻边互相垂直，两组对边分别平行的四边形是矩形；‎ ‎ （D）有一组邻边相等且互相垂直的平行四边形是正方形.‎ 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）‎ ‎[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]‎ ‎7．计算：  ▲ ．‎ ‎8．分解因式：  ▲ ． ‎ ‎9．方程组的解是  ▲ ．‎ ‎10．如果有意义，那么x的取值范围是 ▲ ．‎ ‎11．如果函数（a为常数）的图像上有两点，，那么函数值 ▲ （填“”）． ‎ ‎12．为了解植物园的某种花卉的生长情况，在一片约为3000株此类花卉的园地内，随机检测了200株的高度作为样本，统计结果整理后列表如下：（每组数据可包括最低值，不包括最高值）‎ 高度（cm）‎ ‎40－45‎ ‎45－50‎ ‎50－55‎ ‎55－60‎ ‎60－65‎ ‎65－70‎ 频数 ‎33‎ ‎42‎ ‎22‎ ‎24‎ ‎43‎ ‎36‎ 试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为 ▲ 株．‎ ‎13．从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取一个数，这个数既是奇数又是素数的概率是 ▲ ．‎ ‎14．如图，在△ABC中，点G是重心，过点G作DE∥BC分别交AB、AC于点D、E，已知，那么 ▲ （用向量表示）．‎ ‎15．如图，已知中，直径AB平分弦CD，且交CD于点E，如果OE=BE，那么弦CD所对的圆心角是 ▲ 度．‎ ‎16．已知正多边形的边长为a，且它的一个外角是其内角的一半，那么此正多边形的边心距是 ▲ ．（用含字母a的代数式表示）‎ ‎17. 在平面直角坐标系中，如果对任意一点（a，b），规定两种变换：，那么g[f(1, －2)] ▲ ．‎ ‎18．等腰△ABC中，AB=AC，它的外接圆半径为1，如果线段OB绕点O旋转90‎ ‎°后可与线段OC重合，那么∠ABC的余切值是 ▲ ．‎ 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上]‎ ‎19．（本题满分10分） ‎ 计算： . ‎ ‎20．（本题满分10分）‎ ‎ 解方程：．‎ ‎21．（本题满分10分，每小题满分5分） ‎ 已知：如图，边长为1的正方形ABCD中，对角线AC、DB交于点H，DE平分∠ADB，交AC于点E，联结BE并延长，交边AD于点F.‎ 求：（1）求证：DC=EC；‎ ‎（2）求△EAF的面积．‎ ‎22．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分） ‎ 今年本市蜜桔大丰收，某水果商销售一种蜜桔，成本价位10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：‎ （1） 求y与x之间的函数关系式； ‎ ‎（2）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？（销售利润=销售价－成本价）．‎ ‎23.（本题满分12分，第小题满分6分）‎ ‎ 已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、DB交于点E，点F在BC的延长线上，联结EF、DF，且∠DEF=∠ADC．‎ ‎ 求证：（1）求证：；‎ ‎ （2）如果，求证：平行四边形ABCD是矩形.‎ ‎24．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）‎ 在平面直角坐标系xOy中，已知点B（8,0）和点C（9,－3）抛物线（a、c是常数，a≠0）经过点B、C，且与x轴的另一个交点为A，对称轴上有一点M，满足MA=MC．‎ ‎（1）求这条抛物线的表达式；‎ ‎（2）求四边形ABCM的面积；‎ ‎（3）如果坐标系内有一点D，满足三角形ABCD是等腰梯形，且AD∥BC，求点D的坐标．‎ ‎25．（本题满分14分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分）‎ ‎ 如图，平行四边形ABCD中，已知AB=6，BC=9，cos∠ABC=，对角线AC、BD交于点O，动点P在边AB上，经过点B，交线段PA于点E，设BP=x．.‎ ‎ （1）求AC的长；‎ ‎ （2）设的半径为y，当与外切时，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；‎ ‎（3）如果AC是的直径，经过点E，求与的圆心距OP的长．‎ ‎ ‎ 静安区质量调研九年级数学试卷参考答案及评分标准 ‎1、D，2、B，3、C，4、A，5、C，6、B ‎7、，8、，9、，10、x>4,11、>，12、960,13、，14、，15、120，‎ ‎16、，17、（2,1），18、‎ ‎19、，20、x=9，21、（1）略（2），22、y=－2x+60，（2）15‎ ‎23、略，24、（1），（2），（3）,25、（1）9，（2），（3）‎