2018年中考数学考前适应性训练试题(山西省含答案)
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资料简介
一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1. 下面是我省四个地市 2017 年 12 月份的日均最低温度:-10 ℃(太原),-14 ℃(大同), -5 ℃(运城),-8 ℃(吕梁).其中日均最低温度最高的是 A. 吕梁 B. 运城 C. 太原 D. 大同 2. 将点 A(1,-1)向上平移 2 个单位后,再向左平移 3 个单位,得到点 B,则点 B 的坐标为 A.(-2,1) B.(-2,-1) C.(2,1) D.(2,-1) 3. 下列运算正确的是 A. 4a2-(2a)2=2a2 B.(-a+b)(-a-b)=a2-b2 C.(-a2)·a3=a6 D.(-x)2÷x=-x 4. 将直角三角板与直尺按如图方式摆放,则∠1+∠2 等于 A. 60° B. 70° C. 80° D. 90° 5. 某校九年级(1)班在举行元旦联欢会时,班长觉得快要毕业了,决定 临时增加一个节目:班里面任意两名同学都要握手一次.小张同学统 计了一下,全班同学共握手了 465 次.你知道九年级(1)班有多少名 同学吗? 设九年级(1)班有 x 名同学,根据题意列出的方程是 A. x(x-1) 2 =465 B. x(x+1) 2 =465 C. x(x-1)=465 D. x(x+1)=465 6. 2017 年,山西省接待入境游客 95.71 万人次,实现海外旅游创汇 3.5 亿美元,同比增长分别为 6.38%、10.32%;累计接待国内游客 5.6 亿 人次, 实现国内旅游收入 5338.61 亿元, 同比增长分别为 26.49%、 26.27%.实现旅游总收入约 5360 亿元,同比增长 26.21%.数据 5360 亿元用科学记数法可表示为 A. 0.536×1012 元 B. 5.36×1011 元 C. 53.6×1010 元 D. 536×109 元 7. 如图,在正方形 ABCD 中,点 E,F 分别在边 BC,CD 上,且 BE=CF.连接 AE,BF,AE 与 BF 交于点 G.下列结论错误的是 A. AE=BF B. ∠DAE=∠BFC C. ∠AEB+∠BFC=90° D. AE⊥BF A B C D E F G (第 7 题图) (第 8 题图) A B C O 8. 如图所示,线段 AB 切⊙O 于点 A,连接 OA,OB,OB 与⊙O 交于点 C.若 OC=BC=2,则 图中阴影部分的面积为 A. 2 3姨 - 2π 3 B. 4 3姨 - 2π 3 C. 2 3姨 -π 3 D. 4 3姨 -π 3 9. 在一个不透明的口袋中有 5 个黑色球和若干个白色球(所有小球除颜色不同外,其余 均相同).在不允许将球倒出来的前提下,小亮为估计口袋中白色球的个数,采用了如下 的方法:从口袋中随机摸出一个球,记下颜色,把它放回口袋中;摇匀后,再随机摸出一 个球,记下颜色……不断重复上述过程.小明共摸了 200 次,其中 50 次摸到黑色球.根 据上述数据,小明估计口袋中白色球大约有 A. 5 个 B. 10 个 %%%% C. 15 个 D. 20 个 10. 如图所示, 在菱形 ABCD 中,∠A=60°,AB=2,E,F 两点分别从 A,B 两点同时出发,以相同的速度分别向终点 B,C 移动,连接 EF.在移动的过程中,EF 的最小值为 A. 1 B. 2姨 C. 3 2 D. 3姨 数学 第 2 页 (共 6 页) (第 6 题图) 沿 此 线 折 叠 沿 此 线 折 叠 山西省 2018 年中考考前适应性训练试题 数 学 数学 第 1 页 (共 6 页) 姓名 准考证号 注意事项: 1. 本试卷共 6 页,满分 120 分,考试时间 120 分钟。 2. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。 3. 答案全部在答题卡上完成,答在本试卷上无效。 4. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 选择题 (共 30 分) (第 5 题图) (第 4 题图) (第 10 题图) A B C E F D F第Ⅱ卷 非选择题 (共 90 分) 二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 3 分,共 15 分) 11. 分解因式: 1 4 a2-a+1= ▲ . 12. 如图是正方体的一个表面展开图,在这个正方体中,与“晋”字所在面 相对的面上的汉字是 ▲ . 13. 如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的小正方形组成,第(1)个图案有2个正 方形,第(2)个图案共有5个正方形,第(3)个图案共有8个正方形,…,依此规律,第n (n>1)个图案共有 ▲ 个正方形(用含n的代数式表示). (1) (2) (3) (4) (第 13 题图) … 14. 如图,已知反比例函数y= 6 x 的图象经过点A(3,2),直线l经过点A,与反比例函数y= 6 x 的图象的另外一个交点为B,与x轴的正半轴交于点C,且AB=2AC,则点B的坐标为 ▲ . A B C O (第 15 题图) D (第 14 题图) 15. 如图所示,半圆O的直径AB=10 cm,弦AC=6 cm.将半圆沿着过点A的直线折叠,折叠后 使得弦AC恰好落在直径AB上.则折痕AD的长为 ▲ cm. 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(每小题5分,共10分) (1)计算:(-3)2- 12姨 tan30°+ - 1 2姨 姨-2 ; (2)解不等式组: 3x-1<-4, 2x+4≥0≥ , 并将它的解集表示在如图所示的数轴上. 17.(本题6分)如图,在△ABC中,D为边AB上一点,且AD=2BD. (1)尺规作图:作∠ADE=∠B,DE与AC边交于点E;(保留作图痕迹, 不写作法,标明字母) (2)在按(1)中要求作图的基础上,若AC=10 cm,求AE的长. 18.(本题7分)如图1,点O是矩形ABCD的中心(对角线的交点),AB=4 cm, AD=6 cm.点M是边AB上的一动点,过点O作ON⊥OM,交BC于点N.设AM=x,ON=y.今 天我们将根据学习函数的经验,研究函数值y随自变量x的变化而变化的规律. 下面是某同学做的一部分研究结果,请你一起参与解答: 图 1 (第 18 题图) 图 2 (1)自变量x的取值范围是 ▲ ; (2)通过计算,得到了x与y的几组值,如下表: x/cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 y/cm 2.40 2.24 2.11 2.03 2.11 4 2.40 3.5 2.24 请你补全表格(说明:补全表格时相关数值保留两位小数,参考数据: 9.25姨 ≈3.04, 37姨 ≈6.09); (3)在如图2所示的平面直角坐标系中,画出该函数的大致图象. (4)根据图象,请写出该函数的一条性质. 19.(本题8分)在某市实施城中村改造的过程中,“旺鑫”拆迁工 程队承包了一项10000 m2的拆迁工程. 由于准备工作充分, 实际拆迁效率比原计划提高了25%,提前2天完成了任务.请 解答下列问题: (1)求“旺鑫”拆迁工程队现在平均每天拆迁多少m2; (2)为了尽量减少拆迁给市民带来的不便,在拆迁工作进行了2天后,“旺鑫”拆迁工程 队的领导决定加快拆迁工作,将余下的拆迁任务在5天内完成,那么“旺鑫”拆迁工程 队平均每天至少再多拆迁多少m2? 数学 第 4 页 (共 6 页)数学 第 3 页 (共 6 页) 晋 恒 汾 祠 酒 山 (第 12 题图) (第 17 题图)20.(本题9分)李克强总理说:“一个国家养成全民阅读习惯非常重要……我希望全民阅 读能够形成一种氛围,无处不在.”为了响应国家的号召,某“希望”学校的全体师生掀 起了阅读的热潮.下面是该校三个年级的学生人数分布扇形统计图与学生在4月份阅 读课外书籍人次的统计图表,其中七年级的学生人数为240人.请解答下列问题: 图书种类 频数 频率 科普书籍 A B 文学 1200 C 漫画丛书 D 0.35 其他 200 0.05 (频数是读该类图书的人次数) (1)该校七年级学生人数所在扇形的圆心角为 ▲ °,该校的学生总人数为 ▲ 人; (2)请补全条形统计图; (3)为了鼓励学生读书,学校决定在“五·四”青年节举行两场读书报告会.报告会的内 容从“科普书籍”“文学”“漫画丛书”“其他”中任选两个.用画树状图或列表的方法求 两场报告会的内容恰好是“科普书籍”与“漫画丛书”的概率.(“科普书籍”“文学”“漫 画丛书”“其他”,可以分别用K,W,M,Q来表示) 21.(本题9分)如图所示,小华在湖边看到湖中有一棵树 AB,AB与水面AC垂直.此时,小华的眼睛所在位置D 到湖面的距离DC为4米.她测得树梢B点的仰角为30°, 测得树梢B点在水中的倒影B′点的俯角45°. 求树高 AB.(结果保留根号) 22.(本题12分)综合与实践———四边形旋转中的数学 “智慧”数学小组在课外数学活动中研究了一个问题,请帮他们解答. 任务一:如图1,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8.E,F分别为AB,AD边的中点,四 边形AEGF为矩形,连接CG. (1)请直接写出CG的长是 ▲ . (2)如图2,当矩形AEGF绕点A旋转(比如顺时针旋转)至点G落在边AB上时,请计算 DF与CG的长.通过计算,试猜想DF与CG之间的数量关系. (3)当矩形AEGF绕点A旋转至如图3的位置时,(2)中DF与CG之间的数量关系是否还 成立? 请说明理由. 图 1 图 2 图 3 任务二:“智慧”数学小组对图形的旋转进行了拓展研究.如图4,在荀ABCD中,∠B=60°, AB=6,AD=8,E,F分别为AB,AD边的中点,四边形AEGF为平行四边形,连接CG.“智慧” 数学小组发现DF与CG仍然存在着特定的数量关系. (4)如图5,当荀AEGF绕点A旋转(比如顺时针旋转),其他条件不变时,“智慧”数学小 组发现DF与CG仍然存在着这一特定的数量关系.请你直接写出这个特定的数量关系. 图 4 图 5 23.(本题14分)综合与探究 如图1,抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A(-1,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C,连接AC, BC.D为坐标平面第四象限内一点,且使得△ABD与△ABC全等. (1)求抛物线的表达式. (2)请直接写出点D的坐标,并判断四边形ACBD的形状. (3)如图2,将△ABD沿y轴的正方向以每秒1个单位长度的速度平移,得到△A′B′D′, A′B′与BC交于点E,A′D′与AB交于点F.连接EF,AB′,EF与AB′交于点G.设运动的时间 为t(0≤t≤2)秒. ①当直线EF经过抛物线的顶点T时,请求出此时t的值; ②请直接写出点G经过的路径的长. 图 1 图 2 (第 23 题图) 数学 第 6 页 (共 6 页)数学 第 5 页 (共 6 页) (第 21 题图)

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