2018 年中考模拟（一）（下城区）
数学
考生须知：
1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分 120 分，考试时间 100 分钟．
2．答题前，请在指定位置内写明校名、姓名、班级、座位号填涂考生号．
3．答题前，所有答案都做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应．
4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．
试题卷
一、选择题：本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1． 1
3
− 的相反数是（ ）
A． 1
3
B． 1
3
− C．3 D． 3−
2．据浙江省统计局发布的数据显示，2017 年末，全省常住人口为 5657 万人．数据“5657
万”用科学记数法表示为（ ）
A． 45657 10× B． 656.57 10× C． 75.657 10× D． 85.657 10×
3．若等式 ( )22 19 5x ax x b++=− −成立，则 ab+ 的值为（ ）
A．16 B． 16− C．4 D． 4−
4．如图，点 A、B、C 在 O 上，若 40OBC∠=°，则 A∠ 的度数为（ ）
A． 40° B． 45° C．50° D．55°
5．某班 30 名学生的身高情况如下表：
身高（m） 1.55 1.58 1.60 1.62 1.66 1.70
人数 1 3 4 7 8 7
则这 30 名学生身高的众数和中位数分别是（ ）
A．1.66m，1.64m B．1.66m，1.66m
C．1.62m，1.64m D．1.66m，1.62m
第1页，总共6页6．小明将某圆锥形的冰淇淋纸套沿它的一条母线展开．若不考虑接缝，它是一个半径为
12cm，圆心角为 60° 的扇形，则（ ）
A．圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为 4cm B．圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为 6cm
C．圆锥形冰淇淋纸套的高为 2 35cm D．圆锥形冰淇淋纸套的高为 6 3cm
7．已知实数 a，b 满足 ab> ，则（ ）
A． 2ab> B． 2ab> C． 23ab−>− D． 21ab− ，则 k 的
值可以取_________（写出一个符合条件的 k 值即可）．
第2页，总共6页14．如图，“人字梯”放在水平的地面上，当梯子的一边与地
面所夹的锐角α 为 60° 时，两梯角之间的距离 BC 的长为
3m ．周日亮亮帮助妈妈整理换季衣服，先使α 为 60° ，后又
调整α 为 45°，则梯子顶端离地面的高度 AD 下降了________
m （结果保留根号）．
15．小华到某商场购买贺卡，他身上带的钱恰好能买 5 张 3D 立体贺卡或 20 张普通贺卡．若
小华先买了 3 张 3D 立体贺卡，则剩下的钱恰好还能买________张普通贺卡．
16．在正方形 ABCD 中，AD=4，点 E 在对角线 AC 上运动，连接 DE，过点 E 作 EF ED⊥ ，
交直线 AB 于点 F（点 F 不与点 A 重合），连接 DF，设 CE=x， tan ADF y∠=，则 x 和
y 之间的关系是________（用含 x 的代数式表示）．
三、解答题：本大题有 7 个小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．
17．（本小题 6 分）
计算： 3 22 +6 3 3
− ÷× ．
圆圆同学的计算过程如下：
原式= 6 6 2=0 2=0−+ ÷ ÷ ．
请你判断圆圆的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
18．（本小题 8 分）
为了解某校七年级学生的英语口语水平，随机抽取该年级部分学生进行英语口语测试，
学生的测试成绩按标准定为 A、B、C、D 四个等级，并把测试成绩绘成如图所示的两
个统计图表．
七年级英语口语测试成绩统计表 七年级英语口语测试成绩统计图
（第 18 题）
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）本次被抽取参加英语口语测试的学生共有多少人？
（2）求扇形统计图中 C 级的圆心角度数；
（3）若该校七年级共有学生 640 人，根据抽样结课，估计英语口语达到 B 级以上（包
括 B 级）的学生人数．
成绩 x（分） 等级 人数
90x ≥ A 12
75 90x≤< B m
60 75x≤< C n
x
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