2018届高考数学（理）二轮复习系列之疯狂专练25 模拟训练五 Word版含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 疯狂专练25‎ 模拟训练五 一、选择题（5分/题）‎ ‎1．[2017·郑州一中]设集合，，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】∵，，，∴，‎ ‎∴．故选A．‎ ‎2．[2017·郑州一中]已知为虚数单位，复数，则等于（ ）‎ A．2 B． C． D．0‎ ‎【答案】C ‎【解析】，，，故选C．‎ ‎3．[2017·郑州一中]执行如图所示的程序框图，如果输入，，则输出的的值为（ ）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．12 B．‎6 ‎C．3 D．0‎ ‎【答案】C ‎【解析】模拟程序运行，可得：，，，不满足条件，继续执行循环体；，，，不满足条件，继续执行循环体；，，，满足条件，退出循环，输出的，故选C．‎ ‎4．[2017·郑州一中]已知，是定义在上连续函数，则“对一切成立”是“的最大值小于的最小值”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】B ‎【解析】若“的最大值小于的最小值”则“对一切成立”，即必要性成立，反之不成立．例如：，时不成立．故选B．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5．[2017·郑州一中]如下左图所示的一个正三棱柱被平面截得的几何体，其中，，，，几何体的俯视图如下右图所示，则该几何体的正视图是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】根据直观图及俯视图可知，几何体的主视图为A，故选A．‎ ‎6．[2017·郑州一中]设，则的概率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】作出直线与圆的图象，如图所示：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由得，，，则的概率为．故选B．‎ ‎7．[2017·郑州一中]设，为锐角，且，，则（ ）‎ A．1 B．‎2 ‎C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】∵，∴，∴，即，‎ ‎∴，故选A．‎ ‎8．[2017·郑州一中]若非零向量，的夹角为锐角，且，则称被“同余”．已知被“同余”，则在上的投影是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】由题意得，∴，‎ ‎∴，故选A．‎ ‎9．[2017·郑州一中]已知椭圆与双曲线的焦点重合，，分别为，的离心率，则的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】因为椭圆与双曲线焦点重合，所以，由，可得，，，所以，所以，故选C．‎ ‎10．[2017·郑州一中]平面过正方体的面对角线，且平面平面，平面平面，则的正切值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】正方体中，，，∵，∴平面，∴，同理，得，∵，∴平面，如图：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 以为侧棱补作一个正方体，使得侧面与平面共面，连结，则，连结，交于，则平面就是平面，且为所求，∵，∴平面，∵平面，∴平面平面，∴，故选：D．‎ ‎11．[2017·郑州一中]已知点在曲线：上运动，给出以下命题：‎ ‎：在轴上一定存在两个不同的定点，，满足为定值；‎ ‎：在轴上一定存在两个不同的定点，，满足为定值；‎ ‎：的最小值为1；‎ ‎：的最大值为．‎ 则下列命题为真命题的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】对：由，得，根据椭圆定义存在焦点，，满足为定值，故正确；对：根据椭圆的性质，椭圆上一点到焦点的最短距离是，故不正确，所以正确，所以选B．‎ ‎12．[2017·郑州一中]（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】∵，‎ ‎∴原式=，故选D．‎ 二、填空题（5分/题）‎ ‎13．[2017·郑州一中]已知是任意实数，则关于的不等式的解集为____________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】∵，∴，解得：，所以不等式的解集为．‎ ‎14．[2017·郑州一中]已知甲、乙、丙三人恰好都去过北京、上海中的某一个城市，三人分别给出了以下说法：‎ 甲说：“我去过上海，乙也去过上海，丙去过北京．”‎ 乙说：“我去过上海，甲说得不完全对．”‎ 丙说：“我去过北京，乙说得对．”‎ 已知甲、乙、丙三人中恰好有1人说得不对，则去过北京的是_________．‎ ‎【答案】甲、丙 ‎【解析】假设丙说的不对，甲、乙都对，则甲乙矛盾，不符合题意；假设乙说的不对，丙与乙矛盾；假设甲说的不对，即丙去过北京，乙去上海是正确的，且甲说的不正确，所以甲去过北京．故去过北京的是甲、丙．‎ ‎15．[2017·郑州一中]已知函数，若存在，，，满足 ‎，且，则的最小值为__________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】8‎ ‎【解析】，‎ ‎∴．‎ ‎∵，‎ 要使最小，需要分别取，，，，，，，，即的最小值是8．‎ ‎16．[2017·郑州一中]在斜三角形中，为的中点，且，则的值是_______．‎ ‎【答案】1‎ ‎【解析】∵，∴，设，，则，，又为的中点，∴，∴，∴，∴，∴，由正弦定理知，，∴，∴或，∵是锐角三角形，∴，∴，故填1．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费