2018届高考数学（理）二轮复习系列之疯狂专练26 模拟训练六 Word版含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 疯狂专练26‎ 模拟训练六 一、选择题（5分/题）‎ ‎1．[2017·南允高级中学]已知集合，，若，则（ ）‎ A． B． C． D．不能确定 ‎【答案】B ‎【解析】由题意可得：，则：，，．本题选择B选项．‎ ‎2．[2017·南允高级中学]已知，则“”是“”的（ ）‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】C ‎【解析】考查充分性：，函数是上的单调递减函数，则：‎ ‎，又，则：，即，充分性成立；以上过程可以逆向推导，即必要性满足；综上，“”是“”的充分必要条件．本题选择C选项．‎ ‎3．[2017·南允高级中学]已知公差不为0的等差数列，满足，，成等比数列，为数列的前项和，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】设等差数列的公差为，首项为，所以，．因为，，成等比数列，所以，解得：．所以，故选A．‎ ‎4．[2017·南允高级中学]甲、乙两人要在一排8个空座位上就坐，若要求甲、乙两人每人的两旁都空座，则有多少种坐法（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】（1）甲在前，乙在后：若甲在第位，则有种方法，若甲在第位，则有种方法，若甲在第位，则有种方法，若甲在第位，则有种方法，共计种方法．（2）同理，乙在前，甲在后，也有种方法．故一共有种方法．‎ ‎5．[2017·南允高级中学] 中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，其体积为（立方寸），则图中的为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】由三视图知，商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成．由题意得：，则．‎ ‎6．[2017·南允高级中学]过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（ ）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】由题设，则，，所以由勾股定理可得，故该椭圆的离心率是，应选D．‎ ‎7．[2017·南允高级中学]下图是求样本，，，平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】阅读流程图可知，该流程图中的记录最终数据，所用的方法是把每个数的相加求得这10个数的平均值，则图中空白框中应填入的内容为．本题选择D选项．‎ ‎8．[2017·南允高级中学]函数与的图象关于直线对称，则可能是（ ）‎ A． B． C．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】结合下图可得当时，，故A成立．‎ ‎9．[2017·南允高级中学]已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则下列结论正确的是（ ）‎ A． B．‎ C．是奇函数 D．的单调递增区间是（）‎ ‎【答案】D ‎【解析】由题意可得：当时，，‎ ‎，，‎ 结合题意可知为偶数，不妨令得，利用函数的解析式逐项考查所给选项：A．；B．，，；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C．是非奇非偶函数；D．的单调递增区间是（）．本题选择D选项．‎ ‎10．[2017·南允高级中学]已知实数，满足，若目标函数的最大值为，最小值为，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】画出可行域如图所示，依题意可知，目标函数在点取得最大值，在点取得最小值．由图可知，当时，，当时，，故取值范围是．‎ ‎11．[2017·南允高级中学]过双曲线的右支上一点，分别向圆和圆作切线，切点分别为，，则的最小值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】由题可知，，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 因此．故选B．‎ ‎12．[2017·南允高级中学]已知函数存在单调递减区间，且的图象在处的切线与曲线相切，符合情况的切线（ ）‎ A．有3条 B．有2条 C．有1条 D．不存在 ‎【答案】D ‎【解析】，依题意可知，在有解，①时，在无解，不符合题意；②时，符合题意，所以．易知，曲线在的切线的方程为．假设与曲线相切，设切点为，则，消去得，设，则，令，则，所以在上单调递减，在上单调递增，当，，，，所以在有唯一解，则，而时，，与矛盾，所以不存在．‎ 二、填空题（5分/题）‎ ‎13．[2017·南允高级中学]函数的图象关于点中心对称，那么的最小值为_____．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由题意可得：当时，，取，可得的最小值为．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．[2017·南允高级中学]，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，且，，则__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】椭圆中，由椭圆的定义可得，，可得为的中点，，可得为的中点，由中位线定理可得，，即有．‎ ‎15．[2017·南允高级中学]过球表面上一点引三条长度相等的弦、、，且两两夹角都为，若球半径为，则弦的长度为__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由条件可知是正四面体，如图，、、、为球上四点，则球心在正四面体中心，设，则过点、、的截面圆半径，‎ 正四面体的高，则截面与球心的距离，‎ ‎∴，解得．‎ ‎16．[2017·南允高级中学]已知动点满足，则 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 的最小值为__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】∵，∴，‎ ‎∵函数是减函数，∴，∴原不等式组化为．该不等式组表示的平面区域如下图：‎ ‎∵．由点到直线的距离公式可得，区域中的距离最小，所以的最小值为．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费