浙江省台州市2018年高考第一次（4月）调考数学试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 www.ks5u.com 台州市2018年高三年级第一次调考试题 数 学 2018.04‎ 命题：陈 勇(台州一中) 王 强(三门中学)‎ 审题：牟洪宇（黄岩二高）‎ 本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。‎ 参考公式： ‎ 柱体的体积公式： 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 ‎ 锥体的体积公式： 其中表示锥体的底面积，表示锥体的高 台体的体积公式： 其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高 球的表面积公式： 球的体积公式：，其中表示球的半径 ‎ 选择题部分（共40分）‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.设集合，，则 ‎. B. C. .‎ ‎2.若复数（其中为虚数单位），则在复平面内对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎3.设为的内角，则“”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D.‎ ‎5.在一个箱子中装有大小形状完全相同的个白球和个黑球,现从中有放回的摸取 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 次，每次随机摸取一球，设摸得的白球个数为，黑球个数为,则 ‎ A.， B.， ‎ C.， D.，‎ ‎6.设数列满足，，，若，则 A. B. C. D. ‎ ‎7.在中，边所对的角分别为，若，，则 A. B. C. D.‎ ‎8.设实数满足条件 若，则 A.的最小值为 B.的最小值为 C.的最大值为 D.的最大值为 ‎9.已知单位向量，且，若向量满足，则的取值范围为 A. B. C. D.‎ ‎10.设为函数的导函数（），且，（为自然对数的底数），若，则 A. B.‎ C. D.‎ 非选择题部分 (共110分)‎ 二、填空题：本大题共7小题，共36分。多空题每小题6分；单空题每小题4分。 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎11.设实数满足，则 ▲ ， ▲ （用表示）.‎ ‎12.抛物线的焦点坐标为 ▲ ，若点在抛物线上，则线段的长度为 ▲ .‎ ‎13.若函数是奇函数，则 ▲ ，函数的值域为 ▲ . ‎ ‎14.若非负实数满足，则的最小值为 ▲ ，的最大值为 ▲ .‎ ‎15.在的展开式中，含项的系数为 ▲ .‎ A B C D M D′‎ ‎（第17题图） ‎ P ‎16.若关于的不等式在上有解，则实数的取值范围为 ▲ .‎ ‎17.如图，在直角梯形中，，，，‎ ‎，动点在边上（不同于点），为边 上任意一点，沿将翻折成，当平面 垂直于平面时，线段长度的最小值为 ▲ .‎ 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ ‎18.（本题满分14分）‎ 已知函数.‎ ‎（Ⅰ）求函数的最小正周期，并写出图象的对称轴方程；‎ ‎（Ⅱ）若将函数图象向右平行移动个单位，得到函数的图象，求满足的实数的集合.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19.（本题满分15分）‎ 如图，在三棱锥中，，，.‎ ‎（Ⅰ）求证：；‎ A B C D ‎（第19题图）‎ ‎（Ⅱ）若顶点在底面上的射影落在的内部，当直线与底面所成角的正弦值为时，求二面角的平面角的余弦值.‎ ‎20.（本题满分15分）‎ 已知函数，.‎ ‎（Ⅰ）若，写出函数的单调递增区间；‎ ‎（Ⅱ）若对于任意的，都有，求的取值范围.‎ ‎21.（本题满分15分）‎ 已知椭圆经过点,且离心率为.‎ ‎（Ⅰ）求的值，并写出椭圆的方程；‎ ‎（Ⅱ）设分别为椭圆的左、右顶点，在椭圆上有异于的动点，若直线，与直线（为常数）分别交于不同的两点，则当点运动时，以为直径的圆是否经过定点？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22.（本题满分15分）‎ 在正项数列中，已知，，.‎ ‎（Ⅰ）求证：；‎ ‎（Ⅱ）设，表示数列前项和，求证：；‎ ‎（Ⅲ）若，设，表示数列前项和.‎ ‎（i）比较与的大小；‎ ‎（ii）求证：.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费