2018年北师大七年级下《4.3探索三角形全等的条件》同步练习含答案.docx

‎4.3 探索三角形全等的条件同步练习 一．选择题（共 10 小题） ‎ ‎1．如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） A．垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．三角形的稳定性 ‎2．如图 2，已知 CD⊥AB 于点 D，BE⊥AC 于点 E，CD、BE 交于点 O，且 AO 平分∠BAC，则 图中的全等三角形共有（ ）‎ A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对 ‎3．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图 3，则说明∠D′O′C′=∠DOC 的依据 是（ ）‎ A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 图 4‎ 图 2 图 3‎ ‎4．如图 4，BF=EC，∠B=∠E，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DEF（ ） A．∠A=∠D B．AB=ED C．DF∥AC D．AC=DF ‎5．不能用尺规作出唯一三角形的是（ ） A．已知两角和夹边 B．已知两边和夹角 C．已知两角和其中一角的对边 D．已知两边和其中一边的对角 ‎6．如图 6 所示，已知∠1=∠2，下列结论正确的是（ ）‎ A．AB∥DC B．AD∥BC C．AB=CB D．AD=CD 图 6‎ ‎7．如图，点 A 在 DE 上，AC=CE，∠1=∠2=∠3，则 DE 的长等于（ ）‎ A．DC B．BC C．AB D．AE+AC ‎8．如图 8，AD 是△ABC 的中线，E，F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点 且 DE=DF，连结 BF，CE．下列说法①△BDF≌△CDE；②△ABD 和△ACD 图 7‎ 面积相等；③BF∥CE；④CE=BF．其中正确的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 ‎9．如图 9，任意画一个△ABC（AC≠BC），在△ABC 所在平面内确定一个点 D，使得△ABD 与△ABC 全等，则符合条件的点 D 有（ ）‎ A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 图 8 图 9 图 10‎ ‎10．如图 10，在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，且 AB=AC+CD，若∠BAC=n°，则∠ABC 的大小为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ 二．填空题（共 6 小题）‎ ‎11．如图 11，若 AB=AC，BD=CD，∠B=20°，∠BDC=120°，则∠A 等于 度．‎ ‎12．如图 12 所示：已知点 F、E 分别在 AB、AC 上，且 AE=AF，请你补充一个条件： ， 使得△ABE≌△ACF．（只需填写一种情况即可）‎ 图 11‎ ‎图 12‎ ‎‎ 图 13 图 14‎ ‎13．已知：如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B 的度数为 ．‎ ‎14．如图，在△ABC 中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，CE⊥BD，交 BD 的延长线于点 E，若 BD=8，则 CE= ．‎ ‎15．如图，AC⊥BC，AD⊥DB，下列条件中，能使△ABC≌△BAD 的有 （把所有正确结论的序号都填在横线上）‎ ‎①∠ABD=∠BAC；②∠DAB=∠CBA；③AD=BC；④∠DAC=∠CBD．‎ ‎16．如图，已知 AB=DE，∠A=∠D，AC=DC，若∠ACD=15°， 则∠BCE= °．‎ ‎‎ 图 15‎ 三．解答题（共 6 小题）‎ ‎17．如图，点 E，H，G，N 在一条直线上，∠F=∠M，EH=GN，MH∥FG．求证：△EFG≌△NMH．‎ ‎18.如图 B、C、E 三点在同一直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B，求证：△ABC≌△CDE．‎ ‎19．如图，A，B，C 三点共线，AE∥BD，BE∥CD，且 B 是 AC 中点，求证：BE=CD．‎ ‎20．如图，在△ABC 中，∠ABC=2∠C，依据尺规作图的痕迹，解答下面的问题：‎ ‎（1）求证：△ABE≌△AFE；‎ ‎（2）若 AB=3.3，BE=1.8，求 AC 的长．‎ ‎21．如图，已知在四边形 ABCD 中，点 E 在 AD 上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．‎ ‎（1）求证：AC=CD；‎ ‎（2）若 AC=AE，求∠DEC 的度数． ‎ ‎22．如图所示，把纸片△A′BC 沿 DE 折叠，点 A′落在四边形 BCDE 内部点 A 处．‎ ‎（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角．‎ ‎（2）设∠AED 的度数为 x，∠ADE 的度数为 y，那么∠1，∠2 的度数分别是多少？（用含 有 x 或 y 的式子表式）‎ ‎（3）∠A 与∠1+∠2 之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律，并说明理由．‎ ‎4.3 探索三角形全等的条件 参考答案 一．选择题（共 10 小题）‎ ‎1．D；2．D；3．A；4．D；5．D；6．B；7．C；8．D；9．C；10．B；‎ 二．填空题（共 6 小题）‎ ‎11．80；12．AB=AC；13．25°；14．4；15．①②③；16．15；‎ 三．解答题（共 6 小题）‎ ‎17．；18．；19．；20．；21．；22．；‎