北师大版八年级下数学《第四章因式分解》单元测试（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第四章因式分解 一、选择题 ‎ ‎1.下列因式分解结果正确的是（　　） ‎ A. x2+3x+2=x（x+3）+2                                     B. 4x2﹣9=（4x+3）（4x﹣3） C. x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）                            D. a2﹣‎2a+1=（a+1）2‎ ‎2.下列从左到右的变形，是因式分解的是（      ） ‎ A. （x+3）（x-2）=x2+x-6                                   B. ax-ay-1=a（x-y）‎-1 ‎C. ‎8a2b3=‎2a2•4b3                                                 D. x2-4=（x+2）（x-2）‎ ‎3.若△ABC三边分别是a、b、c，且满足（b﹣c）（a2+b2）=bc2﹣c3 ， 则△ABC是（　　） ‎ A. 等边三角形                    B. 等腰三角形                   C. 直角三角形                    D. 等腰或直角三角形 ‎4.把多项式x2﹣x分解因式，得到的因式是（　　） ‎ A. 只有x                               B. x2和x                                C. x2和﹣x                                D. x和x﹣1‎ ‎5.计算：22014﹣（﹣2）2015的结果是（　　） ‎ A.                                  B.                                  C. ﹣                                 D. 3×‎ ‎6.下列多项式能因式分解的是（ ） ‎ A.                             B.                             C.                             D. ‎ ‎7.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（   ） ‎ A. （x+1）（x﹣1）=x2﹣1                                   B. x2﹣2x+1=x（x﹣2）+‎1 ‎C. x2﹣4y2=（x﹣2y）2                                         D. 2x2+4x+2=2（x+1）2‎ ‎8.在实数范围内分解因式x5﹣64x正确的是（　　） ‎ A. x（x4﹣64）                                                      B. x（x2+8）（x2﹣8） C. x（x2+8）（x+2）（x﹣2）                    D. x（x+2）3（x﹣2）‎ ‎9.分解因式得正确结果为（　　） ‎ A. a2b（a2﹣‎6a+9）             B. a2b（a﹣3）（a+3）             C. b(a2﹣3)2             D. a2b（a﹣3)2‎ ‎10.若多项式x4+mx3+nx﹣16含有因式（x﹣2）和（x﹣1），则mn的值是（　　） ‎ A. 100                                       B. 0                                       C. -100                                       D. 50‎ 二、填空题 ‎ ‎11.分解因式：a3﹣ab2=________． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12.分解因式：m2﹣16=________． ‎ ‎13.分解因式x2-8x+16=________ ‎ ‎14. 分解因式：x2﹣9= ________. ‎ ‎15.分解因式：a2﹣16=________. ‎ ‎16.已知一个长方形的面积是a2﹣b2（a＞b），其中长边为a+b，则短边长是________ ． ‎ ‎17.分解因式：x2y﹣4xy+4y=________． ‎ ‎18. 分解因式：9x3﹣18x2+9x=​________  ‎ ‎19.已知a=2，x+2y=3，则3ax+6ay=________ ‎ ‎20.分解因式：‎9a﹣a3=________ ． ‎ 三、解答题 ‎ ‎21.因式分解： （1）2x（a﹣b）+3y（b﹣a）            （2）x（x2﹣xy）﹣（4x2﹣4xy） ‎ ‎22.化简求值：当a=2005时，求﹣‎3a2（a2﹣‎2a﹣3）+‎3a（a3﹣‎2a2﹣‎3a）+2005的值． ‎ ‎23.阅读材料： 分解因式：x2+2x﹣3 解：原式=x2+2x+1﹣4=（x+1）2﹣4 =（x+1+2）（x+1﹣2）=（x+3）（x﹣1） 此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法．请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下列问题： ‎ ‎（1）分解因式x2﹣2x﹣3=________；a2﹣4ab﹣5b2=________； ‎ ‎（2）无论m取何值，代数式m2+‎6m+13总有一个最小值，请你尝试用配方法求出它的最小值； ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）观察下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca=  [（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2] 该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美． 请你说明这个等式的正确性． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎ 一、选择题 ‎ C D D D D C D C D C ‎ 二、填空题 ‎11. a（a+b）（a﹣b） ‎ ‎12. （m+4）（m-4） ‎ ‎13. （x-4）2 ‎ ‎14. （x+3）（x﹣3） ‎ ‎15. （a+4）（a﹣4） ‎ ‎16. 解：（a2﹣b2）÷（a+b） =（a+b）（a﹣b）÷（a+b） =a﹣b． 故答案为a﹣b． ‎ ‎17. y（x﹣2）2 ‎ ‎18. 9x（x﹣1）2 ‎ ‎19. 18 ‎ ‎20. a（3+a）（3﹣a） ‎ 三、解答题 ‎21. 解：（1）原式=2x（a﹣b）﹣3y（a﹣b）=（a﹣b）（2x﹣3y）；     （2）原式=x2（x﹣y）﹣4x（x﹣y）=x（x﹣y）（x﹣4）． ‎ ‎22. 解：﹣‎3a2（a2﹣‎2a﹣3）+‎3a（a3﹣‎2a2﹣‎3a）+2005 =﹣‎3a2（a2﹣‎2a﹣3）+‎3a2（a2﹣‎2a﹣3）+2005 =2005． ‎ ‎23. （1）（x﹣3）（x+1）；（a+b）（a﹣5b） （2）解：m2+‎6m+13=m2+‎6m+9+4=（m+3）2+4， 因为（m+3）2≥0， 所以代数式m2+‎6m+13的最小值是4 （3）解：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎= （‎2a2+2b2+‎2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ca）， = （a2﹣2b+b2+b2﹣2bc+c2+c2﹣2ca+a2）， =  [（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2] ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费