高中物理考题精选（104）——动量定理
1、如图甲所示，A、B两物体与水平面间的动摩擦因数相同，A的质量为3 kg.A以一定的初速度向右滑动，与B发生碰撞，碰前A的速度变化如图乙中图线Ⅰ所示，碰后A、B的速度变化分别如图线Ⅱ、Ⅲ所示，g取10 m/s2，求：
(1)A与地面间的动摩擦因数．
(2)物体B的质量．
答案 解析】(1)0.1 (2)1 kg解析： (1)由图乙知A的加速度a＝＝m/s2＝－1 m/s2，所以A与水平面间的动摩擦因数μ＝－＝0.1.
(2)由图乙得碰后A的速度vA＝1 m/s，B的速度vB＝3 m/s，碰撞前后A、B组成的系统动量守恒，则mAv1＝mAvA＋mBvB，可得mB＝1 kg.
2、如图所示，O点固定，绝缘轻细杆l，A端粘有一带正电荷的小球，电量为q，质量为m，水平方向的匀强电场的场强为E，将小球拉成水平后自由释放，求在最低点时绝缘杆给小球的力。
答案 以小球为研究对象，从A到B过程中，由动能定理得：
mgl+Eql=mvB2/2-0 ①
当小球到达B点时，对小球受力分析，则在竖直方向上：T-mg= mvB2/l ②
由①②式解得T＝3mg+2Eq
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3、如图，PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆形轨道，圆心O在S的正上方．在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑．以下说法正确的是( )
A．a比b先到达S，它们在S点的动量不同
B．b比a先到达S，它们在S点的动量不同
C．两物块在S处发生碰撞，碰撞前瞬间两者的动量不同
D．两物块在S处发生碰撞，碰撞前瞬间两者的动量相同
答案 解析：a自由下落，b沿圆弧下滑，a比b先到达S，二者下落高度相同，由机械能守恒定律可知，二者到达S时速度大小相同，但因方向不同，故动量不同，A选项正确．
答案：A
4、近期，为提高警惕保卫祖国，我国海军进行了登陆演练．如图所示，假设一艘战舰因吨位大吃水太深，只能停锚在离海岸登陆点一定距离处．登陆队员需要从较高的军舰甲板上，利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标，若绳索两端固定好后，与竖直方向的夹角θ＝37°，甲板到快艇的竖直高度H=24m．队员下滑时，先从静止开始匀加速滑到某最大速度，再握紧绳索增大摩擦匀减速滑至快艇，速度刚好为零，重力加速度g＝10 m/s2，cos37°＝0.8，问：
（1）若登陆队员在绳索上运动的总时间为t1=4s，且加速过程与减速过程中的加速度大小相等，请指出队员滑到何处速度最大，并求出最大速度的值和加速度大小．
（2）若快艇载人后连同装备总质量为m=103 kg，从静止开始向登陆点匀加速靠近，当快艇运动了t2=5s时瞬时速度为v=10 m/s，设快艇在水中受到的阻力恒为f=500N，求快艇受到的推进力．
答案 （1）运动员滑到绳索中点处速度最大 （2分）
设运动员沿绳索滑行最大速度为vm，加速度大小为a
有 （3分） 解得：vm=15m/s （1分）
（2分） 解得：a=7.5m/s （1分）
（2）加速度过程有： （5分）
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解得： F=2500N （2分）
5、如图所示，一恒力F与水平方向夹角为θ，作用在置于光滑水平面上，质量为m的物体上，作用时间为t，则力F的冲量为( )
A．Ft B．mgt C．Fcosθt D．(mg-Fsinθ)t
答案 A
6、如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑固定斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．两个物体重力的冲量大小相等 B． 两个物体合力的冲量大小相等
C．刚到达底端时两个物体的动量相等 D． 以上说法都不对
答案 解：根据动能定理知，mgh=，知到达底端时两个物体的速度大小相等，但是方向不同，所以到达底端时的动量不同．故C错误．
因为初动量都为零，末状态动量大小相等，根据动量定理知，合力的冲量大小相等．故B正确，D错误．物体下滑的加速度a=gsinθ，根据知，t=，知运动的时间不等，则两个物体重力的冲量大小不等．故A错误．
故选：B．
7、用两个大小相同的小球在光滑水平面上的正碰来“探究碰撞中的不变量”实验，入射小球ｍ１＝15ｇ，原来静止的被碰小球ｍ２＝10ｇ，由实验测得它们在碰撞前后的ｘ－ｔ图象如图所示，则碰撞前系统总动量ｐ＝ ，撞后系统的总动量ｐ′＝ ，假设碰撞作用时间Δｔ＝0.01ｓ，则碰撞时两球间的平均作用力为 Ｎ。
答案 解析 0.015kgm/s，0.015kgm/s，0.75N由位移与时间图可知：
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根据动量定律可得：，负号表示与1运动方向相反。
8、如图所示，长＝0.2 m的细线上端固定在O点，下端连接一个质量为m＝0.5kg的小球，悬点O距地面的高度H＝0.35m，开始时将小球提到O点而静止，然后让它自由下落，当小球到达使细线被拉直的位置时，刚好把细线拉断，再经过t＝0.1 s落到地面，如果不考虑细线的形变，g＝10 m/s2，试求：
(1)细线拉断前后的速度大小和方向；
(2)假设细线由拉直到断裂所经历的时间为，试确定细线的平均张力大小．
答案 (1)细线拉断前，小球下落过程机械能守恒：
得，方向竖直向下。
设细线断后球速为v2，方向竖直向下，由
可得：，方向竖直向下
(2)设细线的平均张力为F，方向竖直向上．取竖直向上为正方向，
由动量定理可得：
解得：
9、如图7所示，篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前，这样做可以（ ）
A．减小球的动量的变化量
B．减小球对手作用力的冲量
C．减小球的动量变化率
D．延长接球过程的时间来减小动量的变化量
答案 C
10、 物体受到合力F的作用,由静止开始运动,力F随时间变化的图象如图所示,下列说法中正确的是 ( )
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A.该物体将始终向一个方向运动
B.3 s末该物体回到原出发点
C.0～3 s内,力F的冲量等于零,功也等于零
D.2～4 s内,力F的冲量不等于零,功却等于零
答案 A、在0-1s内，物体受到向负方向的恒力，物体向负方向做匀加速直线运动，加速度为，在1～2s内，物体受到向正方向的恒力，加速度为物体继续向负方向做匀减速直线运动，减速到零时，再向正方向运动，故A错误；
B、由图象可知0～1s内物体向负方向做初速度为零的匀加速运动，1～2s物体的加速度向正方向，大小为0～1s内的两倍，物体先向负方向做匀减速运动，后向正方向做初速度为零的匀加速运动，2～3s又先正方向做匀减速运动，3s末回到出发点，即坐标原点，故B正确；
C、由B可知，3s末速度为零，由动量定理可得，物体冲量等于P=0，3s末物体的位移为零，做功为零，故C正确；
D、由图象可知，2～4s内，力F是恒力，冲量I=Ft不为零，在2～4s内物体向向正方向做匀减速运动，由向负方向做匀加速运动，位移为零，功等于零，故D正确。
故选BCD。
11、如图（a)所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的冲量时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图（ｂ）所示，电源频率为50Ｈｚ，则碰撞前甲车运动速度大小为______ｍ／ｓ，甲、乙两车的质量比ｍ甲：ｍ乙＝_______．
答案 0.6 2：1
12、如图所示，在倾角为θ的斜面上以速度v0水平抛出一小球，设斜面足够长，已知小球质量为m，重力加速度为g，则从抛出开始计时，经过时间t= ，小球落到斜面上；在整个过程中小球动量变化量的大小为 。(不计空气阻力)
答案
13、如图所示，两个质量相等的物体从同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端，则两物体具有相同的物理量是（ ）
A．下滑过程中重力的冲量
B．下滑过程中合力的冲量
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C．下滑过程中动量变化量的大小
D．刚到达底端时的动量
答案 C
14、一个质量m=1.0kg的物体，放在水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，当物体受到一个F＝10N，与水平面成370角斜向下的推力的作用时，在10s内推力的冲量大小为 NS，动量的增量大小为 kgm/s
答案 100 48
15、如图所示，ad、bd、cd是竖直平面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为圆周的最低点．每根杆上都套着一个质量相同的小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c处释放(初速度为零)，关于它们下滑的过程，下列说法中正确的是( )
A．重力对它们的冲量相同
B．弹力对它们的冲量相同
C．合外力对它们的冲量相同
D．它们的动量增量相同
答案 解析：设小滑环沿杆下滑到d点所用的时间为t，杆与水面间的夹角为θ，如图所示，则杆的长度为l＝2Rsin θ，滑环沿杆下滑的加速度a＝gsin θ则gsin θ t2＝2Rsin θ
t＝，下滑时间与杆的倾角无关．所以滑环从a、b、c滑到d点重力对它们的冲量I＝mgt相同，杆对滑环的弹力以及滑环受到的合外力不同，所以弹力、合外力的冲量不同，由动量定理知它们动量的增量也就不同．
综上所述，A项对，B、C、D均错．
答案：A
16、质量为0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为______kg·m/s。若小球与地面的作用时间为0,2s，则小球收到地面的平均作用力大小为______N(g=10m/s2)
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答案 （1）2 12。
取向上为正，小球与地球碰撞前后的动量变化量为
F=12N。
17、如图所示，一个下面装有轮子的贮气瓶停放在光滑的水平面上，左端与竖直墙壁接触，现打开贮气瓶右端的阀门，气体以速度向外喷出，喷口面积为，气体密度为，则气体刚喷出时钢瓶左端对竖直墙壁的作用力大小为
A . B. C. D.
答案 B，提示：研究在△喷出的气体，增加的动量等于喷力的冲量
可以求出喷力，这个力等于所求的力
18、1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验，实验时，用宇宙飞船（质量m）去接触正在轨道上运行的火箭（质量，发动机已熄火），如图所示，接触以后，开动飞船尾部的推进器，使飞船和火箭组共同加速，推进器的平均推力为F，开动时间，测出飞船和火箭组的速度变化是，下列说法正确的是（ ）
A．推力F越大，就越大，且与F成正比
B．火箭质量应为
C．火箭质量应为
D．推力F通过飞船m传递给了火箭，所以m对的弹力大小应为F
答案 AC
19、如图所示，质量为m的小球在竖直光滑圆形内轨道中做圆周运动，周期为T，则
①每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为 （ ）
②每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为mgT
③每运转一周，小球所受合力的冲量的大小为0
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④每运转半周，小球所受重力的冲量的大小一定为mgT/2
以上结论正确的是（ ）
A.①④ B.②③ C.②③④ D.①③④
答案 B
20、一个静止的质点,在0～4 s时间内受到力F的作用,力的方向始终在同一直线上,力F随时间t的变化如图所示,则质点在 ( )
A.第2 s末速度改变方向
B.第2 s末位移改变方向
C.第4 s末回到原出发点
D.第4 s末运动速度为零
答案 答案D
解析 由图象知物体在前2 s内加速,2～4 s内减速,因为前2 s与后2 s受力情况是大小相等、方向相反,所以第4 s末速度为零.物体前4 s内始终沿一个方向运动.
21、国产“水刀”——超高压数控万能水切割机，以其神奇的切割性能在北京国际展览中心举行的第五届国际机床展览会上引起轰动，它能切割40 mm厚的钢板、50 mm厚的大理石等材料．
将普通的水加压，使其从口径为0.2 mm的喷嘴中以800 m/s～1000 m/s的速度射出，这种水射流就是“水刀”．我们知道，任何材料承受的压强都有一定限度，下表列出了一些材料所能承受的压强的限度．
A．橡胶
5×107 Pa
B．花岗石
1.2×108 Pa～2.6×108 Pa
C．铸铁
8.8×108 Pa
D．工具钢
6.7×108 Pa
设想一“水刀”的水射流横截面积为S，垂直入射的速度 v＝800 m/s，水射流与材料接触后，速度为零，且不附着在材料上，水的密度ρ＝1×103 kg/m3，则此水刀不能切割上述材料中的( )
答案 解析 以射到材料上的水量Δm为研究对象，以其运动方向为正方向，由动量定理得：
－pS·Δt＝－ρSv·Δt·v
得：p＝ρv2＝6.4×108 Pa
由表中数据可知：此“水刀”不能切割材料C和D．
[答案] CD
22、篮球运动是一项同学们喜欢的体育运动，若测得某个篮球从开始下落到触地反弹至最高点过程中的v-t图象（向下为正方向），如图所示．若篮球的质量为m=0.6kg，g取10m/s2．求触地过程中篮球对地面的平均作用力（不计空气阻力）．
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答案 解：以向下为正方向
…………12分
代入数据 …………2分
由牛顿第三定律可知，篮球对地面的作用力也为39N，方向竖直向下…2分
23、如图所示，质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为v0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？
答案 （8分）
以汽车和拖车系统为研究对象，全过程系统受的合外力始终为，该过程经历时间为V0/μg，末状态拖车的动量为零。全过程对系统用动量定理可得：
24、如图11所示，一个下面装有轮子的贮气瓶停放在光滑的水平地面上，左端与竖直墙壁接触，现打开右端阀门K，气体往外喷出，设喷口面积为S，气体密度为，气体往外喷出的速度为，则气体刚喷出时钢瓶左端对竖直墙的作用力大小是（ ）
A． B．
C． D．
答案 C
25、
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质量m=4kg的物体A，在与水平成30º角的推力作用下保持静止，已知F=5N，作用时间t=3s，则力F的冲量I1= N·s，地面对A的支持力的冲量I2= N·s，A受的合外力冲量I2= N·s。
答案 127.5、0
26、一颗子弹，质量为m,以初速度v0向右先后击穿放在光滑水平面上靠在一起的A、B两完全相同物体，如图所示，A、B质量均为M，子弹在A、B中所受阻力恒为f,在A内穿行时间为t1,在B内穿行时间为t2，求子弹在A内穿行期间A、B间相互作用力的大小及B的最终速度。
答案 （1）研究子弹在A内穿行过程，以A、B为整体，
由动量定理得：ft1=2Mv1-0 ①
再以B为研究对象，由动量定理得：FNt1=Mv1 ②
由①②得FN=f/2
（2）以B为对象，研究子弹在B内穿行过程中，应用动量定理得：
ft2=Mv2-Mv1 ③
由①③得：v2=ft1/(2M)+ft2/M=(ft1+2ft2)/2M
27、质量为10kg的物质在F=200N与斜面平行的力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面向上运动，斜面固定不动且足够长，斜面与水平地面的夹角。力F作用2s后撤去，物体在斜面上继续上滑了3s后，速度减为零。已知，g取10m/s2，不计空气阻力，
求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ
（2）物体沿斜面向上运动的最大位移s。
答案 对全过程应用动量定理，有：
注：用牛顿第二定律也可
代入数据解得：μ=0.25
撤去外力F后，则由牛顿第二定律，有：
）
撤去外力F时的速度为：
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总位移为：
28、离子推进器是新一代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正。推进剂从图中P处注入，在A处电离出正离子，BC之间加有恒定电压，正离子进入B时的速度忽略不计，经加速后形成电流为I的离子束后喷出。已知推进器获得的推力为F，单位时间内喷出的离子技师为J。为研究问题方便，假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力，忽略推进器运动速度。
（1）求加在BC间的电压U；
（2）为使离子推进器正常运行，必须在出口D处向正离子束注入电子，试解释其原因。
答案 解：（1）设一个正离子的质量为m，电荷量为q，加速后的速度为v，根据动能定理，有
①
设离子推进器在△t时间内喷出质量为△M的正离子，并以其为研究对象，推进器对△M的作用力为F′，由动量定理，有： ②
由牛顿第三定律知F′＝F ③
设加速后离子束的横截面积为S，单位体积内的离子数为n，则有
④
⑤
由④、⑤可得
又 ⑥
解得 ⑦
（2）推进器持续喷出正离子束，会使带有负电荷的电子留在其中，由于库仑力作用将严重阻碍正离子的继续喷出。电子积累足够多时，甚至会将喷出的正离子再吸引回来，致使推进器无法正常工作。因此，必须在出口D处发射电子注入到正离子束，以中和正离子，使推进器获得持续推力。
29、
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如图所示,P为位于某一高度处质量为m的物体,Q为位于水平地面上的质量为M的特殊平板,,平板与地面间的磨擦因数.在板的上表面的上方,存在一定厚度的“相互作用区域”,区域的上边界为MN,如图中画虚线部分.当物体P进入相互作用区域时,P,Q之间便有相互的恒力其中Q对P的作用力竖直向上,且k=41,F对P的作用使P刚好不与Q的上表面接触,在水平方向上,P,Q之间没有相互作用力.P刚从离MN高h=20m处由静止自由落下时,板Q向右运动的速度,板Q足够长,空气阻力不计,.求：
⑴P第一次落到MN边界的时间t和第一次在相互作用区域中运动的时间T.
⑵P第二次经过MN边界时板Q的速度
⑶当板Q的速度为零时,P一共回到出发点几次?
答案 (1)t=2s T=0.1s；(2)v=7.48m/s；(3)n=8
30、如图所示B为质量m车＝4kg的平板车，静止在光滑水平面上，A为质量m＝1kg的玩具汽车，当A在B上由静止经1s从x点匀加速运动到y点，x和y两点间的距离L＝0.2m，在这段时间内A对B的冲量大小为 N·S，方向为 。
答案 0.32 水平向左
31、如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环。棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg(k>1)。断开轻绳，棒和环自由下落。假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失。棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计。求：
⑴棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度。
⑵从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程s。⑶从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功W。
答案 ⑴a环=(k-1)g，竖直向上。⑵（提示：落地及反弹的瞬时速度
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，a棒=(k+1)g，竖直向下，匀减速上升高度s1=v2/2a棒，而s=H+2s1。）⑶
（提示：用递推的方法。第一次碰地后，环和棒的加速度大小分别是a环=(k-1)g和a环=(k+)g，设经过时间t1达到共速v1´，方向向下。以向下为正方向，v1´= v1-a环t1=
- v1+ a棒t1，解得，，该过程棒上升的高度
环下降的高度，相对滑动距离x1=h1+h2=。棒和环第二次与地碰撞时的速度v22-v1´2=2gh1，得，与上同理可推得第二次相对滑动距离x2=，即x1、x2、x3成无穷等比数列，其总和，W=-kmg•x可得结论。）
32、如图所示，一农用水泵的出水管是水平的，水泵正在抽水。现仅有一把最小刻度为cm的卷尺， 应怎样估算水的流量Q（即每秒抽出的水的体积）? 所需测量的物理量为_________________________，流量表达式为Q=__________________________________。
答案
水柱的水平射程Sx，水管内径D（写管径也给分），管口高度h；（3分）
（写成也给分）（3分）
33、如图所示的装置可粗略测定液体的流速。一根水平管道a两端与大气相通，在管道上竖直插有一根上端开口的“L”形弯管b，当a管道内液体匀速流动时，测得b管内液面的高度为h。假设液体与管道之间的摩擦力可忽略，则液体的速度V应为（ ）
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答案 A
34、在建筑工地上，我们常常看到工人用重锤将柱桩打入地下的情景。对此，我们建立这样一个力学模型：重锤质量为m，从H高处自由下落，柱桩质量为M，重锤打击柱桩的时间短且不反弹，不计空气阻力，柱桩与地面间的平均阻力为f。利用这一模型，有位同学求出了重锤一次打击柱桩进入地面的深度：设柱桩进入地面的深度为h，则对重锤开始下落到锤与柱桩一起静止这一全过程运用动能定理有：
得出
(1)你认为该同学的解法是否正确？请说出你的理由。
(2)假设每一次重锤打击柱桩时的速度为一定值，要使每一次重锤打击后柱桩能更多地进入地下，则重锤的质量与柱桩的质量应满足什么关系？
答案 (1)不对。因为重锤与柱桩碰撞的过程中系统有动能的损失。
(2)设重锤每次打桩时的速度都为v1，碰撞后的共同速度为v2，则由动量守恒定律有
①
则碰撞后二者的共同动能为
②
当m＞＞M 时，碰撞后二者的动能趋于，即动能在碰撞中的损失趋向于零，而在柱桩打进地面的过程中，由功能关系又有
③
阻力f一定，Ek越大，柱桩进入地下的深度越深，所以要求m＞＞M。
评分标准:
(1)共7分 回答正确给3分，正确说明原因再给4分
(2)①式3分，②式3分，分析正确3分，③式2分，结论2分，共13分。
35、利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小，实验时，把图甲中的小球举高到绳子的悬点O处，然后让小球自由下落，用这种方法获得弹性绳子的拉力随时间的变化如图乙所示，根据图象提供的信息，下列说法正确的是（ ）
A．t1、t2时刻小球的速度最大 B．t2、t5时刻小球的动能最小
C．t3、t4时刻小球的动量可能相等 D．小球在运动过程中机械能守恒
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答案 B 小球由O处下落，先做自由落体运动，t1时刻，绳开始拉伸，F变大，t2时刻，到达最低点，受到绳的拉力最大为Fm，速度为零，动能最小，后速度变大，弹力变小，t3时刻，绳子回到原长，物体做竖直上抛，t4时刻，物体回到竖直上抛的起点，绳子回到原长。以后重复刚才的运动，做周期性振动。t2、t5时刻小球在最低点，动能最小，B正确，t2时刻速度为零，t1 时刻小球的速度最大，A不正确。t3时刻小球向上运动，t4时刻小球向下运动，动量方向相反，C不正确。由于受到绳子弹力的作用，机械能不守恒。D正确。
36、如图所示，光滑的水平面上有二块相同的长木板A和B，长为=0.5m，在B的右端有一个可以看作质点的小铁块C，三者的质量都为m，C与A、B间的动摩擦因数都为μ。现在A以速度ν0=6m/s向右运动并与B相碰，撞击时间极短，碰后A、B粘在一起运动，而C可以在A、B上滑动，问：
（1）如果μ=0.5，则C会不会掉下地面？
（2）要使C最后停在长木板A上，则动摩擦因数μ必须满足什么条件？（g=10m/s2）
答案 1、（19分）解：
（1）不会（4分）
（2）由于A、B碰撞时间极短，碰撞结束瞬间，C的速度为0，以后C在B和A上滑动。根据动量守恒定律可求出A、B碰撞结束瞬间的共同速度和三者相对静止时的共同速度为：（6分，每个式子各3分）
根据能的转化和守恒定律求得C刚能滑到B的左端时的动摩擦因素和刚能滑到A的左端时的动摩擦因素为：（4=3+1分）
（4=3+1分）
37、如图所示，质量为M的木板静置在光滑的水平面上，在M上放置一质量为m的物块，物块与木板的接触面粗糙，当物块m以初速度v0向右滑动时
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若M固定不动，则m对M的摩擦力的冲量为零
B. 不论M是否固定，m与M相互作用的冲量大小相等、方向相反
C. 若M不固定，则m克服摩擦力做的功全部转化为内能
D. 若M不固定，则m克服摩擦力做的功全部转化为木板M的动能
答案 B
38、如图所示，铁块压着一张纸条放在水平桌面上，当以水平速度V抽出纸条后，铁块掉在地上的P点，若以大小为3V的水平速度抽出纸条，则铁块落地时：( )
A.位置在P点左边 B.位置在P点右边
C.位置仍在P点 D.动能增大
答案 A
39、如图所示，质量为M=4kg的木反静止置于足够大的光滑水平地面上。板的最左端停放着质量为m=1kg的电动小车（可视为质点），车与木板上的固定挡板相距L=5m。车由静止开始由电动机带动从木板左端向右做匀加速运动，已知小车与木板间的静摩擦力为2N，经过一段时间后小车与挡板相碰，碰撞时间极短且碰后电动机车的电源切断，车轮只滑不滚。若车轮与木板间的滑动摩擦因数为μ=0.4，最终车距挡板的距离为2m。问：
（1）小车从开始运动经多长时间与挡板相碰
（2）碰撞过程中损失的机械能为多少
答案 1、解（18分）
（1）由牛顿第二定律，对小车：f=ma1………………2分
对木板：f=Ma2……………………2分
由运动学知识：……………2分
解得：t=2s……………………2分
（2）小车与挡板碰前时刻：小车速度υ1=a1t=4m/s……………1分
木板速度υ2=a2t=1m/s……………1分
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由动量守恒可知：最终M、m均静止
碰后的过程中系统发热：Q=μmg・S相对…………………2分
由能量守恒：+ΔE损………………4分
解得：ΔE损=2J.…………………2分
40、如图所示，水平地面上静止放着质量为M，长度为L的厚木板A，A板的右端放有质量为m的物块B（可视为质点）在它们的右端的半截墙上固定着水平放置的弹簧，水平地面P点右侧光滑，左侧粗糙，A与B之间的动摩擦因数为μ，A与P点左侧地面间的动摩擦因数为2μ，让A、B以初速度v0向右匀速运动，B会压缩弹簧，当A的速度减小为零时，B恰好在A的中央处。弹簧将A、B向左弹开的过程中A、B始终具有相同的速度，A、B在P点左侧做匀减速运动，B最后恰好停在A的左端处。问：
（1）若v0已知，则弹簧被压缩后的最大弹性势能多大？
（2）试确定v0和板长L应满足的关系式。
答案 1、解：（1）设弹簧被压缩后的最大弹性势能为EP，由能量守恒定律有：
（3分）（3分）（2）由题意知，弹簧将A、B弹开的过程中，A、B一起运动，设A、B向右匀速滑行 时的速度为v，则有：
（3分） A板过P点时A、B均做匀减速运动，由牛顿第二定律有： （1分）（2分）设A、B做匀减速运动的位移分别为SA、SB，则有： （1分） （1分）且：（1分） 联立解得：（4分）
41、竖直平面内的轨道ABCD由水平滑道AB与光滑的四分之一圆弧滑道CD组成AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道放在光滑的水平面上，如图所示。一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平滑道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平滑道AB的中点。已知水平滑道AB长为L，轨道ABCD的质量为3m。求：
（1）小物块在水平滑道上受到摩擦力的大小。
（2）为了保证小物块不从滑道的D端离开滑道，圆弧滑道的半径R至少是多大？
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（3）若增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R，试分析小物块最终能否停在滑道上？
答案 （1）小物块冲上轨道的初速度设为，最终停在AB的中点，跟轨道有相同的速度，设为V在这个过程中，系统动量守恒，有 ①系统的动能损失用于克服摩擦做功，有 ② ③ 解得摩擦力（2）若小物块刚好到达D处，此时它与轨道有共同的速度（与V相等），在此过程中系统总动能减少转化为内能（克服摩擦做功）和物块的势能，同理，有 ④解得要使物块不从D点离开滑道，CD圆弧半径至少为（3）设物块以初动能E′，冲上轨道，可以达到的最大高度是1.5R,物块从D点离开轨道后，其水平方向的速度总与轨道速度相等，达到最高点后，物块的速度跟轨道的速度相等（设为V2），同理，有 ⑤物块从最高点落下后仍沿圆弧轨道运动回到水平轨道上沿BA方向运动，假设能沿BA运动x远，达到与轨道有相同的速度（等于V2），同理，有， ⑥ 解得物块最终停在水平滑道AB上，距B为处。
42、玻璃杯底压一条纸带，如图所示。现用手将纸带以很大的速度从杯底匀速抽出，玻璃杯只有较小位移。如果以后每次抽纸带的速度都相同，初始时纸带与杯子的相对位置也相同，只有杯中水的质量不同，下列关于每次抽出纸带的过程中杯子的位移的说法，正确的是
A．杯中盛水越多，杯子的位移越大
B．杯中盛水越少，杯子的位移越大
C．杯中盛水多时和盛水少时，，杯子的位移大小相等
D．由于杯子、纸带、桌面之间的动摩擦因数都未知，所以无法比较杯子的位移大小
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答案 C
43、质量M=0.6kg的平板小车静止在光滑水平面上，如图所示，当t=0时，两个质量都是m=0.2kg的小物体A和B，分别从小车的左端和右端以水平速度和同时冲上小车，当它们相对于小车停止滑动时，没有相碰。已知A、B两物体与车面的动摩擦因数都是0.20，取，求：
（1）A、B两物体在车上都停止滑动时车的速度；
（2）车的长度至少是多少？
（3）在图中所给的坐标系中画出0至4.0s内小车运动的速度――时间图像。
答案 24
44、“借助引力”技术开发之前，行星探测飞船只能飞至金星、火星和木星，因为现代火箭技术其实相当有限，不能提供足够的能量，使行星探测飞船直接飞往更遥远的星体。但如果“借助引力”，可使行星探测飞船“免费”飞往更遥远的星体。如图为美国航空天局设计的“卡西尼”飞船的星际航程计划的一部分图形。当飞船接近木星时，会从木星的引力中获取能量，从而可飞抵遥远的土星。由此可知以下说法正确的是
A．飞船由于木星的引力提供能量，机械能大大增加
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B．木星会因为失去能量而轨迹发生较大改变
C．飞船受到太阳的引力一直比受到木星的引力大
D．飞船飞过木星前后速度方向会发生改变
答案 ACD
45、如下图所示，光滑的曲面轨道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小车的上表面相平，质量为m的小滑块从光滑轨道上某处由静止开始滑下并滑下平板小车，使得小车在光滑水平面上滑动。已知小滑块从光滑轨道上高度为H的位置由静止开始滑下，最终停到板面上的Q点。若平板小车的质量为3m。用g表示本地的重力加速度大小，求：
（1）小滑块到达轨道底端时的速度大小
（2）小滑块滑上小车后，平板小车可达到的最大速度
（3）该过程系统产生的总势能
答案 1、（18分）解：滑块滑至Q点时它与小车具有相同速度，这个速度大小正是所求的V，则有： ①（5分） ②（3分） ③（3分） 解得： ④（3分） ⑤（3分） ⑥（2分）
46、一质量M=2kg的长木板B静止在光滑的水平面上，B的右端与竖直挡板的距离为S=0.5m.一个质量为m=1kg的小物体A以初速度v0=6m/s从B的左端水平滑上B，当B与竖直挡板每次碰撞时，A都没有到达B的右端.
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设定物体A可视为质点，A、B间的动摩擦因数μ=0.2，B与竖直挡板碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失，g取10m/s2.求:
(1)B与竖直挡板第一次碰撞前的瞬间，A、B的速度值各是多少？
(2)最后要使A不从B上滑下，木板B的长度至少是多少？(最后结果保留三位有效数字.)
答案 (20分)解:(1)设A、B达到共同速度为v1时，B向右运动距离为S1由动量守恒定律有 (1分) 由动能定理有 (1分)联立解得 S1=2m (1分)由于S=0.5m
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