高中物理考题精选（106）——动量守恒定律的应用
1、光滑水平地面上停放着甲、乙两辆相同的平板车，一根轻绳跨过乙车的定滑轮（不计定滑轮的质量和摩擦），绳的一端与甲车相连，另一端被甲车上的人拉在手中，已知每辆车和人的质量均为30kg，两车间的距离足够远。现在人用力拉绳，两车开始相向运动，人与甲车保持相对静止，当乙车的速度为0.5m/s时，停止拉绳。求：
①人在拉绳过程做了多少功？
②若人停止拉绳后，至少以多大速度立即从甲车跳到乙车才能使两车不发生碰撞？
答案 解：（1）设甲、乙两车和人的质量分别为m甲、m乙和m人，停止拉绳时甲车的速度为v甲，乙车的速度为v乙，由动量守恒定律得
（m甲+m人）v甲= m乙v乙 （2分）
求得： v甲= 0.25m/s ( 1分)
由功与能的关系可知，人拉绳过程做的功等于系统动能的增加量。
W= （m甲+m人）v甲2 + m乙v乙2 =5.625J （2分）
（2）设人跳离甲车时人的速度为v人，人离开甲车前后由动量守恒定律得
（2分）
人跳到乙车时： （2分）
代入得： （1分）
当人跳离甲车的速度大于或等于0.5m/s时，两车才不会相撞。
（注：计算题其它解法正确均给分。）
2、如图所示，有一竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，当滑块运动时，圆筒内壁对滑块有阻力的作用，阻力的大小恒为Ff＝mg(g为重力加速度)．在初始位置滑块静止，圆筒内壁对滑块的阻力为零，弹簧的长度为l.现有一质量也为m的物体从距地面2l处自由落下，与滑块发生碰撞，碰撞时间极短．碰撞后物体与滑块粘在一起向下运动，运动到最低点后又被弹回向上运动，滑动到刚发生碰撞位置时速度恰好为零，不计空气阻力。求
(1)物体与滑块碰撞后共同运动速度的大小；
(2)下落物体与薄滑块相碰过程中损失的机械能多大。
(2)碰撞后，在滑块向下运动的最低点的过程中弹簧弹性势能的变化量。
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答案 解析（16分）
(1)设物体下落至与薄滑块碰撞前的速度为v0，在此过程中机械能守恒，依据机械能守恒定律有mgl＝mv/2
解得v0＝
设碰撞后共同速度为v，依据动量守恒定律有mv0＝2mv
解得v＝.---------------------5分
(2) 物体与薄滑块相碰过程中损失的机械能
---------------------4分
(3)设物体和滑块碰撞后下滑的最大距离为x，依据动能定理，对碰撞后物体与滑块一起向下运动到返回初始位置的过程，有
－2Ffx＝0－×2mv2
设在滑块向下运动的过程中，弹簧的弹力所做的功为W，依据动能定理，对碰撞后物体与滑块一起向下运动到最低点的过程，有W＋2mgx－Ffx＝0－×2mv2
解得：。所以弹簧的弹性势能增加了。
3、如图所示，AOB是光滑水平轨道，BC是半径为R的光滑的 固定圆弧轨道，两轨道恰好相切。质量为M的小木块静止在0点，一个质量为m的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动。且恰能到达圆弧轨道的最高点c(木块和子弹均可以看成质点)。
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①求子弹射入木块前的速度。
②若每当小木块返回到0点或停止在0点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在其中，则当第9颗 子弹射入小木块后，小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为多少?
答案 解析 （1） ；（2）（）2R． 解析：：（1）第一颗子弹射入木块的过程，系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv0=（m+M）v1，
系统由O到C的运动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得：(m+M）v12=（m+M）gR
由以上两式解得：v0=；
（2）由动量守恒定律可知，第2、4、6…颗子弹射入木块后，木块的速度为0，
第1、3、5…颗子弹射入后，木块运动．当第9颗子弹射入木块时，以子弹初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mv0=（9m+M）v9，
设此后木块沿圆弧上升的最大高度为H，由机械能守恒得：（9m+M）v92v=（9m+M）gH
由以上各式可得：H=（）2R．
4、如图所示，LMN是竖直平面内固定的光滑轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切．质量为m的小球B与一轻弹簧相连，并静止在水平轨道上，质量为2m的小球A从LM上距水平轨道高为h处由静止释放，在A球进入水平轨道之后与弹簧正碰并压缩弹簧但不粘连．设小球A通过M点时没有机械能损失，重力加速度为g．求：
（1）A球与弹簧碰前瞬间的速度大小；
（2）弹簧的最大弹性势能EP；
（3）A、B两球最终的速度vA、vB的大小．
答案 解：（1）对A球下滑的过程，由机械能守恒定律得：
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解得：
（2）当两球速度相等时弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律得：
解得：
根据能的转化和守恒定律：
解得：
（3）当A、B相距最近之后，将会被弹簧弹开，该过程中，A、B两球和弹簧组成的系统动量守恒、机械能也守恒
解得：
5、如图所示，一个学生坐在小车上做推球游戏，学生和不车的总质量为M=100kg，小球的质量为m=2kg．开始时小车、学生和小球均静止不动．水平地面光滑．现该学生以v=2m/s的水平速度（相对地面）将小球推向右方的竖直固定挡板．设小球每次与挡板碰撞后均以同样大小的速度返回．学生接住小球后，再以相同的速度大小v（相对地面）将小球水平向右推向挡板，这样不断往复进行，此过程学生始终相对小车静止．求：
（1）学生第一次推出小球后，小车的速度大小；
（2）从学生第一次推出小球算起，学生第几次推出小球后，再也不能接到从挡板弹回来的小球．
答案 解：（1）学生推小球过程：设学生第一次推出小球后，学生所乘坐小车的速度大小为v1，学生和他的小车及小球组成的系统动量守恒，取向右的方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv+Mv1=0…①，
代入数据解得：v1=﹣0.04m/s，负号表示车的方向向左；
（2）学生每向右推一次小球，根据方程①可知，学生和小车的动量向左增加mv，同理，学生每接一次小球，学生和小车的动量向左再增加mv，设学生第n次推出小球后，小车的速度大小为vn，由动量守恒定律得：
（2n﹣1）mv﹣Mvn=0，
要使学生不能再接到挡板反弹回来的小球，
有：vn≥2 m/s，
解得：n≥25.5，
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即学生推出第26次后，再也不能接到挡板反弹回来的小球．
答：（1）学生第一次推出小球后，小车的速度大小为0.04m/s；
（2）从学生第一次推出小球算起，学生第26次推出小球后，再也不能接到从挡板弹回来的小球．
6、如图所示，一个物块A（可看成质点）放在足够长的平板小车B的右端，A、B一起以v0的水平初速度沿光滑水平面向左滑行。左边有一固定的竖直墙壁，小车B与墙壁相碰，碰撞时间极短，且碰撞前、后无动能损失。已知物块A与小车B的水平上表面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。若A、B的质量均为m，求小车与墙壁碰撞后的运动过程中，物块A所受摩擦力的冲量大小和方向若A、B的质量比为k，且k＜1，求物块A在小车B上发生相对运动的过程中物块A对地的位移大小。
答案 解析 （1）设小车B与墙碰撞后物块A与小车B所达到的共同速度大小为v，设向右为正方向，则由动量守恒定律得mv0－mv0=2mv
解得v=0
对物块A，由动量定理得摩擦力对物块A的冲量I=0－（－mv0）=mv0，冲量方向水平向右
（2）设A和B的质量分别为km和m，小车B与墙碰撞后物块A与小车B所达到的共同速度大小为v′，木块A的位移大小为s。设向右为正方向，则由动量守恒定律得：mv0－kmv0=（m+km）v′
解得v′=
对木块A由动能定理
代入数据解得
7、光滑绝缘的水平地面上方有界空间内存在匀强电场，场强为，电场宽度为，左边界有一固定的绝缘墙壁，如图所示，质量为和的A、B两小球静置于地面的同一水平轨道上，电场线与轨道平行，B球处于电场的右边界处，A球距离墙壁为（），A、B两球带正电，电量分别为和；今由静止同时释放两球，问（已知所有碰撞机械能均不损失，小球电量不转移，忽略两球的库仑力作用）
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（1）A球第一次与墙壁碰时B球的速度大小；
（2）要使A球第一次向右运动过程中就能与B球相碰，求满足的条件
答案 解析】(1) (2) 1＞k≥解析 ：（1）在电场内运动时两球的加速度：aA=，aB=…①
A球第一次与墙壁碰时两球速度相等为v，v2-0=2aAkx0…②
由①②式得v=
（2）A球与墙壁第一次碰后到A、B相遇用时为t，两球加速度为a
有：xB-xA=（1-k）x0…③
xA=-vt+at2…④
xB=vt+at2…⑤
t≤…⑥
由③④⑤⑥得：1＞k≥
8、（1）下列说法正确的有 （填入正确选项前的字母，选对1个给3分，选对2个给4分，选对3个给6分，每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
A．方程式是重核裂变反应方程
B．方程式是轻核聚变反应方程
C．氢原子光谱是分立的
D．氢原子从基态跃迁至某激发态要吸收特定频率的光子
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E．在光电效应实验中，某金属的截止频率相应的波长为λ0,若用波长为λ（λ>λ0）的单色光做该实验，会产生光电效应。
（2）如图所示，光滑水平面上静止放置质量M = 2kg的长木板C；离板右端x = 0.72m处静止放置质量mA =1kg的小物块A，A与C间的动摩擦因数μ = 0.4；在板右端静止放置质量mB = 1kg的小物块B，B与C间的摩擦忽略不计．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B均可视为质点，g = 10m/s2．现在木板上加一水平向右的力F=3N, 到A与B发生弹性碰撞时撤去力F。问：
①A与B碰撞之前运动的时间是多少？
②若A最终能停在C上，则长木板C的长度至少是多少？
答案 解析 （1）BCD解析：（1）A、方程式是散射反应方程，故A错误；B、方程式是轻核聚变反应方程，故B错误；C．氢原子光谱是不连续是分立的，故C正确；D、氢原子从基态跃迁至某激发态要吸收特定频率的光子，根据跃迁规律D正确；E．在光电效应实验中，某金属的截止频率相应的波长为λ0,若用波长为λ（λ>λ0）的单色光做该实验，由v=λf可知，因（λ>λ0），所以其频率小于截止频率，不会产生光电效应.
⑵解：①若AC相对滑动，则A受到的摩擦力为：
故AC不可能发生相对滑动，设AC一起运动的加速度为
由有：
②因AB发生弹性碰撞，由于故AB碰后，A的速度为0.1
由动量守恒定律：
由能量守恒：
故木板C的长度L至少为：
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=0.84
9、如图所示，在光滑水平面上有一块长为L的木板B，其上表面粗糙，在其左端有一个光滑的圆弧槽C与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B、C静止在水平面上。现有很小的滑块A以初速度v0从右端滑上B并以的速度滑离B，恰好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m，试求：
(1)木板B上表面的动摩擦因数μ。
(2)圆弧槽C的半径R。
答案 (1) (2)
解析 (1)由于水平面光滑，A与B、C组成的系统动量守恒，有：
mv0＝m(v0)＋2mv1
又μmgL＝mv－m(v0)2－×2mv
解得：μ＝
(2)当A滑上C，B与C分离，A、C间发生相互作用。A到达最高点时两者的速度相等，A、C组成的系统水平方向动量守恒，有：
m(v0)＋mv1＝(m＋m)v2
又m(v0)2＋mv＝(2m)v＋mgR
解得：R＝
10、如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2。图乙为它们碰撞前后的s－t图象。已知m＝0.1kg，由此可以判断( )
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A．碰前m2静止，m1向右运动
B．碰后m2和m1都向右运动
C．m2＝0.3kg
D．碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能
答案 AC
解析 由图乙可以看出，碰前m1的位移随时间均匀增加，m2的位移不变，可知m2静止，m1向右运动，故A是正确的。碰后一个位移增大，一个位移减小，说明运动方向不一致，即B错误。由图乙可以算出碰前m1的速度v1＝4m/s，碰后的速度v1′＝－2m/s，碰前m2的速度v2＝0，碰后的速度v2′＝2m/s，由动量守恒m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，计算得m2＝0.3kg，故C是正确的。碰撞过程中系统损失的机械能ΔE＝m1v－m1v1′2－m2v2′2＝0。因此D是错误的。
11、如图所示，光滑水平面左端有一弹性挡板，右端与处于同一高度的水平传送带之间的距离可忽略，传送带水平部分的长度，传送带逆时钟匀速转动其速度.上放置两个质量都为的小物块、,开始时、静止，、间压缩一轻质弹簧，其弹性势能.现解除锁定，弹开、，并迅速移走弹簧.取.
（1）求物块、被弹开时速度的大小.
（2）要使小物块在传送带的端不掉下，则小物块与传送带间的动摩擦因数至少为多大？
（3）若小物块与传送带间的动摩擦因数，当与发生第一次弹性碰撞后物块返回，在水平面上、相碰后粘接在一起,求碰后它们的速度大小及方向，并说明它们最终的运动情况.
答案 解：（1）对于、物块被弹簧分开的过程，由动量守恒定律得：
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① （2分）
由机械能守恒定律知： ② （2分）
解得所求的速度大小： ③ （1分）
（2）要使小物块在传送带的端不掉下，则小物块B在传送带上至多减速运动达处。
以物体为研究对象，滑到最右端时速度为 （1分）
据动能定理： ④ （2分）
得所求的：=0.1 ⑤ （2分）
（3）因为，所以物块必返回 （1分）
又因为，故返回时 （1分）
设向右为正方向，则：，
对A、B相碰后粘接在一起过程，由动量守恒定律得： ⑥ （2分）
得所求的：，方向向右. （2分）
此后A.B整体冲上传送带做减速运动，同理可得A.B将返回，因为，
返回时，后又与P弹性碰撞向右折回，再次一起冲上传送带，再返回，重复上述运动，最终在P板、MN上和传送带间如此往复运动. （2分）
12、如右图所示，用轻弹簧相连的质量均为2 kg的A、B两物块都以v=6 m／s的速度在光滑水平地面上运动，弹簧处于原长，质量4 kg的物块C静止在前方，B与C碰撞后二者粘在一起运动。在以后的运动中，求：
（1）当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度多大?
（2）弹性势能的最大值是多大?
（3）A的速度有可能向左吗?为什么?
答案
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13、如图所示，固定在地面上的光滑轨道AB、CD，均是半径为R的圆弧．一质量为m、上表面长也为R的小车静止在光滑水平面EF上，小车上表面与轨道AB、CD的末端B、C相切．一质量为m的物体(大小不计)从轨道AB的A点由静止下滑，由末端B滑上小车，小车在摩擦力的作用下向右运动．当小车右端与壁CF接触前的瞬间，物体m恰好滑动到小车右端相对于小车静止，同时小车与CF相碰后立即停止运动但不粘连，物体则继续滑上轨道CD.求：
(1)物体滑上轨道CD前的瞬间的速率；
(2)水平面EF的长度；
(3)当物体再从轨道CD滑下并滑上小车后，如果小车与壁BE相碰后速度也立即变为零，最后物体m停在小车上的Q点，则Q点距小车右端多远？
答案 解析：(1)设物体从A滑至B时速率为v0，根据机械能守恒定律有：mgR＝mv02，v0＝，物体与小车相互作用过程中，系统动量守恒，设共同速度为v1，有mv0＝2mv1，解得物体滑上轨道CD前瞬间的速率：v1＝.
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(2)设二者之间的摩擦力为f，根据动能定理，
对物体有：－fsEF＝mv12－mv02，
对小车有：f(sEF－R)＝mv12(或对系统根据能量守恒定律有：fR＝mv02－×2mv12)
得：f＝mg，sEF＝R.
(3)设物体从CD滑下后与小车达到相对静止状态，共同速度为v2，相对小车滑行的距离为s1，小车停后物体做匀减速运动，相对小车滑行距离为s2，根据动量守恒和能量守恒有：mv1＝2mv2
fs1＝mv12－×2mv22
对物体根据动能定理有：
fs2＝mv22；
解得：s1＝R，s2＝R.
则Q点距小车右端距离：
s＝s1＋s2＝R.
答案：(1) (2)R (3)R
14、有尺寸可以忽略的小物块A，放在足够长的水平地面上．取一无盖的长方形木盒B将A罩住．B的左右内壁间的距离为L．B的质量与A相同．A与地面间的滑动摩擦系数μA，B与地面间的滑动摩擦系数为μB，且μB>μA．开始时，A的左端与B的左内壁相接触（如图所示），两者以相同的初速度v０向右运动．已知A与B的内壁发生的碰撞都是完全弹性的，且碰撞时间都极短．A与B的其他侧面之间均无接触，重力加速度为g．
（1）经过多长时间A、B发生第一次碰撞（设碰撞前A、B均未停下）
（2）A和B右侧第一次相碰后，若还能够和B的左端相遇，试通过定量讨论说明此次相遇时A、B两个物体的速率那个大些？还是等大？
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（3）要使A、B同时停止，而且A与B间轻轻接触（即无作用力），求初速v0的所有可能的值（用含有L、μB、μA和g的代数式表示）
答案 （1）对A： （1分）， （1分）
对B： （1分）， （1分）
（1分） 解得： （1分）
（2）设A、B第一次在右壁相碰前的速度分别为v1和v2，碰后速度分别为v3和v4
（2分） 得：（1分）
设经过时间t2，A与B的左侧相遇，此时A、B的速度分别为v5、v6，则：
（2分），代入得（1分）
所以有：，显然（2分）
注：亦可做v-t图分析，同样得分
（3）分析可得，每次A与B的左侧相遇时二者的速度都相同，且比前一次相遇时的速度减小 （2分）
为满足题中要求，只要某次A与B的左侧相遇时二者的速度都恰好等于0即可
即需要，其中n=1，2，3…… （1分）
代入得：，n为正整数（1分）
15、如图5-9所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、βm（β为待定系数）。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为,碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。试求：
（1）待定系数β;
（2）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力;
（3）小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度。
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答案 （1）由机械能守恒定律可得：mgR＝+得 β＝3
（2）设A、B碰撞后的速度分别为v1、v2，则 = =
设向右为正、向左为负，解得 v1＝，方向向左 v2＝，方向向右
设轨道对B球的支持力为N，B球对轨道的压力为N /，方向竖直向上为正、向下为负。则
N－βmg＝βm N /＝－N＝－4.5mg，方向竖直向下
（3）设A、B球第二次碰撞刚结束时的速度分别为V1、V2，则
解得：V1＝－，V2＝0（另一组：V1＝－v1，V2＝－v2，不合题意，舍去）
由此可得：当n为奇数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与第一次碰撞刚结束时相同；当n为偶数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与第二次碰撞刚结束时相同
16、如图所示，一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右并非放有序号是1，2，3，…，n的物体，所有物块的质量均为m，与木板间的动摩擦因数都相同，开始时，木板静止不动，第1，2，3，…n号物块的初速度分别是v，2 v，3 v，…nv，方向都向右，木板的质量与所有物块的总质量相等 ,最终所有物块与木板以共同速度匀速运动。设物块之间均无相互碰撞，木板足够长。试求：
（1）所有物块与木板一起匀速运动的速度v；
（2）第1号物块与木板刚好相对静止时的速度v；
（3）通过分析与计算说明第k号（k＜n＝物块的最小速度v
答案 （1）设所有物块都相对木板静止时的速度为 v，因木板与所有物块系统水平方向不受外力，动量守恒，应有：
m v+m·2 v+m·3 v+…+m·n v=（M + nm）v
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M = nm，
解得: v=（n+1）v，
（2）设第1号物块相对木板静止时的速度为v，取木板与物块1为系统一部分，第2 号物块到第n号物块为系统另一部分，则
木板和物块1 △p =（M + m）v-m v，
2至n号物块 △p=（n-1）m·（v- v）
由动量守恒定律： △p=△p，
解得 v= v，
（3）设第k号物块相对木板静止时的速度由v ，则第k号物块速度由k v减为v的过程中，序数在第k号物块后面的所有物块动量都减小m（k v- v），取木板与序号为1至K号以前的各物块为一部分，则
△p=（M+km）v-（m v+m·2 v+…+mk v）=（n+k）m v-（k+1）m v
序号在第k以后的所有物块动量减少的总量为
△p=（n-k）m（k v- v）
由动量守恒得 △p=△p， 即
（n+k）m v-（k+1）m v= （n-k）m（k v- v），
解得 v=
17、带有等量异种电荷的两个平行金属板A和B水平放置，相距为d（d远小于板的长和宽），一个带正电的油滴M悬浮在两板的正中央，处于平衡。油滴的质量为m，带电量为q。如图所示，在油滴的正上方距离A板d处有一质量也为m的带电油滴N，油滴N由静止释放后，可以穿过A板上的小孔，进入两金属板间与油滴M相碰，并立即结合成一个大油滴。整个装置处在真空环境中，不计油滴之间的库仑力和万有引力以及金属板本身的厚度，要使油滴N能与M相碰，并且结合成的大油滴又不至于与金属板B相碰。求：
（1）两个金属板A、B间的电压是多少；哪板的电势较高；
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（2）油滴N带何种电荷，电量可能是多少。
答案 （1）油滴M带正电，所以B板电势较高；
因油滴M在两金属板之间处于平衡，有
mg=qU/d，
所以电势差U=mgd/q。
（2）油滴N与M相碰后，要不落到B板上，油滴N带正电。
设油滴N带电量为Q，油滴N与M碰前的速度设为v0，
18、如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0质量为m的子弹击中，子弹嵌在其中，已知A的质量是B的质量的，子弹的质量是B的质量的.求：
(1)A物体获得的最大速度；
(2)弹簧压缩量最大时B物体的速度；
（3）弹簧的最大弹性势能。
答案 (1)对子弹进入A中的过程，由动量守恒定律得mv0＝(m＋mA)v1，
解得它们的共同速度，即为A的最大速度v1＝＝.
(2)以子弹、A、B以及弹簧组成的系统作为研究对象，整个作用过程中总动量守恒，弹簧具有最大压缩量时，它们的速度相等，由动量守恒定律得
mv0＝(m＋mA＋mB)v2，
解得三者的共同速度即弹簧有最大压缩量时B物体的速度
v2＝＝v0
(3)弹簧压缩最短时的弹性势能最大，由能量守恒
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19、如图所示，悬挂在高处O点的绳子下端是质量M=10kg的橡胶杆P，在游乐节目中，选手需要借助该装置飞越到对面的水平传送带上，传送带始终以u=3m/s的速度逆时针转动，传送带的另一端B点就是终点，且xAB=3m。一名质量m=50kg的选手脚穿轮滑鞋以水平向右大小为v0=8.4m/s的速度迅速抱住竖直静止的橡胶杆P并开始摆动，若选手可看作质点，悬点O到选手的距离L＝6m，不考虑空气阻力，重力加速度g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8，求：
（1）当绳子摆到与竖直方向的夹角θ=370时选手速度的大小；
（2）此时刻选手立即放开橡胶杆P并且最终刚好站到了高度相同的传送带的端点A上，若选手在传送带上做无动力的自由滑行，受到的摩擦阻力为自身重量的0.2倍，求选手在传送带上滑行过程中因摩擦而产生的热量Q。
答案 v2=5m/s Wf=600J
解析(1)选手抱住P，由动量守恒定律有得：v1=7m/s
选手抱住P后，从开始摆动到摆角为37°时，设速度为v2，
由机械能守恒有
得：v2=5m/s
(2)选手站上A点时，设水平速度为vx，则
选手在传送带上做匀减速运动，设选手对地面的位移为x，
由动能定理
得：
因为，所以选手冲过了终点B，设选手从A到B的时间为t，
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则
又
得：、(舍去)
在这段时间内传送带通过的位移为：
所以，摩擦力做功：
得：Wf=600J。
20、如图所示，固定的光滑平台左端固定有一光滑的半圆轨道，轨道半径为R，平台上静止放着两个滑块A、B，其质量mA=m，mB=2m，两滑块间夹有少量炸药．平台右侧有一小车，静止在光滑的水平地面上，小车质量M=3m，车长L=2R，车面与平台的台面等高，车面粗糙，动摩擦因数μ=0.2，右侧地面上有一立桩，立桩与小车右端的距离为S，S在00，即与C碰后AB继续向右运动
当取6≥k>4时，v3
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