黑龙江省大庆市喇中高考物理复习 考题精选（110） 光的折射.doc

高中物理考题精选（110）——光的折射 ‎1、如图所示，MNPQ是一块截面为正方形的玻璃砖，其边长MN=30 cm。一束激光AB射到玻璃砖的MQ面上（入射点为B）进入玻璃砖后在QP面上的F点（图中未画出）发生全反射，恰沿DC方向射出。其中B为MQ的中点，∠ABM=30°，PD=7.5 cm，∠CDN=30°。‎ ‎ ①画出激光束在玻璃砖内的光路示意图，求出QP面上的反射点F到Q点的距离QF；‎ ‎ ②求出该玻璃砖的折射率；‎ ‎  ③求出激光束在玻璃砖内的传播速度（真空中光速c=3×108m/s）。‎ 答案 ①光路示意图如图所示，反射点为F   （2分）‎ 由几何关系得          （1分）‎ 代入数据得    20cm               （1分）‎ ‎②由①的计算得，          （1分）‎ 得sinr=0.6                         （1分）‎ 由折射定律得 n==             （1分）‎ ‎③由得激光束在玻璃砖内的传播速度m/s  （2分）‎ ‎2、如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、折射率为的透明半球体，0为球心，轴线OA垂直于光屏，0至光屏的距离OA=.  一细束单色光垂直射向半球体的平面，在平面的入射点为B，OB=见求：‎ ‎  ①光线从透明半球体射出时，出射光线偏离原方向的角度。‎ ‎ ②光线在光屏形成的光斑到A点的距离。‎ - 31 -‎ 答案 解析 （1）30°．（2）0.5R． 解析：：（1）分析如图．设入射点B到O的垂直距离BO=h，∠BCO=β，折射角为i．‎ 对△OBC，由正弦公式得：sinβ=又n=联立解得  sini=sinβ=所以：i=60°,出射光线偏离原方向的角度：△θ=i-β=60°-30°=30°‎ ‎（2）设出射光线与MN交与P点，与OA交与D点，则由几何关系可得，∠CDQ=30° 所以：OQ=QD=Rcos30°=R AD=AO-OD=R-2×R=0.5R 所以：PA=AD•tan30°=0.5R×=0.5R ‎3、半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图2所示，圆心为O，两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直。光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，，已知该玻璃对红光的折射率为。‎ ‎（1）求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d。‎ ‎（2）若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？‎ 答案 解：（1）如图，光线1不偏折。光线2在B点的入射角i=60°，由折射定律得 ‎    ------------------〖3分〗‎ - 31 -‎ 光线2在C点处再次发生折射，由几何关系得i’=60°－r=30°‎ 在△BOC中，由折射定律有sinr’=nsini’‎ ‎∴r’=60°------------------〖2分〗‎ 在△BOC中，由正弦定理，有 ‎∴------------------〖2分〗‎ 则 ------------------〖3分〗‎ ‎（2）因为在玻璃圆柱体中红光比紫光的折射率小，所以d比上面的结果大------------------〖2分〗‎ ‎4、（1）在做“测定玻璃的折射率”的实验中，先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，插上大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像。如图所示，aa' 和bb' 分别是玻璃砖与空气的两个界面，用“+”表示大头针的位置。图中AO表示经过大头针P1和P2的光线，该光线与界面aa' 交于O点，MN表示法线。‎ ‎①请将光路图画完整，并在图中标出光线进入玻璃砖发生折射现象的入射角θ1和折射角θ2；‎ ‎②该玻璃的折射率可表示为n＝_______。（用θ1和θ2表示） ‎ ‎（2）在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面ab、cd与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示，其中甲、丙同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以ab、cd为界面画光路图。则甲同学测得的折射率与真实值相比        ；乙同学测得的折射率与真实值相比         ；丙同学测得的折射率与真实值相比          。（填“偏大”、“偏小”或“不变”）‎ 答案  (1)（1）①如图〖2分〗②〖2分〗. ‎ ‎（2） 偏小；不变；偏小 ‎5、如图所示，一束截面为圆形(半径R＝1m)的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区。屏幕S至球心的距离为D＝(＋1)m，不考虑光的干涉和衍射，试问：‎ - 31 -‎ ‎(1)若玻璃半球对紫色光的折射率为n＝，请你求出圆形亮区的半径。‎ ‎(2)若将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？‎ 答案 　(1)1m　(2)紫色 ‎[解析]　(1)如图，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的E点，E点到亮区中心G的距离r就是所求最大半径。设紫光临界角为C，由全反射的知识有：sinC＝‎ 由几何知识可知：‎ AB＝RsinC＝‎ OB＝RcosC＝R BF＝ABtanC＝‎ GF＝D－(OB＋BF)＝D－，＝，‎ 所以有：rm＝GE＝AB＝D－nR＝1m ‎(2)由于白色光中紫光的折射率最大，临界角最小，故在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘应是紫色光。‎ ‎6、如图所示，是一种折射率n＝1.5的棱镜，用于某种光学仪器中，现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB面上，入射角的大小i＝arcsin0.75，求：‎ ‎(1)光在棱镜中传播的速率。‎ ‎(2)画出此束光线射出棱镜后的方向，要求写出简要的分析过程。(不考虑返回到AB和BC面上的光线)‎ 答案 (1)2×108m/s　(2)见解析 - 31 -‎ ‎[解析]　(1)光在棱镜中传播的速率 v＝＝m/s＝2×108m/s ‎(2)由折射率n＝‎ 得AB面上的折射角r＝30°‎ 由几何关系得，BC面上的入射角θ＝45°‎ 全反射临界角C＝arcsinnb，在同一块平板玻璃中的传播速度，va＝tb＝，故A正确；全反射临界角sinC＝，na>nb，a的全反射临界角比b光的小，B正确；na>nb，说明频率va>vb，在真空中的波长λa>λb，同一双缝干涉的条纹间距Δx>λ，因此a光形成的相邻亮条纹间距大，C错误；照射同一金属发生光电效应时电子最大初动能Ek0＝hν－W，用a光照射产生的最大初动能大于b光的，D错误。不同色光对同一介质的折射率不同，频率越大的，折射率越大。‎ ‎9、直角玻璃三棱镜的截面如图所示，一条光线从AB面入射，ab为其折射光线，ab与AB面的夹角α＝60°.已知这种玻璃的折射率n＝，则：‎ ‎(1)这条光线在AB面上的入射角为________．‎ ‎(2)图中光线ab________(填“能”或“不能”)从AC面折射出去．‎ 答案 解析：由题图可知折射角为30°，由折射定律可得这条光线在AB面上的入射角为45°.图中光线ab在AC面入射角等于60°，大于临界角45°，发生全反射，不能从AC面折射出去．‎ 答案：(1)45°‎ ‎(2)不能 ‎10、如图所示，直角三棱镜折射率为，∠B＝30°，一束单色光垂直于AC面射向棱镜，入射点为O，已知光速为c，求：‎ - 31 -‎ ‎ ‎ ‎(1)光在三棱镜中的传播速度；‎ ‎(2)光射出棱镜时的折射角．‎ 答案 解析：(1)由n＝c/v可得v＝c/n＝c.‎ ‎(2)光在棱镜中光路如图41－11‎ 由图可知，α＝60°.‎ 设光在棱镜中全反射临界角为C，则有sinC＝1/n，n＝，解得C＝45°.‎ α＝60°>C，所以不会有光从AB界面射出．‎ i＝180°－120°－30°＝30°.‎ 光在BC面发生折射，由折射定律n＝sinr/sini得：‎ sinr＝nsini＝/2，所以r＝45°.‎ 光在BC面发生反射，反射光垂直AB面从AB面射出，折射角为零．‎ 答案：(1)c ‎(2)45°‎ ‎11、如图所示，一束光线以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在正上方与平面镜平行的光屏上留下一光点A.现将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上，如图中虚线所示，则进入透明体的光线经平面境反射后再从透明体的上表面射出，打在光屏上的光点P与原来相比向左平移了3.46 cm，已知透明体对光的折射率为.‎ - 31 -‎ ‎ (1)透明体的厚度为多大？‎ ‎(2)光在透明体里运动的时间多长？‎ 答案 解析：(1)由sinα＝nsinβ，得β＝30°.‎ 设透明体的厚度为d，由题意及光路有 ‎2dtan60°－2dtan30°＝Δs，‎ 解得d＝1.5 cm.‎ ‎(2)光在透明体里运动的速度v＝，‎ 光在透明体里运动的路程s＝2，‎ 所以光在透明体里运动时间 t＝＝＝ s＝2×10－10 s.‎ 答案：(1)1.5 cm ‎(2)2×10－10 s ‎12、已知玻璃对某种单色光的折射率n＝，现使一束该单色光沿如图41－8所示方向射到三棱镜的AB面上，最后从棱镜射出．假设光在行进过程中有折射光线存在时不考虑反射，求光射出棱镜时的折射角．(结果可用反三角函数表示．已知一组可能用到的三角函数近似值sin10°＝0.17，sin20°＝0.34，sin40°＝0.64，sin50°＝0.77)‎ 答案 解析：由折射定律得sinθ＝＝，‎ 故θ＝30°.‎ 由几何关系可得α＝40°，‎ - 31 -‎ 临界角C＝arcsin＝45°，‎ 即该束光在玻璃中折射光线与三棱镜BC边平行，故它在玻璃中的折射光线一定射到AC面，而射到AC面的入射角α＝40°，小于全反射的临界角C，故光在AC面会射出．‎ sinβ＝nsin40°＝0.90，‎ 故β＝arcsin0.90.‎ 答案：arcsin0.90‎ ‎13、如图所示，红色细光束a射到折射率为的透明球表面，入射角为45°，‎ 在球的内壁经过一次反射后，从球面射出的光线为b，则入射光线a与出射光线b之间的夹角α为(　　)‎ A．30°  B．45°‎ C．60°  D．75°‎ 答案 解析：由折射定律有＝，得折射角θ＝30°.画出光路图，由几何关系知，夹角α＝30°，A项正确．‎ 答案：A ‎14、如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则(　　)‎ - 31 -‎ A．该棱镜的折射率为 B．光在F点发生全反射 C．光从空气进入棱镜，波长变小 D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行 答案 解析：在E点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为，A正确；在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错；由公式λ介＝，可知C对；三棱镜两次折射使得光线都向底面偏折，不会与入射到E点的光束平行，故D错．‎ 答案：AC ‎15、如图所示，ABC为等腰棱镜，a、b两束不同频率的单色光垂直AB边射入棱镜，两束光在AB面上的入射点到OC的距离相等，两束光折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是(　　)‎ ‎ ‎ A．在真空中，a光光速大于b光光速 B．在真空中，a光波长大于b光波长 C．a光通过棱镜的时间大于b光通过棱镜的时间 D．a、b两束光从同一介质射入真空过程中，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角 答案 解析：因为两束光折射后相交于图中的P点，根据折射定律可知a光的折射率na＞nb，a光的频率νa＞νb，光在真空中的传播速度相等，A项错误；由λ＝得B项错误；由v＝和t＝得C项正确；根据sinC＝得D项错误．‎ 答案：C ‎16、某物理兴趣小组用实验探究光的色散规律，他们将半圆形玻璃砖放在竖直面内，在其左方竖直放置一个很大的光屏P，让一复色光束SA射向玻璃砖的圆心O后，有两束单色光a和b射向光屏P，如图所示．他们根据实验现象提出了以下四个猜想，你认为正确的是(　　)‎ - 31 -‎ A．单色光a的波长小于单色光b的波长 B．在玻璃中单色光a的传播速度大于单色光b的传播速度 C．单色光a通过玻璃砖所需的时间大于单色光b通过玻璃砖所需的时间 D．当光束SA绕圆心O逆时针转动过程中，在光屏P上最早消失的是a光 答案 解析：根据光的折射定律可知a光的折射率小于b光的折射率，则a光的频率小于b光的频率，由λ＝可知A项错误；由v＝可知B项正确；由于复色光在玻璃砖中传播距离相同，根据t＝可知C项错误；由sinC＝可知D项错误．‎ 答案：B ‎17、甲、乙两束单色光同时射到两种介质的分界面MN上，由于发生折射后合为一束，如图所示(反射光未画出)，则下列判断正确的是(　　)‎ A．甲光频率比乙光频率大 B．相同条件下，甲光比乙光容易发生衍射 C．对同种介质，甲光的折射率比乙光的折射率大 D．在同种介质中甲光光速比乙光光速小 答案 解析：由折射情况示意图可以看出，介质对乙单色光的折射率更大，由此可知，乙单色光频率较高，波长较短，在同种介质中光速较小，所以，选项B正确．‎ 答案：B - 31 -‎ ‎18、如图所示，半圆形玻璃砖的半径R=10 cm，折射率为n=，直径AB与屏幕垂直并接触于A点．激光a以入射角i=30°射向半圆形玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑，则两个光斑之间的距离为(    )‎ ‎ ‎ A．       B．   ‎ C．       D．‎ 答案 C ‎19、如图，为一圆柱中空玻璃管，管内径为R1，外径为R2，R2＝2R1.一束光线在圆柱横截面内射向玻璃管，为保证在内壁处光不会进入中空部分，问入射角i应满足什么条件？‎ 答案 解析】i≥30°解析：由折射定律得：‎ 根据几何知识得：    又R2=2R1.sinC=，‎ 联立以上几式得：i=30°‎ 因此入射角i应满足i≥30°才能保证在内壁处光不会进入中空部分.‎ ‎20、由某种透明材料做成的三棱镜的横截面，其形状是边长为a的等边三角形．现用一束宽度为a的单色平行光束以垂直于BC面的方向入射到该三棱镜的AB及AC面上，结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面．‎ ‎①求该材料对此平行光束的折射率．‎ ‎②这些到达BC面的光线从BC面射出后，照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑，则当屏到BC面的距离d满足什么条件时，此光斑分为两块？‎ - 31 -‎ ‎ ‎ 答案 ①从AB面入射的光线，在棱镜中是平行于AC面的，则光线进入AB面时的入射角α、折射角β分别为α＝60°，β＝30°‎ 由折射定律知，该材料对此平行光束的折射率n＝＝‎ ‎②如图所示，O为BC的中点，在B点附近折射的光线从BC 面射出后与直线AO交于D点，只要屏放得比D点远，光斑就会分成两块． ‎ 由几何关系可得OD＝a，所以当屏到BC面的距离d＞a时，此光斑分为两块．‎ ‎21、如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=30°，∠B=60°。一束平行于AC边的光线自AB边的p点射入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出，若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等 ‎（i）求三棱镜的折射率（要求在答题卷上画出光路图）‎ ‎（ii）在三棱镜的AC边是否有光线射出，写出分析过程。‎ ‎（不考虑多次反射）‎ 答案 解析 （i）．（ii）三棱镜的AC边无光线透出． 解析： （i）光路图如图所示，‎ 图中N点为光线在AC边上发生反射的入射点。设光线在P点的入射角为i、折射角为r，在M点的入射角为、折射角依题意也为i，有    ①‎ 由折射定律有      ②‎ ‎       ③    由式得   ④‎ - 31 -‎ 为过M点的法线，为直角，。‎ 由几何关系有              ⑤‎ 由反射定律可知        ⑥‎ 联立④⑤⑥式得              ⑦‎ 由几何关系得                   ⑧‎ 联立①②⑧式得           ⑨‎ ‎（ii）设在N点的入射角为，有几何关系得      ⑩‎ 此三棱镜的全反射临界角满足            由⑨⑩式得                          ‎ 此光线在N点发生全反射，三棱镜的AC边没有光线射出。‎ ‎22、在“测定玻璃折射率”的实验中 ‎(1)操作步骤如下：‎ ‎①先在白纸上画出一条直线aa′代表两种介质的界面，过aa′上的O点画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。‎ ‎②把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐。‎ ‎③在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像。调整视线方向，直到P1的像被P2挡住。再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像和P3，记下P3、P4的位置。‎ ‎④移去大头针和玻璃砖，连接P3、P4作为折射光线，测量出入射角θ1与折射角θ2，填入表格中。‎ 上述操作步骤中存在严重的缺漏，应作的补充是 ‎_______________________________________________________________‎ ‎_______________________________________________________________‎ ‎(2)实验中测出了多组入射角θ1与折射角θ2，并作出了sinθ1－sinθ2图象如图。则下列说法正确的是________。‎ A．实验时，光线是由空气射入玻璃 B．实验时，光线是由玻璃射入空气 C．玻璃的折射率为0.67‎ D．玻璃的折射率为1.5‎ 答案  (1)见解析　(2)BD - 31 -‎ 解析：(1)步骤②中应在白纸上画出玻璃砖的另一个界面bb′，步骤④中应通过P3、P4的连线与bb′的交点O′和aa′上的入射点O，作出玻璃砖中的光线OO′。‎ ‎(2)由图可看出入射角θ1小于折射角θ2，因此，光线应该是由玻璃射入空气；则玻璃折射率n＝＝＝1.5，所以选项B、D正确。‎ ‎23、如图所示，某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖的折射率，OA是画在纸上的直线，他在直线OA适当位置先后竖直插上P1、P2两枚大头针，如图所示放上玻璃砖(如粗黑线所示)，然后插上P3、P4大头针。‎ ‎(1)其中他确定P3大头针位置的方法应当____________________。‎ ‎(2)若该同学实验操作规范准确，其记录的情况如图所示。该同学还用圆规做了一个以O为圆心，半径与玻璃砖相同的半圆(如图中虚线所示)。请算出玻璃砖的折射率n＝________。‎ 答案  (1)透过玻璃砖看，使P3挡住P1、P2的像。　(2)1.5‎ 解析：(1)透过玻璃砖看使P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像 ‎(2)如图所示，光从玻璃射入空气的入射角为：θ1＝∠BOC，折射角为：θ2＝∠DOE，根据光路可逆性和折射定律可得玻璃的折射率为：n＝，设半圆玻璃砖的半径为R，由几何知识可得：sinθ1＝，sinθ2＝，从图中可以看出：＝，代入数据联立解得：n＝1.5。‎ ‎24、一个学生按照下图所示的小实验用广口瓶和直尺测定水的折射率，填写下述实验步骤中的空白。‎ - 31 -‎ ‎①用______测出广口瓶瓶口内径d；‎ ‎②在瓶内装满水；‎ ‎③将直尺沿瓶口边缘____________插入水中；‎ ‎④沿广口瓶边缘向水中直尺正面看去，若恰能看到直尺的0刻度(即图中A点)，同时看到水面上B点刻度的像恰与A点的像相重合；‎ ‎⑤若水面恰与直尺的C点相平，读出______________和______________的长度；‎ ‎⑥由题中所给条件，可以计算水的折射率为______。‎ 答案 直尺，竖直，，，n＝‎ ‎25、如图甲所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的________面不能用手直接接触。在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e两点，如图乙所示。计算折射率时，用________(填“d”或“e”)点得到的值较小，用________(填“d”或“e”)点得到的值误差较小。‎ 答案 光学　d　e 解析：从题图中看出，直线ce近似与直线ab平行，因此，使用ce两点作图，测量出的数值更接近于折射率真实值，误差较小。若使用cd两点作图，折射角较大，计算出的折射率偏小。‎ ‎26、某同学由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，10.00cm长为半径画圆，分别交线段OA于A点，交O和O′连线延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线交NN′于B点，过C点作法线NN′的垂线交NN′于D点，如图所示，用刻度尺量得OB＝8.00cm，CD＝4.00cm，由此可得出玻璃的折射率n＝________。‎ - 31 -‎ ‎ ‎ 答案 1.5‎ 解析：由光路图以及几何关系可知：‎ n＝＝＝＝1.5。‎ ‎27、某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合。在玻璃一侧竖直插两枚大头针P1和P2，在另一侧再先后插两枚大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P4、P3和P2、P1的像恰在一直线上，移去圆形玻璃和大头针后，在图中画出：‎ ‎(1)沿P1、P2连线方向的入射光线，通过圆形玻璃后的传播方向；‎ ‎(2)光线在玻璃内的传播方向；‎ ‎(3)过光线的入射点作法线，标出入射角i和折射角r；‎ ‎(4)写出计算玻璃折射率的公式。‎ 答案 解析：(1)P1P2光线为入射光线，P3P4为通过玻璃后的折射光线。‎ ‎(2)O1O2光线为入射光线P1P2在玻璃中的折射光线。‎ ‎(3)如图所示。‎ ‎(4)n＝。‎ ‎28、用三棱镜做测定玻璃的折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后，在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住；接着在眼睛所在的一侧再插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P2、P1的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上已标明大头针的位置和三棱镜的轮廓，如图所示。‎ ‎(1)在本题图上画出所需的光路。‎ ‎(2)为了测出棱镜的折射率，需要测量的是________和________，在图上标出它们。‎ ‎(3)计算折射率的公式是n＝________。‎ - 31 -‎ 答案  (1)见解析图　(2)入射角i；折射角r　(3)‎ 解析：(1)连接P1、P2两针孔作直线交AC边于O点，连接针孔P3、P4作直线交AB于O′点，再连结O、O′两点，即得光线在棱镜中传播光路，如图所示。‎ ‎(2)过O点作界面AC的法线FH，量出入射角i及折射角r，则n＝或在P1P2直线上取一点E，再在OO′连线的延长线上取一点G，使OE＝OG，作垂线EF⊥FH，GH⊥FH，量出线段EF和线段GH长度，则n＝。‎ ‎29、在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中：‎ ‎(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图甲所示。则他测出的折射率将__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)；‎ ‎(2)乙同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图乙所示，则他测得折射率__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。‎ 答案 (1)不变　(2)偏小 解析：(1)如图A所示，甲同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角、折射角没有受到影响，因此测得的折射率将不变。‎ ‎(2)如图B所示，乙同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小。‎ - 31 -‎ ‎30、学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：‎ ‎(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为________。‎ ‎(2)图中P3、P4两位置中________(填“P3”或“P4”)处所对应的折射率大。‎ ‎(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为________。‎ 答案  (1)　(2)P4　(3)1‎ 解析：(1)根据折射定律n＝，题中θ1＝60°，θ2＝∠AOF＝30°，所以n＝≈1.73。‎ ‎(2)图中P4对应的入射角大于P3所对应的入射角，所以P4对应的折射率大。‎ ‎(3)因A、O、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处对应的折射率为1。‎ ‎31、如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点。已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则(　　)‎ A．该棱镜的折射率为 B．光在F点发生全反射 - 31 -‎ C．光从空气进入棱镜，波长变小 D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行 答案 AC 解析：由几何关系可知，入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°。由折射定律n＝＝＝，A选项正确；在BC界面上，入射角为30°，临界角的正弦值为sinC＝＝>sin30°，即C>30°，所以在F点，不会发生全反射，B选项错误；光从空气进入棱镜，频率f不变，波速v减小，所以λ＝减小，C选项正确；由上述计算结果，作出光路图，可知D选项错误。‎ ‎32、如图所示abc是一块用折射率n＝2的玻璃制成的透明体的横截面，ab是半径为R的圆弧，ac边与bc边垂直，∠aOc＝60°。当一束平行黄色光垂直照到ac上时，ab部分的外表面只有一部分是黄亮的，其余是暗的。求黄亮部分的弧长为多少？‎ 答案 πR 解析：假定光线MN射到ab界面上时恰好发生了全反射，则MN上方的光线一定在界面ab上发生全反射，因此只有射到界面Nb上的光线才能射出玻璃，界面Nb部分是亮的。由sinC＝，得∠C＝30°。‎ 由几何关系知θ＝30°，所以弧Nb的长度：‎ s＝×2πR＝πR ‎33、如图所示，人站在距槽边D为l＝1.2m处，刚好能看到槽底的B位置，人眼距地面的高度H＝1.6m，槽中注满某种透明液体时，人刚好能看到槽底中央O点处。求：‎ - 31 -‎ ‎(1)液体的折射率；‎ ‎(2)光在该液体中的传播速度。‎ 答案 (1)1.71　(2)1.75×108m/s 解析：(1)光路如图所示，‎ sinθ1＝＝‎ ‎＝0.6‎ 设槽深为h，宽为d，‎ 则由图可知＝＝‎ 所以sinθ2＝，‎ 解得sinθ2＝0.35‎ 所以液体的折射率为 n＝＝＝1.71。‎ ‎(2)光在液体中的速度 v＝＝1.75×108m/s。‎ ‎34、如图所示，落山的太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况。造成这种现象的原因是(　　)‎ A．光的反射　　　　                B．光的折射 C．光的直线传播                    D．小孔成像 答案 B 解析：太阳光线进入大气层发生折射，使传播方向改变，而使人感觉太阳的位置比实际位置偏高。‎ ‎35、MN是一条通过透明球体球心的直线，一条平行于MN的光线a射向此球体，若出射光线c与MN的交点P和球心O的距离是球半径的 - 31 -‎ 倍，与MN所成的角α＝30°，求透明球体的折射率．‎ 答案 解析：作光路图如图所示，设球的半径为R，在△OPB中，＝，则＝，∠OBP＝135°，则∠FBP＝45°，由几何条件知∠BOP＝15°且有∠OAB＝∠OBA，又aA∥MO，所以∠AOM＝∠aAE.由光路可逆知∠aAE＝45°，由几何关系知∠OAB＝30°，则折射率n＝＝＝.‎ 答案：‎ ‎36、单色细光束射到折射率n＝的透明球面，光束在过球心的平面内，入射角i＝45°，研究经折射进入球内后，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如下图所示(图上已画出入射光和出射光)．‎ ‎(1)在图上大致画出光线在球内的路径和方向．‎ ‎(2)求入射光与出射光之间的夹角α ‎(3)如果入射光是一束白光，透明球的色散情况与玻璃相仿，问哪种颜色光的α角最大，哪种颜色光的α角最小？‎ 答案 解析：(1)光线从入射到出射的光路如下图所示．入射光线AB经玻璃折射后，折射光线为BC，又经球内壁反射后，反射光线为CD，再经折射后，折射出的光线为DE.OB、OD为球的半球，即为法线．‎ - 31 -‎ ‎(2)由折射定律＝n，得sinr＝＝＝‎ ‎∴r＝30°‎ 由几何关系及对称性，有＝r－(i－r)＝2r－i ‎∴α＝4r－2i，把r＝30°，i＝45°代入得α＝30°‎ ‎(3)由(2)问解答可知，i＝45°，n越小，sinr越大，r角越大，同时α＝2r－i.‎ ‎∴红光的α最大，紫光的α最小．‎ ‎37、如图所示，是利用插针法测定玻璃砖的折射率的实验得到的光路图．玻璃砖的入射面AB和出射面CD并不平行，则 ‎(1)出射光线与入射光线__________．(填仍平行或不再平行)‎ ‎(2)以入射点O为圆心，以R＝5cm长度为半径画圆，与入射线PO交于M点，与折射线的延长线OQ交于F点，过M、F点分别向法线作垂线，量得＝1.68cm，＝1.12cm，则该玻璃砖的折射率n＝__________.‎ 答案  (1)不再平行　(2)1.5‎ ‎38、如图13所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成．一束频率为5.3×1014 Hz的单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角α＝60°.已知光在真空中的速度c＝3×108 m/s，玻璃的折射率n＝1.5，求：‎ ‎ ‎ ‎(1)这束入射光线的入射角多大？‎ ‎(2)光在棱镜中的波长是多大？‎ ‎(3)该束光线第一次从CD面射出时的折射角．(结果可用三角函数表示)‎ 答案 解析：(1)设光在AD面的入射角、折射角分别为i、r，r＝30°，‎ - 31 -‎ 图14‎ 根据n＝‎ 得sini＝nsinr＝1.5×sin30°＝0.75，i＝arcsin0.75.‎ ‎(2)根据n＝，‎ 得v＝＝ m/s＝2×108 m/s 根据v＝λf，得λ＝＝ m＝3.77×10－7 m.‎ ‎(3)光路如图14所示ab光线在AB面的入射角为45°‎ 设玻璃的临界角为C，则sinC＝＝＝0.67‎ sin45°>0.67，因此光线ab在AB面会发生全反射 光线在CD面的入射角r′＝r＝30°‎ 根据n＝，光线在CD面的出射光线与法线的夹角 i′＝i＝arcsin 0.75.‎ 答案：(1)arcsin0.75　(2)3.77×10－7m　(3)arcsin0.75‎ ‎39、2005年10月4日，瑞典皇家科学院宣布，将该年度诺贝尔物理学奖授予两名美国科学家和一名德国科学家．美国科学家约翰·霍尔和德国科学家特奥多尔·亨施之所以获奖，是因为对基于激光的精密光谱学发展作出了贡献．另一名美国科学家罗伊·格劳伯因为“对光学相干的量子理论”的贡献而获奖，目前一种用于摧毁人造卫星或空间站的激光武器正在研制中，如图7所示，某空间站位于地平线上方，现准备用一束激光射向该空间站，则应把激光器(　　)‎ ‎ ‎ A．沿视线对着空间站瞄高一些 B．沿视线对着空间站瞄低一些 C．沿视线对着空间站直接瞄准 D．条件不足，无法判断 答案 ‎ - 31 -‎ 由于大气层对光的折射，光线在传播中会发生弯曲，由光路的可逆性可知，视线与激光束会发生相同的弯曲，所以C项正确．‎ ‎40、现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目．这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，如图所示，反光膜内均匀分布着直径为10μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是(　　)‎ A．15°                B．30°‎ C．45°                D．60°‎ 答案 D ‎41、如图所示，一个小孩站在宽为6m的河岸边，他的正对岸边有一树，树顶高出河面3m，树的正下方河底有一石块．小孩向河面看去，同时看到树顶和石块的像，而且石块好像和树顶重合，若小孩眼睛离河面高为1.5m，河水的折射率为4/3，求：‎ ‎（1）光在水中的传播速度大小；‎ ‎（2）河水的深度。‎ 答案 （1）   （2）‎ 解析 ‎（1）水中的光速为：‎ ‎（2）光路图如图，由图得：‎ - 31 -‎ 由几何关系得：‎ 解得： ‎ 故 P点至岸边的距离为：‎ 解得：。‎ ‎42、如图所示，两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC置于空气中，两者的AC面相互平行放置，由两种频率不同的光组成的细光束平行于BC面从P点射入，通过两棱镜后，从a、b两点射出．对于从a、b射出的这两束光，下列说法正确的是（　　）‎ A．从a点射出的光频率比从b点射出的光频率大 B．从a射出的光束仍然是由两种频率不同的光组成 C．从a、b两点射出的两束光仍平行，但与BC不平行 D．在玻璃中从a点射出的光的传播速度比从b点射出的光的传播速度大 答案 D ‎43、如图所示，某同学用插针法测定半圆形玻璃砖的折射率，按规范先后插入、、、四枚大头针后，移开玻璃砖作出分析图．用圆规以点为圆心画一个圆，分别交入射光线和折射光线于A点和B点，量出这两点到轴的距离分别为、，求:‎ ‎①玻璃砖的折射率；‎ ‎②恰好发生全反射时临界角的正弦值．‎ - 31 -‎ 答案 ①                2分 ‎②          ‎ ‎44、雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹。设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是： A．紫光、黄光、蓝光和红光 B．紫光、蓝光、黄光和红光 C．红光、蓝光、黄光和紫光 D．红光、黄光、蓝光和紫光 答案 B ‎45、一艘潜艇位于海面下深H处，由该处至海面，各层海水的温度不同．为了简化，可把海水分成三个温度不同的等温层，每层的厚度为H/3.因为声音在海水中的传播速度与温度有关，顶层海水中的声速为v1，中层海水中的声速为v2，底层海水中的声速为v3，且v1