黑龙江省大庆市喇中高考物理复习 考题精选（135） 狭义相对论的其他三个结论.doc

- 1 - 高中物理考题精选（135）——狭义相对论的其他三个结论 1、太阳在不断地辐射能量，因而其质量不断地减少。若太阳每秒钟辐射的总能量为 4×1026J， 试计算太阳在一秒内失去的质量。估算 5000 年内总共减少了多少质量，并与太阳的总质量 2×1027t 比较之。 答案 ×1010kg 3.504×1020kg 3.5×10－10，消耗的质量可以忽略 解析：根据相对论的质能关系式 E＝mc2，可知，能量的任何变化必然导致质量的相应变化， 即ΔE＝Δmc2。 由太阳每秒钟辐射的能量ΔE 可得其每秒内失去的质量为Δm＝ΔE/c2＝4×1026/(3×108)2kg ＝(4/9)×1010kg 5000 年内太阳总共减少的质量为： ΔM＝5000×365×24×3600× ×1010kg ＝7.0×1020kg 与总质量的比值为： P＝ ＝ ＝3.5×10－10 这个比值是十分微小的。 2、设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以 0.60c 的速率向东飞行，5.0s 后该飞船将与一个 以 0.80c 的速率向西飞行的彗星相碰撞。试问： (1)飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？ (2)从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星碰撞。 答案 (1)0.946c (2)4.0s 解析：这是一个相对论速度变换问题。取地球为 S 系，飞船为 S′系，向东为 x 轴正向，则 S′ 系相对 S 系的速率 v＝0.60c，彗星相对 S 系的速率 ux＝－0.80c (1)由速度变换可得所求结果 ux′＝ ＝－0.946c 即彗星以 0.946c 的速率向飞船靠近。 (2)由时间间隔的相对性有Δt＝ ＝5.0 s 解得Δτ＝4.0 s 3、关于相对论，下列说法正确的是( ) A．狭义相对论认为，如果物体在地面上静止不动，任何人在任何参考系里面测出物体的长度 都是一样的- 2 - B．狭义相对论认为，对于一切物理规律，所有的参考系都是平权的 C．狭义相对论认为相对于观察者静止的钟走得是最慢的 D．广义相对论认为一个做匀加速运动的参考系和一个均匀的引力场是等效的 答案 D 解析：根据尺缩效应，相对论时空观认为运动的尺子会变短，如果物体在地面上静止不动， 在相对于地面运动的参考系里面测出物体的长度和在地面上测出物体的长度是不一样的，故 A 错误；狭义相对论认为，一切的惯性参考系都是平权的，即物理规律的形式在任何的惯性参 考系中是相同的，故 B 错误；根据钟慢效应运动的钟比静止的钟走得慢，狭义相对论认为相 对于观察者静止的钟走得最快，故 C 错误；广义相对论是一种新的时空与引力的理论，广义 相对论认为一个做匀加速运动的参考系和一个均匀的引力场是等效的，故 D 正确。 4、电子的静止质量 m0＝9.11×10－31kg，经电压加速后速率为 0.94c，求电子的相对论质量。 答案 2.69×10－30kg 解析：由狭义相对论知 m＝ ＝ kg ＝2.69×10－30kg。 5、以下说法正确的是( ) A．根据爱因斯坦的相对论，我们之前所学的物理知识、规律都是错误的 B．爱因斯坦提出的质能方程 E＝mc2，表明任何物体的能量都与其质量成正比 C．牛顿力学适用于宏观、低速的物体 D．若在一艘正以光速前进的飞船上，沿着前进方向发出一束激光，则在地面上观测这束激光， 它的速度将是光速的两倍 答案 C 6、如果你以接近于光速的速度朝一星体飞行(如图)，你是否可以根据下述变化发觉自己是在 运动( ) A．你的质量在增加 B．你的心脏跳动在慢下来 C．你在变小 D．你永远不能由自身的变化知道你的速度 答案 C 7、π＋介子是一不稳定粒子，平均寿命是 2.6×10－8s(在它自己参考系中测得)。 (1)如果此粒子相对于实验室以 0.8c 的速度运动，那么在实验室坐标系中测量的π＋介子寿命多 长？ (2)π＋介子在衰变前运动了多长距离？ 答案 (1)4.3×10－8s (2)10.32m 解析：(1)π＋介子在实验室中的寿命为- 3 - Δt＝ ＝ s＝4.3×10－8s； (2)粒子在衰变前运动的距离 s＝vΔt＝0.8×3×108×4.3×10－8m＝10.32m。 8、惯性系 S 中有一边长为 l 的正方形(如图 A 所示)，从相对 S 系沿 x 方向以接近光速匀速飞行 的飞行器上测得该正方形的图象是 ． 答案 C 解析 正方形从相对 S 系沿 x 方向以接近光速匀速飞行的飞行器上运动，根据相对论效应可 知，沿 x 轴方向正方形边长缩短，而沿 y 轴方向正方形边长没有改变，则其形状变成长方形， 故 C 正确。 故选 C。 9、设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的 k 倍．则粒子运动时的质量等于其静止质量的 ________倍，粒子运动的速度是光速的________倍． 答案 (1)k (2) 解析：(1)依据爱因斯坦的质能方程 E＝mc2，宇宙射线粒子的能量是其静止能量的 k 倍；再由 相对论质量公式 m＝ 得 ＝ 10、设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以 0.60c 的速率向东飞行，5.0s 后该飞船将与一个 以 0.80c 的速率向西飞行的彗星相碰撞．试问： (1)飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？ (2)从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星碰撞． 答案 (1)0.946c (2)4.0s 解析：这是一个相对论速度变换问题．取地球为 S 系，飞船为 S′系，向东为 x 轴正向，则 S′ 系相对 S 系的速率 v＝0.60c，彗星相对 S 系的速率 ux＝－0.80c (1)由速度变换可得所求结果 ux′＝ ＝－0.946c- 4 - 即彗星以 0.946c 的速率向飞船靠近． (2)由时间间隔的相对性有Δt＝ ＝5.0 s 解得Δτ＝4.0 s 11、回旋加速器给带电粒子加速时，不能把粒子的速度无限制地增大，其原因是( ) A．加速器功率有限，不能提供足够大的能量 B．加速器内无法产生磁感强度足够大的磁场 C．加速器内无法产生电场强度足够大的电场 D．速度增大使粒子质量增大，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法再加速 答案 D 解析：回旋加速器中带电粒子运动的周期为 T＝ ，当粒子速度比较小时，可以认为其质 量是不变的，那么其周期也不变．但当粒子的速度很大，接近光速时，其质量明显增大，周 期也发生了明显变化，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法再加速． 12、关于 E＝mc2，下列说法中正确的是( ) A．质量为 m 的物体，就贮存有 mc2 的能量 B．质量为 m 的物体，对应着 mc2 的能量 C．如果物体质量减少Δm，就将该质量转化为 mc2 的能量 D．如果物体质量减少Δm，就将产生Δmc2 的能量 答案 AD 13、假如宇宙飞船是全封闭的，航天员与外界没有任何联系．但是航天员观察到，飞船内没 有支撑的物体都以某一加速度落向舱底．请分析这些物体运动的原因及由此得到的结论． 答案 飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底的原因可能是飞船正在向远离任何 天体的空间加速飞行，也可能是由于飞船处于某个星球的引力场中．实际上飞船内部的任何 物理过程都不能告诉我们飞船到底是加速运动还是停泊在一个行星的表面． 这个事实使我们想到：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价． 14、若一宇宙飞船对地以速度 v 运动，宇航员在飞船内沿同方向测得光速为 c，问在地上观察 者看来，光速应为 v＋c 吗？ 答案 在地面的观察者看来，光速是 c，不是 v＋c. 15、如果你以接近于光速的速度朝一星体飞行，你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动 ( ) A．你的质量在增加 B．你的心脏跳动在慢下来 C．你在变小 D．你永远不能由自身的变化知道你的速度 答案 D 16、宇宙射线中有一种叫做μ子的粒子，在与μ子相对静止的惯性参考系中观测到，它平均经- 5 - 过 2×10－6s(其固有寿命)就衰变为电子和中微子．但是，这种μ子在大气中运动的速度非常大， 可以达到 v＝2.994×108m/s＝0.998c.请分析，μ子在大气中可以运动多远的距离？ 答案 9500m 解析：已知Δt′＝2×10－6s，v＝2.994×108m/s.如果按照经典物理来看，μ子从产生到衰变的这 段时间里平均走过的距离仅为 l′＝2.994×108×2×10－6m≈600m 根据狭义相对论，在地面的实验室中观测μ子的“运动寿命”为 Δt＝ ＝ s ＝3.16×10－5s 因此μ子在大气中运动的距离应为 l＝2.994×108×3.16×10－5m≈9500m 17、一支静止时长 30 m 的火箭以 3 km/s 的速度从观察者的身边掠过，观察者测得火箭的长度 应为多少？火箭上的人测得火箭的长度应为多少？如果火箭的速度为光速的二分之一呢？ 答案 30 m 30 m 26 m 30m 解析：火箭相对于火箭上的人是静止的，所以不管火箭的速度是多少，火箭上人测得的火箭 长度与静止时相同，为 l＝30 m，如果火箭的速度是 v＝3×103m/s，地面观察者测得的火箭长 为 l′＝l ＝30× m＝30m. 当火箭的速度为光速的二分之一时，l″＝l ＝30× m＝26m. 18、用相对论的观点判断，下列说法正确的是( ) A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改 变． B．在地面上的人看来，以 10 km/s 的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员 却看到时钟是准确的 C．在地面上的人看来，以 10km/s 的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航 员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些． D．当物体运动的速度 v≪c 时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计． 答案 BCD 解析：按照相对论的观点，时间和空间都是相对的，A 错误；由Δt＝ 可知，运动的时 钟变慢了，但飞船中的钟相对观察者静止，时钟准确，B 正确；由 l＝l0 可知，地面上- 6 - 的人看飞船 ，和飞船上的人看地面上的人都沿运动方向长度减小，C 正确．当 v≪c 时，“时 间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计，故 D 也正确． 19、某宇航员要到离地球 5 光年的星球上去旅行，如果希望把这路程缩短为 3 光年，则他所 乘飞船相对地球的速度为( ) A．0.5c B．0.6c C．0.8c D．0.9c 答案 C 解析：由Δt′＝Δt 得，3＝5 ，解得 v＝0.8c. 20、据报道，欧洲大型强子对撞机开足马力可以把粒子加速到光速的 99.9%，单束粒子能量可 达到 7 万亿电子伏特。下列说法正确的是________。 A．如果继续对粒子加速，粒子速度可以达到光速 B．如果继续对粒子加速，粒子速度可能超过光速 C．粒子高速运动时质量大于静止时的质量 D．粒子高速运动时质量小于静止时的质量 答案 C 21、下列说法中正确的是（ ） A．牛顿运动定律在任何情况下都是成立的 B．在任何参考系中，物体的运动速度都不能超过光速 C．一条沿自身长度方向高速运动的杆，其长度总比杆静止时的长度大 D．同样的两件事，在不同的参考系中观测，时间间隔都相同 答案 B 22、如图所示，在一个高速转动的巨大转盘上，放着 A、B、C 三个时钟，下列说法正确的是 ( ) A．A 时钟走得 最慢，B 时钟走得最快 B．A 时钟走得 最慢，C 时钟走得最快 C．C 时钟走得最慢，A 时钟走得最快 D．B 时钟走得最慢，A 时钟走得最快 答案 C 解析：A、B、C 在同一转盘上，它们的角速度相同，由 v＝r·ω可知 r 越大，线速度 v 越大．Δt ＝ 可知，v 越大，Δt 越大，也就是说钟走得越慢．从图中可以看出，A 时钟的线速 度最小，C 时钟的线速度最大，故 A 时钟走得最快，C 时钟走得最慢．- 7 - 23、假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，车内站立着一个中等身材的人，站在路旁 边的人观察车里的人观察的结果是( ) A．这个人是一个矮胖子 B．这个人是一个瘦高个子 C．这个人矮但不胖 D．这个人瘦但不高 答案 D 解析：人是站着的，路旁的人观察到的车内的人沿车运动的方向上的长度(决定胖瘦)变短了， 所以人变瘦．但人在垂直于车运动方向上的长度(决定身高)不变． 24、相对论认为时间和空间与物质的速度有关；在高速前进 中的列车的中点处，某乘客突然 按下手电筒，使其发出一道闪光，该乘客认为闪光向前、向后传播的速度相等，都为 c，站在 铁轨旁边地面上的观察者认为闪光向前、向后传播的速度_______（填“相等”、“不等”）。并且， 车上的乘客认为，电筒的闪光同时到达列车的前、后壁，地面上的观察者认为电筒的闪光先 到达列车的______（填“前”、“后”）壁。 答案 相同 后 25、以下说法正确的是______ ______ A. 光导纤维有很多的用途，它由内芯和外套两层组成，外套的折射率比内芯的要大 B. 做简谐运动的物体，当物体的位移为负值时，速度一定为正值，加速度一定为正值 C. 在狭义相对论中，真空中光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源、观察者间 的相 对运动没有关系 D. 在无线电波的接收中，使接收电路产生电谐振的过程叫做调谐 答案 CD 26、以下物理学知识的相关叙述，其中正确的是（ ） A．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振 B．变化的电场周围不一定产生变化的磁场 C．交警通过发射超声波测量车速是利用了波的干涉原理 D．狭义相对论认为，在惯性参照系中，光速与光源、观察者间的相对运动无关 E．在“用单摆测重力加速度”的实验中，测量 n 次全振动的总时间时，计时的起始位置应选在 小球运动到最低点时为宜。 答案 B D E 27、如图所示，某车沿水平方向高速行驶，车厢中央的光源发出一个闪光， 闪光照到了车厢 的前、后壁，则地面上的观察者认为该闪光 （选填“先到达前壁”、“先到达后壁”或“同时 到达前后壁”），同时他观察到车厢的长度比静止时变 （选填“长”或“短”）了。 答案 先到达后壁 短 28、关于狭义相对论，下列说法正确的是（ ） A．在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的 B．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的 C．一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长- 8 - D．地面上的人发现，坐在高速离开地球的火箭里的人新陈代谢变慢了，而火箭里的人发现地 面上的人新陈代谢也变慢了 答案 ABD 29、根据狭义相对论下列说法正确的是 A.一根竹竿沿着垂直于竹竿方向高速运动时，竹竿的长度会缩短 B.对于确定的物体，无论运动速度有多大，物体的质量都不会改变 C.宇宙飞船高速经过地球附近时，地球上的人观察飞船上的时钟变慢了 D.宇宙飞船高速经过地球附近时，飞船上的人观察飞船上的时钟变慢了 答案 C