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课时3 用二元一次方程组解决问题(三)
知识点1 从图表中获取信息列二元一次方程组解决问题
1.如图所示的是由一个小长方形与52个边长为1的小正方形组成的大长方形，小长方形的长与宽之比是7:5，若设小长方形的长为，宽为，则根据题意可列方程组为( )
A. B.
C. D.
2.小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是 .
3.如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( )
A.10 g，40 g B.15 g，35 g
C.20 g，30 g D.30 g，20 g
4.根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度.
知识点2 行程问题
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5.甲、乙两人在相距18 km的两地，若同时出发相向而行，经2h相遇;若同向而行，且甲比乙先出发1h追及乙，那么在乙出发后4h两人相遇.求甲、乙两人的速度.设甲的速度为 km/h，乙的速度为 km/h ,则可列方程组为( )
A. B.
C. D.
6. 两地相距80 km，一艘船从地出发，顺水航行4h到地;而从地出发，逆水航行5h到地.已知船顺水航行的速度为船在静水中航行的速度与水流速度的和，逆水航行的速度为船在静水中航行的速度与水流速度的差，求船在静水中的速度和水流速度.
7.甲、乙两地相距160 km，一辆汽车和一辆拖拉机同时由两地以各自的速度匀速相向而行，h后相遇，相遇后，拖拉机以其原速度继续匀速前进，汽车在相遇处停留1h后掉头以其原速度匀速返回，在汽车再次出发0. 5 h后追上拖拉机，求这时汽车、拖拉机各自行驶的路程.
【作业精选】
1.从地到地有一段上坡路和一段平路，如果车辆保持上坡每小时行驶30 km,平路每小时行驶50 km，下坡每小时行驶60 km，那么车辆从地到地需要36 min，从地到地需要21 min，问两地之间的坡路和平路各有多少km?若设两地之间的坡路为km，平路为km，根据题意可列方程组为( )
A. B.
C. D.
2.小明新买了一辆“和谐”牌自行车，说明书中关于轮胎的使用说明如下，小明看了说明书后，和爸爸讨论，则小明经过计算，得出这对轮胎能行驶的最长路程是( )
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A.9.5千公里 B. 9. 8千公里
C.9.9千公里 D. 10千公里
3.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为55 cm，此时木桶中水的深度是 cm.
4.如图1，在边长为的大正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2.这个拼成的长方形的长为30，宽为20.则图2中Ⅱ部分的面积是 .
图1 图2
5.在某条高速公路上依次排列着三个加油站，其中站到站的距离是120 km， 站到站的距离也是120 km.分别在两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后，同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往两个加油站驶去，结果往站驶来的团伙在1h后就被其中一辆迎面而来的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3h后才被另一辆巡逻车追赶上.则巡逻车和犯罪团伙车的速度各是多少?
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6.某铁件加工厂用如图1的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图2的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器.(加工时接缝材料不计)
(1)如果加工竖式铁容器与横式铁容器各1个，则共需要长方形铁片 张，正方形铁片 张;
(2)现有长方形铁片2 014张，正方形铁片1 176张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁片全部用完，那么加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个?
(3)把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒.现用35张铁板做成与图1相同的长方形铁片和正方形铁片，已知每张铁板可做成3个长方形铁片或4个正方形铁片，也可以将一张铁板做成1个长方形铁片和2个正方形铁片.该如何充分利用这些铁板加工成铁盒，最多可以加工成多少个铁盒?
课时3 用二元一次方程组解决问题(三)
1. A
2.
3. C
4. 设梅花鹿现在的离度是 m，长颈鹿现在的离度是 m
根据题意，得
解得
所以梅花鹿现在的离度是1. 5 m，长颈鹿现在的离度是5. 5 m
5. B
6. 设船在静水中航行的速度为 km/h,水流速度为 km/h
由题意，得
解得
答:船在静水中航行的速度为18 km/h,水流速度为2 km/h
7. 设汽车的速度是km/h，拖拉机的速度是 km/h.
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由题意，得
解得
则汽车行驶的路程是 (km).
拖拉机行驶的路程是 (km).
答：汽车行驶的路程是165 km，拖拉机行驶的路程是85 km.
【作业精选】
1. C 2. C
3.
4.
5.设巡逻车的速度是km/h，犯罪团伙车的速度是 km/h.
根据题意，得
解得
答:巡逻车的速度是80 km/h，犯罪团伙车的速度是40 km/h.
6. (1)
(2)设加工的竖式铁容器有个，横式铁容器有个
根据题意，得
解得
答：加工的竖式铁容器有100个，横式铁容器有538个.
(3)设做长方形铁片的铁板张，做正方形铁片的铁板张
根据题意，得
解得
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因为在这35张铁板中，25张铁板可做长方形铁片(片)，9张铁板可做正方形铁片(片)，剩1张可裁出1个长方形铁片和2个正方形铁片，
共可做长方形铁片(片)，正方形铁片(片)
所以可做铁盒(个).
答:最多可加工成铁盒19个
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