上海市奉贤区2018年中考二模数学试卷(答案完整）.docx

上海市奉贤区2018年中考二模数学试卷 ‎ 2018.04‎ ‎（满分150分，考试时间100分钟） ‎ 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）‎ ‎1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）‎ ‎ （A）； （B）； （C）； （D）．‎ ‎2．某班要推选学生参加学校的“诗词达人”比赛，有7名学生报名参加班级选拔赛，他们的选拔赛成绩各不相同，现取其中前3名参加学校比赛．小红要判断自己能否参加学校比赛，在知道自己成绩的情况下，还需要知道这7名学生成绩的（）‎ ‎（A）众数； （B）中位数； （C）平均数； （D）方差．‎ ‎3．下列四个不等式组中，其中一个不等式组的解集在数轴上的正确表示如图1所示，这个不等式组是（）‎ 图1‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎4．如果将直线l1：平移后得到直线l2：，那么下列平移过程正确的是（）‎ 图2‎ ‎（A）将l1向左平移2个单位； （B）将l1向右平移2个单位； ‎ ‎（C）将l1向上平移2个单位； （D）将l1向下平移2个单位．‎ ‎5.将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图2所 示的位置放置，如果∠CDE=40°,那么∠BAF的大小为（）‎ ‎ （A）10°； （B）15°； ‎ ‎（C）20°； （D）25°.‎ ‎6.直线AB、CD相交于点O，射线 OM平分∠AOD，点P在射线OM上（点P与点O不重 合），如果以点P为圆心的圆与直线AB相离，那么圆P与直线CD的位置关系是（）‎ ‎（A）相离； （B）相切； （C）相交； （D）不确定.‎ 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）‎ ‎7．计算： ．‎ ‎8．如果，且，那么的值是 ．‎ ‎9．方程的根是 ． ‎ 第 6 页 ‎ ‎10．已知反比例函数，在其图像所在的每个象限内，的值随的值增大而减 小，那么它的图像所在的象限是第 象限．‎ ‎11．如果将抛物线平移，使平移后的抛物线顶点坐标为（1，2），那么所得新抛物线 的表达式是 ． ‎ ‎12．将6本相同厚度的书叠起来，它们的高度是9厘米．如果将这样相同厚度的书叠起来的 高度是42厘米，那么这些书有 本．‎ ‎13．从1，2，3，4，5，6，7，8这八个数中，任意抽取一个数，这个数恰好是合数的概率是． ‎ ‎14．某校为了了解学生双休日参加社会实践活动的情况，随机抽取了100名学生进行调查，并绘成如图3所示的频数分布直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校双休 日参加社会实践活动时间在2~2.5小时之间的学生数大约是全体学生数的 （填百分数） ．‎ ‎15．如图4，在梯形ABCD中，AD//BC，BC=2AD，E、F分别是边AD、BC的中点，设，‎ ‎，那么等于 （结果用、的线性组合表示）．‎ ‎16．如果一个矩形的面积是40，两条对角线夹角的正切值是，那么它的一条对角线长是 ． ‎ ‎17．已知正方形ABCD，AB=1，分别以点A、C为圆心画圆，如果点B在圆A外，且圆A 与圆C外切，那么圆C的半径长的取值范围是 ．‎ ‎18．如图5，将△ABC的边AB绕着点A顺时针旋转得到，边AC绕 着点A逆时针旋转得到，联结B′C′.当时，我们称△A B′C′‎ 是△ABC的“双旋三角形”.如果等边△ABC的边长为，那么它的“双旋三角形”的面 积是 人数 图5‎ B′‎ C′‎ （用含的代数式表示）．‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎24‎ ‎30‎ ‎0.5‎ ‎1‎ ‎1.5‎ ‎2‎ ‎2.5‎ ‎3‎ 时间（小时）‎ 图4‎ A B D F E C 图3‎ 三、解答题（本大题共7题，满分78分）‎ ‎19．（本题满分10分）‎ 计算：．‎ 第 6 页 ‎ ‎20．（本题满分10分）‎ 解方程组：‎ ‎21.（本题满分10分，每小题满分各5分）‎ 图6‎ A B C D E F 已知：如图6，在△ABC中，AB=13，AC=8，，BD⊥AC，垂足为点D，E是BD的中点，联结AE并延长，交边BC于点F．‎ ‎(1) 求的余切值；‎ ‎(2) 求的值．‎ 图4‎ 图4‎ ‎22.（本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分）‎ 某学校要印刷一批艺术节的宣传资料，在需要支付制版费100元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件．甲印刷厂提出：所有资料的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过200份的，超过部分的印刷费可按8折收费．‎ ‎（1）设该学校需要印刷艺术节的宣传资料份，支付甲印刷厂的费用为元，写出关于的函数关系式，并写出它的定义域；‎ ‎（2）如果该学校需要印刷艺术节的宣传资料600份，那么应该选择哪家印刷厂比较优惠？‎ ‎23．（本题满分12分，每小题满分各6分）‎ A C D E 图7‎ B ‎ 已知：如图7，梯形ABCD，DC∥AB，对角线AC平分∠BCD，‎ 点E在边CB的延长线上，EA⊥AC，垂足为点A．‎ ‎（1）求证：B是EC的中点；‎ ‎（2）分别延长CD、EA相交于点F，若，‎ 求证：．‎ 第 6 页 ‎ ‎24．（本题满分12分，每小题满分各4分）‎ 已知图8‎ ‎1‎ ‎1‎ 平面直角坐标系（如图8），抛物线与轴交于点A、B（点A在点B左侧），与轴交于点C，顶点为D，对称轴 为直线，过点C作直线的垂线，垂足为点E，联结DC、BC． ‎ ‎（1）当点C（0，3）时，‎ ① 求这条抛物线的表达式和顶点坐标；‎ ② 求证：∠DCE=∠BCE； ‎ ‎（2）当CB平分∠DCO时，求的值．‎ ‎25．（本题满分14分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分4分）‎ 已知：如图9，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C在半径OB上，AC的垂直平分线交OA于点D，交弧AB于点E，联结BE、CD．‎ ‎（1）若C是半径OB中点，求∠OCD的正弦值； ‎ ‎（2）若E是弧AB的中点，求证：；‎ 图9‎ A B C D O E 备用图 A B O 备用图 A B O ‎（3）联结CE，当△DCE是以CD为腰的等腰三角形时，求CD的长．‎ 第 6 页 ‎ 参考答案 一、选择题：‎ ‎ 1、C； 2、B； 3、D； 4、C； 5、A； 6、A；‎ 二、填空题：‎ ‎ 7、； 8、2； 9、4； 10、一三； 11、； 12、28； 13、；‎ ‎14、28%； 15、； 16、10； 17、； 18、‎ 三、解答题：‎ ‎19、； 20、，；‎ ‎21、（1）； （2）；‎ ‎22、（1）； （2）乙；‎ 第 6 页 ‎ 第 6 页 ‎