18中考一诊数学题答案1-1.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 营山县二0一八年初中学业水平第一次诊断考试 数学参答及评分意见 说明:‎ ‎1. 阅卷前务必认真阅读参考答案和评分意见, 明确评分标准, 不得随意拔高或降低标准.‎ ‎2. 全卷满分 120 分, 参考答案和评分意见所给分数表示考生正确完成当前步骤时应得的累加分数.‎ ‎3. 参考答案和评分意见仅是解答的一种, 如果考生的解答与参考答案不同, 只要正确就应该参照评分意见给分. 合理精简解答步骤, 其简化部分不影响评分.‎ ‎4. 要坚持每题评阅到底. 如果考生解答过程发生错误, 只要不降低后继部分的难度且后继部分再无新的错误, 可得不超过后继部分应得分数的一半; 如果发生第二次错误, 后面部分不予得分；若是相对独立的得分点, 其中一处错误不影响其它得分点的评分.‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．B 2．C 3．B 4．C 5．D 6．D　 7．D　 8. A 9．D　 10. B ‎10.解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，‎ ‎∵顶点坐标（1，n），∴对称轴为直线x=1，∴﹣=1，∴b=﹣2a＞0，‎ ‎∵与y轴的交点在（0，3），（0，4）之间（包含端点），∴3≤c≤4，∴abc＜0，故①错误，‎ ‎3a+b=3a+（﹣2a）=a＜0，故②正确，‎ ‎∵与x轴交于点A（﹣1，0），∴a﹣b+c=0，∴a﹣（﹣2a）+c=0，∴c=﹣3a，∴3≤﹣3a≤4，‎ ‎∴﹣≤a≤﹣1，故③正确，‎ ‎∵顶点坐标为（1，n），∴当x=1时，函数有最大值n，∴a+b+c≥am2+bm+c，∴a+b≥am2+bm，故④正确，‎ 一元二次方程ax2+bx+c=n有两个相等的实数根x1=x2=1，故⑤错误，‎ 综上所述，结论正确的是②③④共3个．‎ 故选B．‎ 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎11．a（a﹣1） 12．x+1 13．8 14. 45°或105° 15. 120　 16．①，②，③，⑤‎ 解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴OB=OC，∠OBE=∠OCF=45°，∠BOC=90°，‎ ‎∴∠BOF+∠COF=90°，‎ ‎∵∠EOF=90°，∴∠BOF+∠BOE=90°，∴∠BOE=∠COF，‎ 在△BOE和△COF中，‎ ‎，‎ ‎∴△BOE≌△COF（ASA），∴OE=OF，BE=CF，∴EF=OE；故正确；‎ ‎（2）∵S四边形OEBF=S△BOF+S△BOE=S△BOF+S△COF=S△BOC=S正方形ABCD，∴S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；故正确；‎ ‎（3）∴BE+BF=BF+CF=BC=OA；故正确；‎ ‎（4）过点O作OH⊥BC，∵BC=1，∴OH=BC=，‎ 设AE=x，则BE=CF=1﹣x，BF=x，‎ ‎∴S△BEF+S△COF=BE•BF+CF•OH=x（1﹣x）+（1﹣x）×=﹣（x﹣）2+，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵a=﹣＜0，‎ ‎∴当x=时，S△BEF+S△COF最大；‎ 即在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE=；故错误；‎ ‎（5）∵∠EOG=∠BOE，∠OEG=∠OBE=45°，∴△OEG∽△OBE，∴OE：OB=OG：OE，∴OG•OB=OE2，‎ ‎∵OB=BD，OE=EF，∴OG•BD=EF2，‎ ‎∵在△BEF中，EF2=BE2+BF2，∴EF2=AE2+CF2，∴OG•BD=AE2+CF2．故正确．‎ 故答案为：（1），（2），（3），（5）．‎ 三、解答题（共72分）‎ ‎17．解： |1﹣|﹣2sin60°+（π﹣2016）0﹣‎ ‎=﹣1﹣2×+1﹣2‎ ‎=﹣1﹣+1﹣2‎ ‎=-2．………………………………6分 ‎ ‎18. 证明：∵AC∥EG，‎ ‎∴∠C=∠CPG，‎ ‎∵BC∥EF，‎ ‎∴∠CPG=∠FEG，‎ ‎∴∠C=∠FEG，‎ 在△ABC和△GFE中，，‎ ‎∴△ABC≌△GFE（SAS），‎ ‎∴∠A=∠G．‎ ‎19. 解：（1）根据题意得：参加演讲比赛的学生共有：4÷10%=40（人），‎ ‎∵n%=×100%=40%，‎ ‎∴m%=1﹣40%﹣10%﹣30%=20%，‎ ‎∴m=20，n=40；‎ 如图：‎ 故答案为：40，20，40；‎ ‎（2）画树状图得：‎ ‎∵共有12种等可能的结果，A等级中一男一女参加比赛的有8种情况，‎ ‎∴A等级中一男一女参加比赛的概率为：=．‎ ‎20. 解：（1）∵原方程有两个实数根，‎ ‎∴△=（﹣2）2﹣4（m﹣1）≥0，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 整理得：4﹣4m+4≥0，‎ 解得：m≤2；‎ ‎（2）∵x1+x2=2，x1•x2=m﹣1，x12+x22=6x1x2，‎ ‎∴（x1+x2）2﹣2x1•x2=6x1•x2，‎ 即4=8（m﹣1），‎ 解得：m=．‎ ‎∵m=＜2，∴符合条件的m的值为．‎ ‎21. 解：（1）∵点A（﹣4，﹣2）在反比例函数y=的图象上，‎ ‎∴k=﹣4×（﹣2）=8，‎ ‎∴反比例函数的表达式为y=；‎ ‎∵点B（m，4）在反比例函数y=的图象上，‎ ‎∴4m=8，解得：m=2，‎ ‎∴点B（2，4）．‎ 将点A（﹣4，﹣2）、B（2，4）代入y=﹣ax+b中，‎ 得：，解得：，‎ ‎∴一次函数的表达式为y=x+2．‎ ‎（2）令y=x+2中x=0，则y=2，‎ ‎∴点C的坐标为（0，2）．‎ ‎∴S△AOB=OC×（xB﹣xA）=×2×[2﹣（﹣4）]=6．‎ ‎22. （1）证明：连接CO，‎ ‎∵AB是⊙O的直径，‎ ‎∴∠BCA=90°，‎ ‎∴∠ACO+∠OCB=90°，‎ ‎∵OB=CO，‎ ‎∴∠B=∠OCB，‎ ‎∵∠FCA=∠B，‎ ‎∴∠BCO=∠ACF，‎ ‎∴∠OCA+∠ACF=90°，‎ 即∠OCF=90°，‎ ‎∴CF是⊙O的切线；‎ ‎（2）解：∵直径AB平分弦CD，‎ ‎∴AB⊥DC，‎ ‎∴=，‎ ‎∵AC=4，tan∠ACD=，‎ ‎∴tan∠B=tan∠ACD==，‎ ‎∴=，‎ ‎∴BC=8，‎ ‎∴在Rt△ABC中，‎ AB===4，‎ 则⊙O的半径为：2．‎ ‎23. 解：（1）设“东风”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 根据题意得：，‎ 解之得：．‎ 答：“东风”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；‎ ‎（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆，‎ 依题意得：8（5+z）+10（7+6﹣z）＞165，‎ 解之得：z＜，‎ ‎∵z≥0且为整数，‎ ‎∴z=0，1，2；‎ ‎∴6﹣z=6，5，4．‎ ‎∴车队共有3种购车方案：‎ ‎①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；‎ ‎②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆；‎ ‎③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆．‎ ‎24. （1）证明：∵四边形ABCD是正方形，‎ ‎∴CD=CB，∠BCD=∠B=∠ADC=90°，‎ ‎∵CE=CF，∠ECF=90°，‎ ‎∴∠ECF=∠DCB，‎ ‎∴∠DCF=∠BCE，‎ ‎∴△DCF≌△BCE，‎ ‎∴∠CDF=∠B=90°，‎ ‎∴∠CDF+∠CDA=180°，‎ ‎∴点A、D、F在同一条直线上．‎ ‎（2）解：有最小值．‎ 理由：设AE=x，DH=y，则AH=1﹣y，BE=1﹣x，‎ ‎∵四边形CFGE是矩形，‎ ‎∴∠CEG=90°，‎ ‎∴∠CEB+∠AEH=90°‎ CEB+∠ECB=90°，‎ ‎∴∠ECB=∠AEH，‎ ‎∵∠B=∠EAH=90°，‎ ‎∴△ECB∽△HEA，‎ ‎∴=，‎ ‎∴=，‎ ‎∴y=x2﹣x+1=（x﹣）2+，‎ ‎∵a=1＞0，‎ ‎∴y有最小值，最小值为，‎ ‎∴DH的最小值为．‎ ‎（3）解：∵四边形CFGE是矩形，CF=CE，‎ ‎∴四边形CFGE是正方形，‎ ‎∴GF=GE，∠GFE=∠GEF=45°，‎ ‎∵NM∥EF，‎ ‎∴∠GNM=∠GFE，∠GMN=∠GEF，‎ ‎∴∠GMN=∠GNM，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴GN=GM，‎ ‎∴FN=EM，‎ ‎∵CF=CE，∠CFN=∠CEM，‎ ‎∴△CFN≌△CEM，‎ ‎∴∠FCN=∠ECM，∵∠MCN=45°，‎ ‎∴∠FCN=∠ECM=∠BCE=22.5°，‎ 在BC上取一点K，使得KC=KE，则△BKE是等腰直角三角形，设BE=BK=a，则KC=KE=a，‎ ‎∴a+a=1，‎ ‎∴a=﹣1，‎ ‎∴AE=AB﹣BE=1﹣（﹣1）=2﹣．‎ ‎25. 解：（1）∵等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），C的坐标为（4，3）‎ ‎∴点B的坐标为（4，﹣1）．‎ ‎∵抛物线过A（0，﹣1），B（4，﹣1）两点，‎ ‎∴，‎ 解得：b=2，c=﹣1，‎ ‎∴抛物线的函数表达式为：y=﹣x2+2x﹣1．‎ ‎（2）如答题图2，设顶点P在直线AC上并沿AC方向滑动距离时，到达P′，作P′M∥y轴，PM∥x轴，交于M点，‎ ‎∵点A的坐标为（0，﹣1），点C的坐标为（4，3），‎ ‎∴直线AC的解析式为y=x﹣1，‎ 设直线AC交x轴于点T，‎ ‎∴△AOT是等腰直角三角形，‎ ‎∴△P′PM是等腰直角三角形，‎ ‎∵PP′=，‎ ‎∴P′M=PM=1，‎ ‎∴抛物线向上平移1个单位，向右平移1个单位，‎ ‎∵y=﹣x2+2x﹣1=﹣（x﹣2）2+1，‎ ‎∴平移后的抛物线的解析式为y=﹣（x﹣3）2+2，‎ 令y=0，则0=﹣（x﹣3）2+2，‎ 解得x1=1，x2=5，‎ ‎∴平移后的抛物线与x轴的交点为（1，0），（5，0），‎ 解，得或 ‎∴平移后的抛物线与AC的交点为（1，0），‎ ‎∴平移后的抛物线与直线AC交于x轴上的同一点（1，0）．‎ ‎（3）如答图3，取点B关于AC的对称点B′，易得点B′的坐标为（0，3），BQ=B′Q，取AB中点F，‎ 连接QF，FN，QB′，易得FN∥PQ，且FN=PQ，‎ ‎∴四边形PQFN为平行四边形．‎ ‎∴NP=FQ．‎ ‎∴NP+BQ=FQ+B′Q≥FB′==2．‎ ‎∴当B′、Q、F三点共线时，NP+BQ最小，最小值为2．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费