2018四川宜宾县中考数学模拟试卷(带答案)
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资料简介
一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.D2.C 3.C 4.B 5B 6.B 7.A 8.A9B10.D 解:以 AB 为边作等边△ABC,得△ABP≌△CBM 二、填空题 11.5 12 3 13 9 5 14. 解:画树状图 共有 9 种等可能的结果,至少有一辆汽车向左转的有 5 种情况 ∴至少有一辆左转的概率是 9 5 15. 解:在 AC 上截取 AE=AB,连接 DE ∵AD 平分∠BAC ∴△ABD≌△AED(SAS) ∴∠B=∠AED,∠ADB=∠ADE ∵∠B=2∠ADB ∴∠BDE=∠AED ∴∠CDE=∠CED ∴CD=CE=6,AB=AE=3 ∴AC=9 16. (1)y=2x-5m 与抛物线 y=x2-mx-3 相切时,联立      3 52 2 mxxy mxy △=0 348 m 当 时,交点的横坐标不在348 m 0≤x≤4 之间,故舍去 当 5 33-50  mmx 得时, 当 55834164  mmmx 得时, 综上 3485 35  mm 或三、解答题(共 8 题,共 72 分) 17.解:      4 1 y x 18. 证明:在△ABE 和△ACD 中       CB ACAB AA ∴△ABE≌△ACD(ASA) ∴AD=AE ∵AB-AD=AC-AE ∴BD=EC 19. 解:(1) 100 (2) m=30,n=10 (3) 踢毽子的概率为 10 3 ,喜欢兵乓球的概率为 5 1 喜欢跳绳的概率为 5 2 ,喜欢篮球的概率为 10 1 ∴喜欢跳绳的可能性大 20. 解:(1) 设每辆 A 型车和 B 型车的售价分别为 x、y 万元      622 963 yx yx ,解得      26 18 y x (2) 设购买 A 型车 a 辆,则购买 B 型车(6-a)辆      140)6(2618 130)6(2618 aa aa ,解得 2≤a≤ 4 13 ∵a 为整数 ∴a=2 或 3 ∴共有两种方案 方案①:购买 2 辆 A 型车和 4 辆 B 型车 方案②:购买 3 辆 A 型车和 3 辆 B 型车21. 证明:(1) 连接 OC ∵PC 为⊙O 的切线 ∴OC⊥PC ∵AE⊥PC ∴AE∥OC ∵OA=OC ∴∠OAC=∠OCA ∴∠EAC=∠OAC 即 AC 平分∠DAB (2) 方法①:过点 C 作 CF⊥AP 于 F ∵AC 平分∠DAB ∴AE=AF ∵sin∠CAP=sin∠CAE= 5 3 AC CE ∴设 CE=3=CF,AC=5,则 AE=AF=4 设 OF=a,则 OA=OC=4-a 在 Rt△OCF 中,32+a2=(4-a)2,解得 8 7a ∴tan∠P=tan∠OCF= 24 7 CF OF 方法② 连接 BC ∵Rt△ACE∽Rt△ACB ∴ 5 4 AC AE AB AC ,得 4 25AB ,OA=OB=OC= 8 25 ∵OC∥AE ∴ AP OP AE OC  即 8 254 8 25   OP OP ,解得 56 625OP 在 Rt△OCP 中, 7 7522  OCOPCP ∴tanP= 24 7 7 75 8 25  PC OC 22. 解:(1) a=4,b=1 (2) ∵A(2,4) C(6,c),由三垂直相似得 D(6-c,8) 将 D(6-c,8)代入 || 8 xy  中,得 8|6-c|=8,解得 c=5 或 7(3) 直线 AB 的解析式为 5 17 10 3  xy 联立         xy xy 8 5 17 10 3 ,解得 x1=-8,x2= 3 10 由图象可知:不等式 || 8 xmkx  的解集为-8<x< 3 10 或 x>2 23. 解:(1) ∵AD∥BE∴∠BEC=∠D=80°∵∠C=40° ∴∠EBC=180°-80°-40°=60° ∵BE 平分∠ABC ∴∠ABE=∠CBE=60°,∠ABC=120° ∴∠A=180°-∠ABE=180°-60°=120° ∵∠A=∠ABC ∴四边形 ABCD 为“邻边四边形” (2) ① 延长 AD、CB 交于点 E,过点 D 作 DF⊥CE 于 F ∵∠ADB=∠CBD ∴∠EDB=∠EBD ∴EB=ED 设 EB=ED=x,则 CE=x+3,AE=4+x 在 Rt△ACE 中,42+(3+x)2=(4+x)2,解得 2 9x ∴BD=DE= 2 9 过点 D 作 DF⊥BE 于 F ∴DF∥AC ∴ EA ED AC DF  ∴ 4 2 94 2 9 DF  ,解得 17 36DF ∴S 四边形 ADBC= 17 174 17 36 2 9 2 142 15 2 1  (3) 过点 D 作 DE⊥AC 于 E ∴四边形 BCED 为矩形 设 CE=x,则 AE=4-x,BC=DE=3 在 Rt△ADE 中,(4-x)2+32=42,解得 74 x ∵x<4 ∴ 74 x 过点 D 作 DF⊥AB 于 F ∴sin∠BAC=sin∠ABD= 4 3 BF DF AC BC ∴ 745 3 DF 在△ADF 中,sin∠BAD= AD DF = 20 7312 4 )74(5 3  24. 解:(1) ∵抛物线的对称轴为 x=-3,AB=4 ∴A(-5,0)、B(-1,0) 设抛物线的解析式为 y=a(x+3)2-4 将 A(-5,0)代入 y=a(x+3)2-4 中,得 4a-4=0,a=1 ∴抛物线的解析式为 y=(x+3)2-4=x2+6x+5 (2) 令 x=0,则 y=5 ∴C(0,5) ∴直线 AC 的解析式为 y=x+5 设 G(t,t2+6t+5) 设直线 GE 与 x 轴交于点 F,过点 C 作 CH⊥GE 于 H ∵GE 恰好平分∠AGC ∴△AFG∽△CHG ∴ HG FG CH AF  即 )56(5 )56(5 2 2    tt tt t t ,解得 2 7t ∴G( 4 15 2 7  , ) (3) 联立      56 1 2 xxy xy ,解得 x1=-2,x2=-3 ∴Q(-2,-3) ∴直线 AQ 的解析式为 y=-x-5 ∴∠PQA=90°∵ 2)43()32( 22 PQ , 23)30()25( 22 AQ ∴tan∠PAQ=tan∠ACM= 3 1 AQ PQ 过点 E 作 EF⊥AC 于 F 设 EFa,则 CF=3a ∵OA=OC=5,∠AOC=90° ∴△OAC、△AEF 均为等腰直角三角形 ∴AF=EF=a ∵AC=3a+a= 25 ∴ 4 25a ,AE= 2 52 a ∴E( 02 5 , ) ∴直线 CE 的解析式为 y=2x+5 联立      56 52 2 xxy xy ,解得 x1=0,x2=-4 ∴M(-4,-3)方法 2

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