（杭州）2017-2018学年第二学期八年级期中测试-数学试题卷参考答案及评分建议.pdf

第 1 页（共 3 页） 2017-2018 学年第二学期八年级期中测试-数学试题卷 参考答案及评分建议 一、选择题 1．B； 2．A； 3．A； 4．A； 5．B； 6．B； 7．D； 8．C； 9．C； 10．B. 二、填空题 11．2 12．4 13．－4 14．17 15．2 16．3. 三、解答题 17．(1)x1=0， 2 1 8x  ． (2) 1 1 33 4x  ， 2 1 33 4x  ． 18．(1)原式      22 22 2 2 2 11 y x y xyx x y x y xy     ， ∵ 23x  ， 23y  ， ∴ 4xy， 4 3 1xy    ， 2 3 2 3 2 3yx       ， ∴原式 2 2 3 4 831    ． (2)∵ 2 5 3， ∴ 2a  ， 52b ， ∴  1 2 1 2 5 2 5 2 2 5 4 6 5 52 a abb             ． 19．(1)40 (2)70.5～80.5 (3)根据题意得：该校这次数学测验的优秀人数是 14 5800 38040 （人） 第 2 页（共 3 页） O P A BE F 20．正确结论序号①④ ①在△ ABC 和△ ADC 中， ∵ AB AD BC CD AC AC      ， ∴△ABC≌△ADC（SSS）， ∴∠ABC=∠ADC ④∵△ABC≌△ADC， ∴∠BAC=∠DAC， ∵AB=AD， ∴OB=OD，AC⊥BD， ∴四边形 ABCD 的面积  1 1 1 1 2 2 2 2ABD BCDS S S BD AO BD CO BD AO CO AC BD          △ △ ． 21．(1)设每件童装应降价 x 元，由题意得：(100 60 )(20 2 ) 1200xx    ， 解得： 1 10x  ， 2 20x  ，因要减少库存，故取 x=20， ∴每件童装应定价 80 元． (2)1200 元不是最高利润，  22(100 60 )(20 2 ) 2 60 800 2 15 1250y x x x x x            ， 故当降价 15 元，即以 85 元销售时最高利润值达 1250 元． 22．(1)解：如图所示：射线 OP 即为所求， 理由如下： 由四边形 AEBF 是平行四边形得 AP=BP， 又 OA=OB， 则 OP 是等腰三角形 OAB 底边 AB 上的中线， 所以 OP 是∠AOB 的平分线． (2)方法一：工具：无刻度的直尺和圆规；依据：SSS；图形略 方法二：工具：有刻度的直尺；依据：等腰三角形的性质；图形略 第 3 页（共 3 页） 23．(1)∵AB=AC=13，AD⊥BC， ∴BD=CD=5cm，且∠ADB=90°， ∴AD2=AC2﹣CD2 ∴AD=12cm (2)AP=t， ∴PD=12﹣t， 在 Rt△PDC 中， 29PC  ，CD=5，根据勾股定理得，PC2=CD2+PD2， ∴29=52+(12﹣t)2 ， ∴t=10 或 t=14（舍） (3)假设存在 t，使得 17 120PMD ABCSS△ △ ． ∵BC=10，AD=12， ∴ 1 602ABCS BC AD  △ ， ①若点 M 在线段 CD 上，即 50 2t 时，PD=12﹣t，DM=5﹣2t， 由 ，即   1 1712 5 222tt   ， ∴2t2﹣29t+43=0 解得 1 29 497 4t  （舍去）， 2 29 497 4t  ②若点 M 在射线 DB 上，即 5 122 t ． 由 ，得   1 1712 2 522tt   ， ∴2t2﹣29t+77=0，解得 t=11 或 7 2t  综上，存在 t 的值为 29 497 4  s 或 11s 或 7 2 s，使得